Potenzen rechnen + Regeln

Das Rechnen mit Potenzen - also die Potenzrechnung - mit Regeln sehen wir uns hier an. Dies zeigen wir euch:

• Eine Erklärung was Potenzen sind und wie man mit diesen rechnet.
• Viele Beispiele um den Umgang mit Potenzen zu zeigen.
• Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
• Videos zum Umgang mit Zahlen bei der Potenzrechnung.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Wir starten gleich mit den Potenzen. Um diese verstehen zu können solltet ihr jedoch Wissen, wie man einfache Multiplikationen wie 5 · 4 = 20 oder auch 8 · 7 = 56 berechnet. Wer vom Malnehmen noch keine Ahnung hat sieht bitte erst in Multiplizieren / Malnehmen. Ansonsten ran an die Potenzen.

Erklärung Potenzen

Was ist eine Potenz? Ganz einfach gesagt ist eine Potenz eine Abkürzung für eine Multiplikation. Dies kann zum Beispiel so aussehen:

Variablen kann man natürlich auch bei Potenzen haben:

Bei negativen Zahlen hängt es bei der Potenz davon ab, wie die Klammer gesetzt wird. Die nächsten zwei Zeilen zeigen dies:

Begriffe Potenzen:

Sehen wir uns noch die Begriffe zu Potenzen an. Die große Zahl unten bezeichnet man als Basis oder auch Grundzahl. Die kleine Zahl oben wird als Exponent oder Hochzahl bezeichnet. Rechnet man dies aus nennt man das Ergebnis Potenzwert.

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Potenzen Beispiele und Regeln

Wie kann man mit Potenzen rechnen? Dazu sehen wir uns erst einmal einfache Beispiele sowie die Potenzregeln an und dann gibt es zu den Regeln noch Beispiele mit Zahlen.

Beispiel 1:

Berechne den Wert der folgenden Potenzen:

• 4³
• 2²
• 5⁴
• 6²

Lösung:

Beispiel 2:

Schreibe fünf wichtige Potenzregeln auf.

Lösung:

Hier sind die fünf aus meiner Sicht wichtigsten Regeln zu Potenzen:

Beispiel 3:

Setze in die Regeln aus dem vorigen Beispiel für Potenzen jeweils a = 2, n = 4, m = 3 und b = 5 ein.

Beispiel 4:

Berechne die Aufgabe 40 · 3 - 5² + 3 (10 + 1). Wie lautet die Lösung und in welcher Reihenfolge muss gerechnet werden?

Lösung:

Die Berechnung muss in dieser Reihenfolge durchgeführt werden:

• Klammerrechnung
• Potenzrechnung
• Punktrechnung (Multiplikation und Division)
• Strichrechnung (Addition und Subtraktion)
• Von links nach rechts

Für die Aufgabe bedeutet dies: Erst berechnen wir 10 + 1 in der Klammer. Als nächstes wird die Potenz berechnet. Dabei muss beachtet werden, dass das Minuszeichen vor der 5 nicht mitquadriert wird (Weiter oben wurde dies bereits erklärt). Im Anschluss die Punktrechnung mit den Multiplikationen. Am Ende die Strichrechnung von links nach rechts.

Aufgaben / Übungen zu Potenzen

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen. Was ist eine Potenz?

• Abkürzung für Addition
• Abkürzung für Division
• Abkürzung für Multiplikation
• Abkürzung für Subtraktion

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Videos Potenzen

Fragen mit Antworten zu Potenzen