Zehnerpotenzen umrechnen / umwandeln (mit Einheiten)

Das Umrechnen bzw. Umwandeln von Zehnerpotenzen mit und ohne Einheiten sehen wir uns hier an. Dies gibt es:

• Eine Erklärung, wie man Zehnerpotenzen umrechnen kann.
• Mehre Beispiele zum Umwandeln sowohl mit als auch ohne Einheiten.
• Aufgaben / Übungen rund um Zehnerpotenzen.
• Videos zum Umgang mit Zehnerpotenzen.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Bereich.

Das Umwandln bzw. Umrechnen von Zehnerpotenzen ist für viele Menschen etwas schwieriges. Dies liegt oft auch daran, dass viele noch gar keine Ahnung von Potenzen haben. Wer mit Begriffen wie Basis oder Exponent nichts anfangen kann sieht bitte erst einmal in Potenzen rechnen. Ihr solltet auch große und kleine Zahlen wie Million, Milliarde, Tausendstel, Millionstel usw. kennen. Wer hier noch Lücken hat sieht bitte in Längeneinheiten umrechnen. Ansonsten sehen wir uns nun die Umrechnung an.

Erklärung Zehnerpotenzen umrechnen / umwandeln

Zunächst sollte jeder verstehen, wie man Zahlen mit Zehnerpotenzen darstellt und umrechnet, ohne sich dabei um Einheiten Gedanken machen zu müssen. Machen wir dies einmal für die Zahl 7530000. Wir können hier Nullen abtrennen, indem wir mit 10^x multiplizieren. Sind keine Nullen mehr am Ende vorhanden, wird ein Komma gesetzt und verschoben.

Dies funktioniert auch wenn eine Einheit im Spiel ist. Nehmen wir als Beispiel die Angabe 821000 Sekunden, kurz 821000 s. Diese kann man auch mit Zehnerpotenzen darstellen:

Wie man sehen kann werden zunächst Nullen bei der linken Zahl weggenommen und dafür bei der Potenz die Hochzahl erhöht. Sobald die Nullen am Ende ausgehen wird ein Komma gesetzt und dieses stets um eine Stelle nach links gerückt wenn die Zehnerpotenz um 1 erhöht wird.

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Beispiele Zehnerpotenzen mit Einheiten

In diesem Abschnitt geht es um Beispiele zu Zehnerpotenzen bei denen die Einheiten und deren Präfixe berücksichtigt werden müssen.

Beispiel 1:

Eine Strecke wird mit 8,6 Megameter angegeben. Wie viele Meter sind dies?

Lösung:

Die Aufgabenstellung besagt, dass es 8,6 Megameter sind. Das Meter betone ich noch einmal, denn man muss zunächst wissen welchen Präfix (Mega) und welche Einheit (Meter) man hat. Wirft man noch einmal einen Blick auf die Tabelle der Zehnerpotenzen sieht man, dass Mega die Potenz 10⁶ aufweist.

Damit werden aus 8,6 Megameter 8,6 · 10⁶ Meter:

Beispiel 2:

Rechne die 8,6 · 10⁶ m noch in Kilometer um.

Lösung:

Wir möchten von Meter auf Kilometer umrechnen. Von Kilometer auf Meter haben wir einen Faktor 1000. Ein Faktor von Tausend entspricht - siehe Tabelle weiter oben - einer Potenz von 10³. Daher müssen wir von Meter auf Kilometer aus den 10⁶ nun 10³ machen. Wir müssen also den Exponenten um 3 reduzieren, da die Potenz (Siehe Tabelle) 10³ ist.

Übungen / Aufgaben Potenzen umrechnen

Aufgabe 1: Rechnet 10² aus. Was kommt dabei heraus?

• 100
• 1000
• 10
• 10000

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Videos Zehnerpotenzen

Fragen mit Antworten Umrechnung