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Wendetangente Aufgaben / Übungen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 30. Juni 2019 um 16:01 Uhr

Aufgaben bzw. Übungen zur Wendetangente werden hier angeboten. Für alle Übungen liegen Lösungen mit Erklärungen vor. Diese Inhalte gehören zu unserem Bereich Mathematik.

Übungsaufgaben Wendetangente:

  • Zur Wendetangente bekommt ihr hier Übungen zum selbst Rechnen.
  • Es geht darum Fragen und Übungen zu lösen.
  • Löst die Aufgaben selbst, ohne dabei zu schummeln.
  • Wer eine Übung oder Frage nicht mag, der kann auch auf "überspringen" klicken und damit zur nächsten Übung springen.
  • Bei Schwierigkeiten findet ihr weiter unten Hinweise und Links zu Erklärungen.
  • Als weiteres Thema empfehle ich noch Wendepunkt / Wendestelle.

Aufgaben / Übungen Wendetangente

Aufgabe 1:

Gegeben sei diese Funktion:

  • f(x) = x · ex

Tue dies:

  • Berechne erst den Wendepunkt und im Anschluss die Wendetangente.
  • Wie lautet die Funktion h(x) dieser Wendetangente?

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Übungsaufgaben Wendetangente

Um die Wendetangente zu verstehen solltet ihr den Wendepunkt kennen. Klären wir daher zunächst einmal mit einer Grafik und und einem kleinen Text was Wendepunkte sind:

  • Der Wendepunkt ist die Stelle an dem der Funktionsgraph sein Krümmungsverhalten ändert.
  • Es handelt sich dabei um den Punkt stärkster Zunahme oder stärkster Abnahme bei einer Funktion.

Die nächste Grafik zeigt einen Wendepunkt:

Wendepunkt / Wendestelle Koordinatensystem

Kommen wir zur Wendetangente:

  • Die Tangente in diesem Wendepunkt nennt man Wendetangente.
  • Darunter versteht man eine lineare Funktion bzw. lineare Gleichung durch den Wendepunkt mit der Steigung, welche in diesem Punkt vorhanden ist.

Wendetangente Vorbereitung durch Wendepunkt

Dies hilft noch nicht? Ihr braucht Beispiele?


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