Klammer mal Klammer auflösen / ausmultiplizieren

Wie man Klammer mal Klammer rechnet sehen wir uns hier an. Dies bekommt ihr:

• Eine Erklärung, wie man Klammer mit Klammer ausmultipliziert.
• Einige Beispiele um euch dies zu verdeutlichen.
• Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
• Ein Video zur Klammerrechnung.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Wir sehen uns hier an, wie man Klammern mit Klammer multipliziert, sprich wie man die Klammern auflöst. Falls ihr einen doch eher allgemeinen Überblick über die Klammerrechnung braucht, dann seht bitte in den Hauptartikel Rechnen mit Klammern. Ansonsten ran an die Multiplikation von Klammern.

Erklärung Klammer mal Klammer

Wie kann man zwei Klammern miteinander multiplizieren? Kurz und knapp gesagt. Jedes Glied der einen Klammer muss mit jedem Glied der anderen Klammer multipliziert werden. Um dies besser verstehen zu können dazu ein Rechnung in Farbe.

So wird gerechnet:

• Wie man sehen kann wird die 4 aus der ersten Klammer mit der 3 und der 5 aus der zweiten Klammer multipliziert.
• Im Anschluss wird noch die 2 aus der ersten Klammer mit der 3 und der 5 aus der zweiten Klammer multipliziert.
• Danach rechnen wir wegen Punkt vor Strich alle Multiplikationen aus.
• Am Ende werden einfach alle Zahlen addiert.

Noch einmal zum Merken.

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Beispiele Klammer mal Klammer

In diesem Abschnitt soll noch ein weiteres Beispiel zu Klammer mal Klammer gezeigt werden. Um genauer zu sein wird eine Klammer mit sich selbst multipliziert. Dies wird über eine Potenz ausgesagt. Berechnet werden soll (3a - 4b)², was nichts anderes ist als (3a - 4b)(3a - 4b).

Seht euch zunächst die folgende Berechnung an. Unterhalb wird diese erklärt:

So wurde gerechnet:

• Die Potenz schreiben wir zunächst aus. Damit zeigt sich, dass wir Klammer mal Klammer rechnen müssen.
• Wir multiplizieren die 3a aus der ersten Klammer mit der 3a und der -4b aus der zweiten Klammer. Beachtet:
  • Multipliziert man eine positive Zahl mit einer positiven Zahl ist das Ergebnis positiv.
  • Multipliziert man zwei negative Zahlen miteinander ist das Ergebnis auch positiv.
  • Multipliziert man eine positive mit einer negativen Zahl ist das Ergebnis negativ.
• Wir multiplizieren die -4b aus der ersten Klammer mit 3a und -4b aus der zweiten Klammer.
• 3a · 3a = 9a²
• 3a · (-4b) = -12ab
• (-4b) · (3a) = -12ab
• (-4b) · (-4b) = 16b²
• Danach können wir noch kurz zusammenfassen.

Aufgaben / Übungen Klammer mal Klammer

Aufgabe 1: Was ergibt (4 +2)(3 + 5)?

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Video Klammerrechnung

Fragen mit Antworten Klammer mal Klammer