Matrix mal Matrix berechnen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 07. September 2020 um 21:54 Uhr

Wie man eine Matrix mit einer Matrix multipliziert, lernt ihr hier. Dies sind die Themen:

  • Eine Erklärung, wie man Matrix mal Matrix berechnet.
  • Ein Beispiel für die Multiplikation.
  • Aufgaben / Übungen um das Thema selbst zu üben.
  • Ein Video zum Rechnen mit Matrizen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis: Für diesen Artikel ist kein weiteres Vorwissen nötig.


Matrix mal Matrix Regel und Erklärung

Die Multiplikation einer Matrix mit einer anderen Matrix ist eigentlich relativ einfach:

Hinweis:

Die Multiplikation einer Matrix mit einer anderen Matrix erfolgt durch die Regel Multiplikation "Zeile mal Spalte". Diese Multiplikation kann nur durchgeführt werden wenn die erste Matrix so viele Spalten hat wie die zweite Matrix Zeilen besitzt.

Das eine Multiplikation zwischen zwei Matrizen durchgeführt werden soll erkennt man an dem Malzeichen zwischen den beiden Matrizen.

Matrix mal Matrix Beispiel 1 Aufgabe

Es ist einfacher wenn man die beiden Matrizen nicht nebeneinander schreibt, sondern stattdessen die zweite Matrix rechts oberhalb der ersten Matrix platziert.

Matrix mal Matrix Beispiel 1 Lösung Teil 0




Matrix mal Matrix Beispiel berechnen

Das Ergebnis kommt unter die zweite Matrix. Vier Zahlen müssen hier berechnet werden, die hier einmal mit A, B, C und D bezeichnet werden.

Matrix mal Matrix Beispiel 1 Lösung

Die Berechnung erfolgt nun mit Zeile mal Spalte:

  • A = 2 · 8 + 3 · 10 + 4 · 12 = 94
  • B = 2 · 9 + 3 · 11 + 4 · 13 = 103
  • C = 5 · 8 + 6 · 10 + 7 · 12 = 184
  • D = 5 · 9 + 6 · 11 + 7 · 13 = 202

Damit sieht die Lösung von Matrix mal Matrix wie folgt aus:

Matrix mal Matrix Beispiel 1 Lösung Teil 2


Video Rechnen mit Matrizen

Beispiele und Erklärung

Wie haben noch kein eigenes Video dazu wie man Matrix mal Matrix berechnet. Wie haben jedoch ein Video das sich allgemein mit der Multiplikation von Matrizen befasst und dies darin zum Teil vorkommt. Konkret wäre dies:

  • Matrix Multiplikation
  • Matrix mal Matrix
  • Beispiel wird vorgerechnet.

Tipp: Rechnet die Beispiele doch noch einmal selbst. So bleibt alles besser im Gedächtnis.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Matrix mal Matrix

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zur Multiplikation zweier Matrizen an.



F: Wann wird dieses Thema behandelt?
A: Die Multiplikation zweier Matrizen miteinander wird in der Oberstufe behandelt, oft ab der 11. Klasse. Auch in vielen Studiengängen gehört die Multiplikation zweier Matrizen mit dazu.



F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?
A: Wir arbeiten aktuell an diesen Themen und werden sie nach der Veröffentlichung hier verlinken:

  • Unterschied Ortsvektor und Richtungsvektor
  • Betrag / Länge eines Vektors
  • Rechnen mit Vektoren
  • Vektoren addieren
  • Vektoren subtrahieren
  • Mittelpunkt einer Strecke
  • Vektorprodukt / Kreuzprodukt
  • Spatprodukt
  • Abstand Punkt zu Gerade
  • Abstand paralleler Geraden
1496 Gäste online