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Betrag einer Zahl

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Samstag, 10. Februar 2018 um 18:08 Uhr

Was der Betrag ist und wie man diesen berechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was der Betrag ist.
  • Beispiele zum Rechnen mit Beträgen.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Ein Video zum Betrag.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wir sehen uns gleich die Beträge der Mathematik an. Sehr hilfreich beim Verständnis ist es, wenn ihr wisst was negative Zahlen sind wie -2, -5, -8 und so weiter. Falls ihr davon noch nie etwas gehört habt, dann seht bitte erst in negative Zahlen rein.

Erklärung Betrag einer Zahl

Starten wir mit einer Definition zum Betrag:

Hinweis:

Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Man erhält den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Dies bedeutet, dass der Betrag einer Zahl stets die entsprechende positive Zahl ist. Der Betrag wird durch zwei vertikale Striche dargestellt, einer links von der Zahl und einer rechts von der Zahl.

Beispiel 1:

Die Beträge der nächsten Zahlen sollen ermittelt werden.

Betrag einer Zahl Beispiel 1

Lösung:

Es ist ganz einfach: Wir müssen einfach die Zahlen zwischen den Betragsstrichen nehmen und stets ohne Vorzeichen hinschreiben. Wir haben damit immer eine positive Zahl.

Betrag einer Zahl Beispiel 1 Lösung

Soweit eine sehr einfache Einleitung zu Beträgen. Im nächsten Abschnitt sehen wir uns noch ein paar weitere Erklärungen an sowie einfache Regeln.

Beispiel zum Betrag und Regeln

In der Einleitung wurde bereits erklärt, dass der Betrag angibt, wie weit eine Zahl von der 0 entfernt ist. Dies sieht man auch sehr schön an einer Zahlengerade. Eine Zahlengerade ist wie ein Zahlenstrahl, nur dass dieser auch negative Zahlen beinhaltet.

Betrag auf Zahlengerade / Zahlenstrahl

Der Abstand von der 0 zur 3 ist 3 und der Abstand von der 0 zur -3 ist ebenfalls 3. Eine Entfernung kann nie kleiner als 0 sein.

Für den Betrag - auch Absolutbetrag genannt - gelten einige Reihe an Eigenschaften. Sehen wir uns dazu einmal drei Punkt an Eigenschaften und Regeln an.

1. Ein Betrag kann nie negativ werden:

Betrag Zahl Beispiel 1

2. Das Vorzeichen spielt beim Betrag ausrechnen keine Rolle (mit Beispiel):

Betrag einer Zahl Regel 2

3. Man kann direkt multiplizieren und den Betrag bilden oder die einzelnen Beträge nehmen und multiplizieren:

Betrag einer Zahl Regel 3

Aufgaben / Übungen Betrag

Aufgabe 1: Wie gibt man an, dass der Betrag einer Zahl gesucht ist?

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Video zum Betrag

Erklärung und Beispiele

Im nächsten Video wird der Betrag der Mathematik erklärt. Dabei wird klar, was man unter dem Betrag versteht und wie man diesen berechnet. Beispiele helfen bei der Verdeutlichung zum Betrag.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Betrag

In diesem Abschnitt geht es noch um typische Fragen und Antworten zum Betrag.

F: Wann wird der Betrag in der Schule behandelt?

A: Der Begriff Betrag taucht meistens ab der 6. Klasse in Mathematik erstmals auf. Die Betragsrechnung wird dann meistens ab der 7. Klasse durchgeführt und wird fortgesetzt mit Betragsgleichungen und Betragsungleichungen (Siehe nächste Frage).

F: Wozu braucht man den Betrag in der Mathematik?

A: Der Betrag in der Mathematik wird zum Beispiel in diesen Themen angewendet:

  • Betragsrechnung
  • Betragsgleichungen
  • Betragsungleichungen

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