Mathe Klasse 12

Eine Übersicht der Mathe-Themen der 12. Klasse (beinhaltet Stoff der Oberstufe und Abitur) findet ihr hier. Wir starten zunächst mit einer Liste der verfügbaren Inhalte mit Links. Unterhalb wird erklärt, was man unter den jeweiligen Themen zu verstehen hat. Beispiele und Aufgaben zum selbst Üben bieten wir auch an. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

Mathe Klasse 12 Themen:

Die folgenden Themen sind typisch für die Klasse 12.

Ableitung:

• Differentialrechnung Übersicht
• Ableitung: Grundlagen und Definition
• Ableitung Tabelle / Ableitungstabelle
• Ableitungsregeln
  • Konstantenregel (Konstante Funktion)
  • Faktorregel Ableitung
  • Potenzregel Ableitung
  • Summenregel / Differenzregel Ableitung
  • Produktregel Ableitung
  • Quotientenregel Ableitung
    • Bruch Ableitung
  • Kettenregel Ableitung
    • Ableitung Logarithmus / Logarithmusfunktion
    • Ableitung ln (natürlicher Logarithmus)
    • Ableitung Wurzel / Wurzelfunktion
    • Ableitung Klammer
    • Ableitung E-Funktion
  • Produktregel und Kettenregel gemeinsam
  • Funktionen ableiten / Gleichungen Ableitung
• Kurvendiskussion
  • Nullstellen berechnen
  • Pole / Polstellen einer Funktion
  • Definitionsbereich / Definitionsmenge
  • Symmetrie / Symmetrieverhalten
    • Punktsymmetrie zum Ursprung
    • Punktsymmetrie zu beliebigem Punkt
    • Spiegelsymmetrie / Achsensymmetrie
  • Hochpunkt / Tiefpunkt berechnen
    • Vorzeichenwechselkriterium Extrempunkt
    • Berechnen Extrempunkt, Extremstelle und Extremwert
    • Extremwertberechnung
  • Wendepunkt / Wendestelle berechnen
    • Wendetangente berechnen
    • Sattelpunkt berechnen
  • Monotonie / Monotonieverhalten
    • Monotoniesatz / Monotoniekriterium
  • Achsenabschnitt x und y berechnen
  • Verhalten im Unendlichen
    • Verhalten im Unendlichen: ganzrationale Funktionen
    • Verhalten im Unendlichen: gebrochenrationale Funktion
    • Verhalten im Unendlichen: E-Funktion / Wurzel

Integration:

• Integralrechnung
  • Integrieren Grundlagen
  • Grundintegrale / Tabelle Integrale
  • Stammfunktion berechnen
    • Unbestimmtes Integral
    • Bestimmtes Integral
    • Integral berechnen und Bedeutung
  • Integrationsregeln
    • Potenzregel Integration
    • Faktorregel Integration
    • Summenregel Integration
    • Partielle Integration / Produktintegration
    • Substitutionsregel
  • Integrationsgrenzen
  • Fläche unter Kurve / Funktion berechnen

Ableitung und Integration findet ihr auch unter Analysis.

Analytische Geometrie:

• Analytische Geometrie Übersicht
  • Vektorrechnung
    • Räumliches Koordinatensystem
    • x-y-z Koordinatensystem
    • Punkte in Koordinatensystem
    • Vektoren Grundlagen
    • Länge (Betrag) eines Vektors
    • Vektor Addition und Subtraktion
    • Skalarprodukt berechnen
    • Skalarprodukt Winkel
    • Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
    • Mittelpunkt einer Strecke
    • Spatprodukt
    • Lineare Abhängigkeit Vektoren
      • Lineare Abhängigkeit 2 Vektoren
      • Lineare Abhängigkeit 3 Vektoren
    • Gerade in Parameterform
    • Punktprobe bei Vektoren
    • Ebene in Parameterform
    • Ebene in Parameterform
    • Ebene: Parameterform in Koordinatenform
    • Ebene: Parametergleichung in Koordinatengleichung
    • Ebene: Parametergleichung in Normalenform
    • Ebene: Parametergleichung in Achsenabschnittsform
    • Ebene: Koordinatengleichung in Parametergleichung
    • Ebene: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform
    • Ebene: Koordinatengleichung in Normalenform
    • Ebene: Normalenform in Koordinatenform
    • Ebene: Normalenform in Parameterform
    • Schnittpunkt zweier Geraden
    • Schnittwinkel zweier Geraden

Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik):

• Wahrscheinlichkeitsrechnung 12. Klasse
  • Durchschnitt / Mittelwert berechnen
  • Zufallsexperiment / Zufallsversuch
  • Absolute / relative Häufigkeit
  • Zweistufige / Mehrstufige Zufallsversuche
    • Baumdiagramm und Pfadregeln
  • Laplace-Experiment / Laplace-Versuch
  • Ereignis und Gegenereignis
  • Wahrscheinlichkeit
  • Erwartungswert

Themen Mathematik Klasse 12

In der Oberstufe - und damit auch in der 12. Klasse - stehen zunächst erst einmal drei große Gebiete im Vordergrund. Dies sind Analysis mit Integral- und Differentialrechnung. Außerdem die Vektorrechnung / analytische Geometrie sowie die Stochastik bestehend aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.

In der Analysis sieht man sich die Steigung von Funktionen an. Dazu werden Ableitungen von Funktionen gebildet und untersucht. Den umgekehrten Weg geht man in der Integralrechnung. Dadurch kann man die Fläche unter Funktionen berechnen. Beide Gebiete der Analysis werden in einer Kurvendiskussion eingesetzt, bei der man eine Funktion umfassend untersucht.

In der Vektorrechnung bzw. analytischen Geometrie geht es um Position und Bewegung von Objekten (Punkten). Hier ist das Koordinatensystem eine Grundlage, in welches Punkte eingezeichnet werden. Um von Punkt zu Punkt zu gelangen werden Vektoren verwendet. Dies mündet in der Besprechung von Geraden und danach Ebenen. Dabei untersucht man auch Lage, Schnittpunkte und Schnittwinkel von Geraden und Ebenen.

Die Stochastik setzt sich aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik zusammen. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung geht es darum abzuschätzen, ob Ereignisse eher eintreten oder eher nicht eintreten. Im Bereich der Statistik lernen Schüler Begriffe wie Varianz oder Standardabweichung kennen.

• Mathe Klasse 12 Aufgaben / Übungen