Ohmsches Gesetz: Erklärung, Formel etc.

Mit dem Ohmschen Gesetz befassen wir uns in diesem Artikel. Kurzfassung der Inhalte:

• Eine Erklärung, was das Ohmsche Gesetz ist und wie es funktioniert.
• Einige Beispiele zum Rechnen mit dem Ohmschen Gesetz.
• Aufgaben / Übungen damit ihr dieses Grundgesetz der Elektrotechnik üben könnt.
• Ein Video, welches sich mit dem Ohmschen Gesetz befasst.
• Ein Frage- und Antwortbereich rund um dieses Thema

Erklärung Ohmsches Gesetz

Das Ohmsche Gesetz ist das wichtigste Gesetz der Elektrotechnik. Ohne dieses zu können ist es eigentlich nicht möglich das Gebiet der Elektrotechnik wirklich zu verstehen. Die Beschreibung vom Ohmschen Gesetz sieht in der Theorie und in der Praxis etwas verschieden aus. In der Theorie besagt das Ohmsche Gesetz, dass der Quotient aus Spannung und Strom konstant ist. Ich bevorzuge jedoch die Definition aus der Praxis.

Die Gleichung von eben war nach der Spannung aufgelöst. In vielen Fällen möchte man jedoch den Strom oder den Widerstand berechnen. In diesem Fall muss man das Ohmsche Gesetz umstellen. Hier einfach die umgestellten Formeln:

Ohmsches Gesetz nach Widerstand umgestellt:

Ohmsches Gesetz nach Strom umgestellt:

Das Ohmsche Gesetz gilt für ohmsche Widerstände und Bauelemente, die einen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom aufweisen. Haben wir dies nicht liegt ein nicht-ohmsches Verhalten vor. Auch hier allerdings ist der Widerstand definiert als U : I. Allerdings ist dann zum Beispiel der Widerstand abhängig von der Spannung. Dies ist beispielsweise bei einer Diode der Fall. Für deren Beschreibung behandeln wir in einem späteren Kapitel den differentiellen Widerstand.

Das Ohmsche Gesetz wird manchmal auch als Dreieck gezeichnet:

Zu den Formelzeichen:

• Das Formelzeichen für die Spannung ist das U.
• Das Formelzeichen für den Strom ist das I.
• Das Formelzeichen für den Widerstand ist das R.

Zu den Einheiten:

• Die Spannung wird in Volt angegeben, zum Beispiel 10 V.
• Der Strom wird in Ampere angegeben, zum Beispiel 2 A.
• Der Widerstand wird in Ohm angegeben, zum Beispiel 5 Ω.

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Beispiele Ohmsches Gesetz

In diesem Abschnitt sehen wir uns viele Beispiele zum Ohmschen Gesetz an, also die Anwendung des Ohmschen Gesetzes.

Beispiel 1:

Gegeben sei ein Strom von 2 Ampere und ein Widerstand von 10 Ohm. Berechne mit dem Ohmschen Gesetz die Spannung.

Lösung:

Wir nehmen die Formel U = R · I und setzen ein. Damit berechnen wir die Spannung.

Wir setzen den Widerstand und den Strom in die Gleichung U = R · I ein. Wir multiplizieren die Zahlen und auch die Einheiten und erhalten damit 20 ΩA. Dies entspricht 20 Volt.

Beispiel 2:

Im zweiten Beispiel haben wie einen elektrischen Stromkreis (hier einmal mit Bezeichnung). Wie viel Strom fließt in diesem Stromkreis?

Lösung:

Wir benötigen die Formel umgestellt nach dem Strom "I". Danach setzen wir einfach die 5 V und die 10 Ohm ein und berechnen damit den Strom in Ampere.

Beispiel 3:

Gegeben sei die nächste Schaltung. Hier soll das Ohmsche Gesetz bei Reihenschaltung / Serienschaltung angewendet werden. Die Spannungsquelle soll 24 V abgeben. Der Widerstand R₁ sei 100 Ω und der Widerstand R₂ sei 200 Ω. Wie groß ist der Gesamtwiderstand hier? Wie viel Strom fließt im Stromkreis?

Lösung:

Die beiden Widerstände liegen hier hintereinander in einer Leitung. Man nennt dies Reihenschaltung oder auch Serienschaltung. In diesem Fall darf man die beiden Widerstände einfach addieren und man erhält dadurch den Gesamtwiderstand. Den Strom erhalten wir mit der Formel zum Ohmschen Gesetz: U = R · I.

In weiterführenden Artikeln sehen wir uns weitere Beispiele zum Ohmschen Gesetz mit Reihenschaltung und auch Ohmsches Gesetz mit Parallelschaltung an.

Beispiel 4:

Es gibt noch eine Formel die ähnlich wie das Ohmsche Gesetz aussieht, aber für die Leistung ist. Diese soll in diesem Beispiel vorgestellt werden. Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Strom und Spannung. Für die Aufgabe sagen wir, dass der Strom 3 Ampere sei und die Spannung 4 Volt. Wie groß ist die Leistung "P" in Watt?

Lösung:

Aufgaben / Übungen Ohmsches Gesetz

Aufgabe 1: Wie lautet die Formel hinter dem Ohmschen Gesetz?

• I = R * R
• R = U * I
• I = U * R
• U = R * I

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Video Ohmsches Gesetz

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