Matrix mal Vektor berechnen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Dienstag, 01. September 2020 um 17:00 Uhr

Wie man eine Matrix mit einem Vektor multipliziert, lernt ihr hier. Dies sind die Themen:

  • Eine Erklärung, wie man Matrix mal Vektor multipliziert.
  • Beispiele für Vektor mit Matrix.
  • Aufgaben / Übungen um das Thema selbst zu üben.
  • Ein Video zum Rechnen mit Matrizen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis: Für diesen Artikel ist kein weiteres Vorwissen nötig.


Matrix mal Vektor Erklärung

Die Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor ist eigentlich relativ einfach:

Hinweis:

Die Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor erfolgt durch die Multiplikation "Zeile mal Spalte". Die Zahl der Koordinaten im Ergebnis entspricht der Anzahl der Zeilen der Matrix.

Beispiel 1:

Wir haben eine Matrix mit zwei Zeilen und drei Spalten. Diese wird multipliziert mit einem Vektor mit x, y und z. Im Prinzip wird hier einfach Zeile der Matrix mal Spalte multipliziert. Die ausführliche Rechnung und das Ergebnis seht ihr hier:

Vektor mal Matrix Beispiel 1




Matrix mal Vektor Beispiel 2

Wem dies noch nicht reicht hier noch ein umfangreicheres Beispiel.

Beispiel 2: 3x3 Matrix mal Vektor

In diesem Beispiel haben wir eine 3x3 Matrix, sprich eine Matrix mit 3 Zeilen und 3 Spalten. Multipliziert wird diese erneut mit einem Vektor. Auch hier gehen wir mit Zeile mal Spalte Stück für Stück durch die Berechnung durch und rechnen dies am Ende aus.

Vektor mal Matrix Beispiel 2


Video Matrix multiplizieren

Beispiele und Erklärungen

Wie haben noch kein Extra Video dazu wie man Matrix mal Vektor berechnet. Wie haben jedoch ein Video das sich allgemein mit der Multiplikation von Matrizen befasst:

  • Matrix Multiplikation
  • Matrix mal Matrix
  • Beispiel wird vorgerechnet.

Tipp: Rechnet die Aufgaben doch noch einmal selbst. So bleibt alles besser im Gedächtnis.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Matrix mal Vektor

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zu Matrix mal Vektor an.



F: Wann wird dieses Thema behandelt?
A: Das Rechnen mit Matrizen und auch Matrix mal Vektor wird in der Oberstufe behandelt, meistens ab Klasse 11. Auch in vielen Studiengängen gehört das Rechnen mit Matrizen mit dazu.



F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?
A: Wir arbeiten aktuell an diesen Themen und werden sie nach der Veröffentlichung hier verlinken:

  • Unterschied Ortsvektor und Richtungsvektor
  • Betrag / Länge eines Vektors
  • Rechnen mit Vektoren
  • Vektoren addieren
  • Vektoren subtrahieren
  • Mittelpunkt einer Strecke
  • Vektorprodukt / Kreuzprodukt
  • Spatprodukt
  • Abstand Punkt zu Gerade
  • Abstand paralleler Geraden
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