Azubiworld partner

Negative Zahlen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr

Was negative Zahlen sind und wie man mit diesen rechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was negative Zahlen sind.
  • Viele Beispiele zum Umgang mit negativen Zahlen.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr diese Zahlenart selbst üben könnt.
  • Ein Video zu diesem Thema.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu dieser Art Zahlen.

Wir sehen uns gleich an, was negative Zahlen sind. Um dies gut zu verstehen, sollte ihr bereits die Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (·) und Division (:) kleiner Zahlen können. Wer davon noch gar keine Ahnung hat, sieht bitte in die Grundrechenarten rein.


Erklärung negative Zahlen

Positvive Zahlen sind das, was jeder aus der Grundschule bereits kennt (oder besser gesagt: kennen sollte). Die einfachsten positiven Zahlen sind die natürlichen Zahlen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und so weiter. Solche Zahlen kann man auch auf einem Zahlenstrahl eintragen

Negative Zahlen: Vergleich positive Zahlen

Zählt man 1, 2, 3, 4, 5 und so weiter werden die Zahlen nach rechts hin immer größer. Doch was passiert, wenn man weiter nach links gehen möchte? Nun, dann folgt zunächst die Zahl 0 (Null). Und wenn man noch weiter geht? Dann kommen die negativen Zahlen. Dies sind zum Beispiel -1, -2, -3, -4 und so weiter.

Auch diese Zahlen kann man grafisch darstellen. Dazu erweitert man den Zahlenstrahl in den negativen Bereich. Wobei dies eigentlich die falsche Bezeichnung ist. Ein Zahlenstrahl - der negative Zahlen aufweist - wird richtigerweise Zahlengerade genannt. Ein einfache Zahlengerade sieht so aus:

Negative Zahlen: Zahlengerade / Zahlenstrahl

Hinweis:

Eigenschaften / Definition negative Zahlen:

  • Negative Zahlen sind Zahlen, die kleiner als Null sind.
  • Man erkennt negative Zahlen an einem Minuszeichen vor einer Zahl
  • Eine positive Zahl ist genauso weit von der 0 entfernt, wie die gleiche Zahl mit einem Minus davor:
    • Die +5 ist genauso weit von der 0 entfernt wie die -5.

Beispiele negative Zahlen

Wie kann man mit negativen Zahlen rechnen? Wir starten zunächst mit einigen einfachen Beispielen.

Beispiel 1:

Positive und negative Zahlen sollen addiert bzw. subtrahiert werden. Die Berechnungen sollen auf einer Zahlengerade zusätzlich gezeigt werden. Berechnet werden sollen diese Beispiele:

  • -5 + 3
  • +3 - 6
  • -1 - 4

Negative Zahlen Beispiel 1

Lösung:

Beginnen wir mit - 5 + 3. Dies bedeutet, dass wir von der -5 um 3 nach rechts gehen. Dadurch landen wir auf der -2.

Negative Zahlen Beispiel 1b

Als nächstes sehen wir uns 3 - 6 an. Dies bedeutet, dass wir von der +3 um 6 nach links gehen. Wir landen dabei auf der -3.

Negative Zahlen Beispiel 1c

Fehlt uns noch -1 -4. Dies bedeutet, dass wir von der -1 um 4 nach links gehen. Daher landen wir auf der -5.

Negative Zahlen Beispiel 1d

Beispiel 3:

Nehme die Zahl 3. Zeige alle vier Fälle für die Multiplikation von 3 und -3. Wie sehen die Vorzeichen im Ergebnis aus?

Lösung:

Ist eine der beiden Zahlen negativ, dann ist auch das Ergebnis negativ. In den anderen Fällen ist das Ergebnis positiv.

  • 3 · 3 = 9
  • (-3) · 3 = -9
  • 3 · (-3) = -9
  • (-3) · (-3) = 9

Beispiel 4:

Nehme die Zahl 3. Zeige alle vier Fälle für die Division von 3 und -3. Wie sehen die Vorzeichen im Ergebnis aus?

Lösung:

Ist eine der beiden Zahlen negativ, dann ist auch das Ergebnis negativ. In den anderen Fällen ist das Ergebnis positiv.

  • 3 : 3 = 1
  • (-3) : 3 = -1
  • 3 : (-3) = -1
  • (-3) : (-3) = 1

Aufgaben / Übungen negative Zahlen

Aufgabe 1: Fangen wir beim Rechnen mit kleinen Zahlen an. Was ergibt -5 + 3?

Überspringen »


Du hast 0 von 8 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Zahlenarten und negativen zahlen

Beispiele und Erklärungen

Welche verschiedenen Zahlenarten gibt es? Dies sehen wir uns im nächsten Video an. Die sind die Themen:

  • Natürliche Zahlen
  • Negative Zahlen
  • Ganze Zahlen
  • Rationale Zahlen
  • Irrationale Zahlen
  • Reelle Zahlen
  • Komplexe Zahlen

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten negative Zahlen

F: Wo findet man negative Zahlen im Alltag?

A: Negative Zahlen findet man auch im Alltag:

  • Kontostand: Wenn ihr mehr Geld von einem Bankkonto abhebt, als auf diesem drauf ist, dann ist euer Kontostand negativ. Zum Beispiel -100 Euro. Dies bedeutet, dass ihr bei der Bank 100 Euro Schulden habt. Ihr müsst der Bank 100 Euro geben, damit ihr wieder bei 0 Euro auf dem Konto seid.
  • Temperatur: In Deutschland und vielen weiteren Ländern der Welt wird die Temperatur in Grad Celsius angegeben. Im normalen Haushalt haben wir meistens um die 20 Grad Celsius. Sinkt die Temperatur immer weiter, dann kann die Temperatur unter 0 Grad fallen. Die Temperatur kann somit negativ werden.
  • Aufzug: Wer in einen Aufzug einsteigt, der fährt damit oftmals nach oben. Man gibt dies dann mit 1. Stock, 2. Stock und so weiter an. Jedoch fahren Aufzüge auch nach unten (tiefer in die Erde). Diese Stockwerke gibt man meistens mit negativen Zahlen an.

F: Wann werden negative Zahlen in der Schule behandelt?

A: Negative Zahlen werden meistens in der 5. Klasse oder 6. Klasse eingeführt. Hier lernen Schüler was eine negative Zahl ist und wie man mit dieser rechnet. In den nächsten Klassen kommen immer mal wieder negative Zahlen vor.

F: Gibt es auch negative Zahlen mit Komma?

A: Natürlich gibt es auch Dezimalzahlen mit einem Minuszeichen davor. Ein paar Beispiele:

  • -2,3
  • -6,5
  • -9,1

F: Welche Zahlentypen gibt es eigentlich?

Dies sind die am Meisten behandelten Zahlenarten:

  • Natürliche Zahlen
  • Negative Zahlen
  • Ganze Zahlen
  • Rationale Zahlen
  • Irrationale Zahlen
  • Reelle Zahlen
  • Komplexe Zahlen

Neue Artikel

1037 Gäste online