Azubiworld partner

Betragsstrich / Betragsrechnung

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Samstag, 19. Mai 2018 um 18:42 Uhr

Was man unter dem Betragsstrich und der Betragsrechnung versteht, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung was der Betragsstrich ist und wie die Betragsrechnung funktioniert.
  • Beispiele zum Rechnen mit Beträgen.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Ein Video zur Betragsrechnung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wir sehen wir uns gleich die Grundlagen zur Betragsrechnung an. Wer beim Verständnis noch Probleme bekommt, sollte in die Grundlagen reinsehen unter Betrag Mathematik.

Erklärung Betragsstrich / Betragsrechnung

Was war noch einmal der Betrag? Eine kurze Erinnerung:

Hinweis:

Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Daher erhält man den Betrag einer Zahl durch weglassen des Vorzeichens. Der Betrag wird mit zwei Betragsstrichen dargestellt. Dabei handelt es sich um zwei vertikale Striche.

Machen wir dies einmal an einem Beispiel: Egal ob wir +3 oder -3 nehmen, beide Zahlen sind von der 0 gleich weit entfernt.

Betrachsrechnung am Zahlenstrahl / Zahlengerade

Beispiel 1: Betrag einer Zahl

Sowohl der Betrag von +5 als auch der Betrag von -5 ist +5.

Betragsstrich / Betragsrechnung Beispiel 1

Beispiel 2:

Ein Betrag kann nie negativ werden. Die nächsten beiden Gleichungen mit Beträgen - auch Betragsgleichungen genannt - haben keine Lösung für x.

Gleichung mit Betrag Beispiel 2

Im nächsten Abschnitt sehen wir uns an, wie man die Betragsrechnung bei Gleichungen durchführt.

Beispiele Betragsrechnung

Wie kann man bei Gleichungen die Beträge auflösen? Dazu sehen wir uns zwei weitere Beispiele an.

Beispiel 3: Betragsgleichung lösen

Eine Gleichung mit zwei Beträgen soll gelöst werden. Dabei arbeiten wir von innen nach außen und berechnen 24 - 69 = -45. Der Betrag davon ist +45, wobei das Minuszeichen vor dem Betragsstrich natürlich bleibt. Danach berechnen wir 24 - 45 = -21. Der Betrag davon ist +21.

Betragsrechnung Beispiel 3

Beispiel 4: Gleichung mit Betrag

Im vierten Beispiel soll diese Gleichung mit Betrag gelöst werden.

Gleichung mit Betrag Beispiel 4

Lösung:

Wird der Betrag gebildet, fällt das Vorzeichen weg. Aus diesem Grund kann die linke Seite der Gleichung entweder 4 sein oder eben auch -4. Denn der Betrag von -4 ist eben 4.

Gleichung mit Berag Beispiel 4 Lösung Teil 1

Wir lösen den Betrag auf, indem wir das was zwischen den Betragsstrichen steht einmal = 4 setzen und einmal = -4 setzen. Und dann rechnen wir einfach in beiden Fällen x aus. Wir erhalten damit 2/3 und -2.

Betragsrechnung Beispiel 4 Lösung 2

Wir können die Probe durchführen, ob wir richtig gerechnet haben. Daher setzen wir einmal 2/3 ein (in grün) und zum Anderen setzen wir x = - 2 ein (blau). In beiden Fällen erhalten wir 4 = 4.

Betragsgleichung Beispiel 4 Lösung 3

Aufgaben / Übungen Betragsrechnung

Aufgabe 1: Wie lautet die Lösung der nächsten Aufgabe?

| -8 + 3 | = ____

Überspringen »


Du hast 0 von 4 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Video Betragsrechnung

Beispiele und Erklärungen

Im nächsten Video wird der Betrag der Mathematik erklärt:

  • Dabei wird klar, was man unter dem Betrag versteht.
  • Es wird erklärt, wie man diesen berechnet.
  • Beispiele helfen bei der Verdeutlichung zum Rechnen mit dem Betrag.

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Betragsrechnung

In diesem Abschnitt sehen wir uns Fragen mit Antworten zur Betragsrechnung an.

F: Wann wird die Betragsrechnung in der Schule behandelt?

A: Der Begriff Betrag taucht oft ab der 6. Klasse in Mathematik erstmals auf. Das Rechnen mit Beträgen wird dann meistens ab der 7. Klasse durchgeführt und wird fortgesetzt mit Betragsgleichungen und Betragsungleichungen ab der 8. Klasse und teils auch danach.

F: Wozu braucht man den Betrag in der Mathematik?

A: Der Betrag und die Betragsrechnung in der Mathematik wird zum Beispiel in diesen Themen angewendet:

  • Betragsrechnung
  • Betragsgleichungen
  • Betragsungleichungen

Neue Artikel

1160 Gäste online