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Römische Zahlen umrechnen und Tabelle

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Dienstag, 13. März 2018 um 18:30 Uhr

Den Umgang mit Römischen Zahlen, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was Römische Zahlen sind und wie sie aufgebaut sind.
  • Beispiele wie man in Römische Zahlen umwandelt und umgekehrt sowie Regeln.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Ein Video zu Römischen Zahlen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema mit Tabelle.

Hinweis:

Die Römischen Zahlen werden teils sehr unterschiedlich behandelt. Wir stellen hier gängige Zeichen und Regeln für diese vor. Es kann jedoch passieren, dass in Büchern oder auch Online die Römischen Zahlen etwas anders dargestellt werden.

Erklärung Römische Zahlen

Aus unserem Alltag kennen wir das Dezimalzahl, auch Zehnersystem genannt. Es heißt Zehnersystem, da hier 10 Zahlen verwendet werden: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Ab 10 werden diese 10 Zahlen zusammengesetzt. Aber nicht immer wird das Dezimalsystem verwendet. Früher wurde zum Beispiel das Römische Zahlensystem benutzt, welches auch heute noch manchmal Anwendung findet.

Grundlagen Römische Zahlen:

Die Römer benutzten Buchstaben für die Darstellung von Zahlen. Im einfachsten Fall steht ein Buchstabe für eine Zahl. Die nächste Tabelle zeigt euch die sieben grundlegenden Buchstaben für das Römische Zahlensystem.

Tabelle Römische Zahlen:

Römische Zahlen Tabelle

Hinweis:

Regel Nr.1: Hat man als Römische Zahl nur I, V, X, L, C, D oder M kann man direkt die Dezimalzahlen 1, 5, 10, 50, 100, 500 oder 1000 hinschreiben. Und umgekehrt natürlich kann man für diese Dezimalzahlen direkt die Römischen Zahlen hinschreiben.

Römische Zahlen mit mehreren Buchstaben:

In den meisten Fällen besteht eine Römische Zahl jedoch aus mehreren Buchstaben. Zum Beispiel die Römische Zahl

Römische Zahlen 18

ist in unserer Dezimalschreibweise 18. Zum Umrechnen schreibt man einfach für die Buchstaben die entsprechenden Dezimalzahlen hin und addiert:

Römische Zahlen 18 umrechnen per Hand

Bildet man die Summe, kommt man auf 18. Wichtig: Nur wenn das Zeichen rechts immer größer oder gleich ist, darf einfach addiert werden. Dies bringt uns zur Regel Nummer 2.

Hinweis:

Regel Nr. 2: Sind die Zahlzeichen von groß nach klein geordnet, darf einfach addiert werden.

Es kann passieren, dass die Buchstaben nicht von groß nach klein geordnet sind, sondern das ein größeres Zahlzeichen rechts von einem kleineren Zeichen steht. In diesem Fall wird subtrahiert. Nehmen wir dazu diese Römische Zahl:

Römische Zahlen XLVIII

Um sie in eine Dezimalzahl umzuwandeln, schreiben wir zunächst die einzelnen Zahlen dran:

Römische Zahl 48 umrechnen

Die 10 steht links von der 50 und ist kleiner als die 50. Daher muss hier subtrahiert (-) werden. Die Berechnung sieht damit so aus:

Römische Zahlen 48 umrechnen mit Rechenzeichen

Die Römische Zahl XLVIII ist damit 48 als Dezimalzahl. Weitere Beispiele dazu weiter unten. Zunächst jedoch die Regel.

Hinweis:

Regel 3: Steht ein kleineres Zahlzeichen links von einem größeren Zahlzeichen, dann wird dieses subtrahiert.

Beim Bilden von Römischen Zahlen müssen noch ein paar Punkte beachtet werden. So dürfen I, X, C und M nur maximal dreimal nebeneinander stehen:

Römische Zahlen Regel I, X, C und M

Hinweis:

Regel 4: Die Zeichen I, X, C und M dürfen maximal dreimal nacheinander stehen. Die Zeichen V, L und D nur einmal.

Beispiele Römische Zahlen umrechnen

In diesem Abschnitt sollen Beispiele vorgerechnet werden, wie man Römische Zahlen in Dezimalzahlen wandelt und umgekehrt.

Beispiel 1: Römische Zahl in Dezimalzahl

Drei Römische Zahlen sollen in Dezimalzahlen umgewandelt werden. Die Zahlen lauten:

  • a) LXIX
  • b) CLXXXVIII
  • c) DCCCXLVII

Lösung:

Wir schreiben jeweils erst einmal in Dezimal hin, wofür die einzelnen Römischen Zahlzeichen stehen.

Zu a)

LXIX: 50, 10, 1, 10

Sieht man von links nach rechts, dann fällt auf, dass mit der 1 eine kleinere Zahl links einer größeren Zahl (10) steht. Daher müssen wir die 1 subtrahieren von der 10.

Wir rechnen: 50 + 10 + 10 - 1 = 69

Zu b)

CLXXXVIII: 100, 50, 10, 10, 10, 5, 1, 1, 1

Sieht man von links nach rechts, dann werden die Zahlen niemals größer. Daher können wir einfach alle Zahlen addieren.

Wir rechnen: 100 + 50 + 10 +10 +10 + 5 + 1 +1 + 1 = 188

Zu c)

DCCCXLVII: 500, 100, 100, 100, 10, 50, 5, 1, 1

Gehen wir von links nach rechts steht mit der 50 eine größere Zahl rechts einer kleineren Zahl (10). An dieser Stelle müssen wir subtrahieren, ansonsten addieren:

Wir rechnen: 500 + 100 + 100 + 100 - 10 + 50 + 5 + 1 + 1 = 847

Beispiel 2: Dezimalzahl in Römische Zahl

Drei Dezimalzahlen sollen in Römische Zahlen umgewandelt werden:

  • a) 15
  • b) 48
  • c) 76

Lösung:

Wir nehmen dazu die Tabelle von oben zur Hand:

Römische Zahlen Tabelle

Zu a)

Die 15 soll in eine Römische Zahl umgewandelt werden. 10 ist die nächstkleinere Zahl in der Tabelle, für die ein Römisches Zahlzeichen vorliegt und ist ein X:

  • 15 = 10 + ....
  • 15 = X + ....

Bleiben noch 5 übrig. Und 5 ist V in der Tabelle:

  • 15 = 10 + 5
  • 15 = XV

Zu b)

Die 48 soll in eine Römische Zahl umgewandelt werden. Würden wir die Zahl wieder Stück für Stück zusammensetzen, dann müssten wir dies mit 10 + 10 + 10 + 10 machen, um auf die 40 erst einmal zu kommen. Dies wäre X + X + X + X. Die Regel von weiter oben besagt jedoch, dass maximal 3 Mal X geschrieben werden darf. Daher müssen wir einen anderen Weg gehen.

Wir nehmen daher die 50 (L) und ziehen 10 (X) ab.

  • 48 = 50 - 10 + ....
  • 48 = XL + ...

Auf die 40 (XL) können wir nun addieren. Zunächst kommt 5 (V) dazu, um auf 45 zu kommen. Danach addieren wir 1 (I) noch drei Mal.

  • 48 = 50 - 10 + 5 + 1 + 1 + 1
  • 48 = XLVIII

Zu c)

Die 76 soll in eine Römische Zahl umgewandelt werden. Die nächstkleinere Zahl ist die 50:

  • 76 = 50 + ...
  • 76 = L + ...

Wir packen zweimal die 10 drauf und kommen bereits auf 70.

  • 76 = 50 + 10 + 10 + ...
  • 76 = L + X + X + ...

Von 70 auf 76 fehlen uns noch 6. Diese können wir mit 5 + 1 erreichen, also V + I.

  • 76 = 50 + 10 +10 + 5 + 1
  • 76 = LXXVI

Aufgaben / Übungen Römische Zahlen

Aufgabe 1: Bevor es richtig ans Rechnen mit Römischen Zahlen geht schnell ein paar Fragen zu den Grundlagen. Erste Frage: Wofür steht das Römische Zahlzeichen I?

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Video Römische Zahlen

Erklärung und Beispiele

Im nächsten Video zu den Römischen Zahlen findet ihr dies:

  • Tabelle zu römischen Zahlen
  • Beispiele für römische Zahlen
  • Weitere Beispiele und Regeln

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten zu römischen Zahlen

In diesem Abschnitt geht es um typische Fragen mit Antworten zu Römischen Zahlen.

F: Wie lauten die Regeln zu den Römischen Zahlen zusammengefasst?

  1. Hat man als Römische Zahl nur I, V, X, L, C, D oder M kann man direkt die Dezimalzahlen 1, 5, 10, 50, 100, 500 oder 1000 hinschreiben. Und umgekehrt natürlich kann man für diese Dezimalzahlen direkt die Römischen Zahlen hinschreiben.

  2. Sind die Zahlzeichen von groß nach klein geordnet, darf einfach addiert werden.

  3. Steht ein kleineres Zahlzeichen links von einem größeren Zahlzeichen, dann wird dieses subtrahiert.

  4. Die Zeichen I, X, C und M dürfen maximal dreimal nacheinander stehen. Die Zeichen V, L und D nur einmal.

F: Gibt es eine Tabelle mit den Römischen Zahlen bis 20?

Die nächste Tabelle zeigt euch die Römischen Zahl für 1 bis 20.

Römische Zahlen bis 20 Tabelle

F: Wieso verwenden wir heute die Römischen Zahlen nicht mehr oft?

Zu kompliziert. Grundsätzlich setzt sich - auch in der Mathematik - das Einfachere durch. Die Römischen Zahlen sind jedoch deutlich komplizierter als das Dezimalsystem, welches wir im Alltag verwenden. Daher hat sich das Dezimalsystem gegenüber den Römischen Zahlen durchgesetzt.

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