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Unechter Bruch, unechte Brüche

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr

Was unechte Brüche sind, zeigen wir euch hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was ein unechter Bruch ist.
  • Viele Beispiele für unechte Brüche.
  • Aufgaben / Übungen zu echten und unechten Brüchen.
  • Videos zur Bruchrechnung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Ein kleiner Tipp zum Start: Wenn ihr nicht wisst, was ein Bruch ist, werft bitte erst einmal einen Blick in den Artikel Bruchrechnen. Ansonsten sehen wir uns nun unechte Brüche an.

Erklärung unechter Bruch

Damit es keine Verwechslung gibt, sehen wir uns noch ganz kurz an, wo sich bei einem Bruch Zähler, Bruchstrich und Nenner befinden:

Unechter Bruch Begriffe

Woran erkennt man einen unechten Bruch?

Hinweis:

Eigenschaften eines unechten Bruchs:
  • Bei einem unechten Bruch ist der Zähler größer oder gleich dem Nenner.
  • Rechnet man einen unechten Bruch in eine Dezimalzahl (Kommazahl) um, ist die Zahl 1 oder größer.
  • Unechte Brüche liegen auf dem Zahlenstrahl auf der 1 oder rechts davon.

Es gilt damit für einen unechten Bruch:
Zähler ≥ Nenner

Die nächste Grafik zeigt euch, wo ein unechter Bruch im Vergleich zu einem echten Bruch liegt:

Unechter Bruch Zahlenstrahl


Zum besseren Verständnis noch ein paar Beispiele für echte und unechte Brüche.


Beispiele echte Brüche (Zähler kleiner Nenner):


Unechter Bruch Beispiele

Im Unterschied dazu ein paar unechte Brüche.

Beispiele unechte Brüche (Zähler größer oder gleich Nenner):

Unechte Brüche

Sehen wir uns einige Beispiele zu unechten Brüchen an, so wie diese auch in der Schule vorkommen können. Dabei soll der Unterschied zwischen echten und unechten Brüchen noch einmal deutlich werden.

Beispiele unechte Brüche

Auch bei Kommazahlen kann man sehen, ob man diese in einen unechten Bruch oder echten Bruch umrechnen kann.

Beispiel 1:
Wir haben die folgenden echten und unechten Brüche: 1/4, 3/4, 4/4, 6/4 und 8/4. Rechne diese in eine Dezimalzahl um und schreibe auf, ob es sich dabei um einen echten oder unechten Bruch handelt.

Lösung:
Unechter Bruch Beispiele Kommazahlen

Beispiel 2:
Die nächste Grafik zeigt einige Brüche. Rahme alle echten Brüche in blau ein und alle unechten Brüche in rot ein.

Unechter Bruch Beispiel 1

Lösung:
Wir sehen uns die Brüche an und vergleichen dabei Zähler und Nenner. Ist der Zähler kleiner als der Nenner markieren wir den Bruch in blau, da es sich um einen echten Bruch handelt. Der Rest ist Unecht, daher rot.

Unechter Bruch Beispiel 1 Lösung

Übungsaufgaben echte und echte Brüche

Aufgabe 1: Wie nennt man bei einem Bruch die Zahl / Variable, die oben steht?

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Videos Bruchrechnung

Einführung Brüche

Dies sehen wir uns im Video zur Bruchrechnung an:

  • Grundlagen: Was ist ein Bruch?
  • Wozu braucht man Brüche in der Mathematik und im Leben?
  • Wie sind Brüche aufgebaut?

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten unechte Brüche

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen und Antworten zu unechten Brüchen an.

F: Sind gemischte Brüche unechte oder echte Brüche?
A: Zunächst für alle, die nicht wissen, was ein gemischter Bruch bzw. eine gemischte Zahl ist. Diese sieht zum Beispiel so aus:

Unechter Bruch, gemischte Zahl

Würde dieser Bruch für die Menge von Pizza stehen, hätten wir 4 ganze Pizzas und 2 von 3 Stücken einer weiteren Pizza. Wir haben damit mehr als eine ganze Pizza und folglich einen unechten Bruch.

Hinweis: Die Mehrzahl von Pizza ist Pizzas oder Pizzen (beides richtig).


F: In welcher Klasse werden unechte Brüche behandelt?
A: Ab der 5. Klasse wird die Bruchrechnung oftmals behandelt. Es geht jedoch erst einmal darum, was ein Bruch überhaupt ist und wozu man die Bruchrechnung überhaupt braucht. Unechte Brüche sind in den meisten Fällen in der 6. Klasse dran.


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