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Fadenpendel

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:28 Uhr

Mit dem Fadenpendel befassen wir uns in diesem Artikel. Folgende Inhalte werden angeboten:

  • Eine Erklärung, was ein Fadenpendel ist und welche Formeln man bei diesem verwendet.
  • Beispiele mit Zahlen und Einheiten um am Fadenpendel zu rechnen.
  • Ihr bekommt Aufgaben und Übungen um selbst Übungsaufgaben zum Fadenpendel zu trainieren.
  • Ein Video soll ebenfalls das Verständnis für dieses Thema verbessern.
  • Am Ende des Artikels gibt es einen Frage- und Antwortbereich mit typischen Fragen zum Fadenpendel.

Das Fadenpendel mit Formeln sehen wir uns gleich an. Ich versuche die Inhalte möglichst einfach zu erklären. Wer jedoch Probleme mit den Inhalten hat, dem fehlen vielleicht ein paar Vorkenntnisse. In diesem Fall bitte mit den Themen Gleichungen mit Wurzeln befassen, Schwingungsdauer und Frequenz. Wir bieten auch ähnliche Inhalte an, zum Beispiel das Feder-Schwere-Pendel.

Erklärung Faderpendel

Was ist ein Fadenpendel? Wir erhalten ein Fadenpendel, in dem wir einen Faden aufhängen - zum Beispiel an einer Decke - und ein Gewicht daran befestigen.

Fadenpendel Erklärung 1

Dieses Gewicht können wir nun seitlich auslenken und loslassen. Dann schwingt das Pendel hin und her. Siehe die nächste Grafik:

Fadenpendel Erklärung 2

Das Fadenpendel besteht - wie der Name vermuten lässt - auf einem Faden der Länge "l" und einem Gewicht daran. Auf das Gewicht wirkt die Erdanziehungskraft. Man kann das Gewicht nun links und rechts pendeln lassen. Wie lange dieses hin und her pendeln dauert, gibt die Schwingungsdauer "T" an.

Fadenpendel Formel

Dabei ist:

  • "T" die Schwingungsdauer in Sekunden
  • "l" die Länge des Fadenpendels in Meter
  • "g" die Erdbeschleunigung in Meter pro Sekunde-Quadrat
  • "f" ist die Frequenz der Schwingung in Hertz

Hinweis:

Es gibt für diese Formeln ein paar Einschränkungen. Ein Fadenpendel beschreibt bei kleinen Amplituden nahezu eine lineare Schwingung. Wichtig ist aber, dass die Masse des Fadens gegenüber des pendelnden Körpers klein ist und die Fadenlänge gegenüber den Maßen des Pendelkörpers groß ist.

Soweit die Formeln zum Fadenpendel. Nun wird es Zeit diese an Beispielen anzuwenden.

Fadenpendel: Beispiele und Experiment

Gehen wir nun an ein Experiment. Wir lassen das Pendel nun schwingen und möchten damit Angaben berechnen.

Beispiel 1:

Ein Fadenpendel hat eine Länge von 50 cm . Berechne die Schwingungsdauer des Pendels. Berechne außerdem die Frequenz des Fadenpendels.

Lösung: Der Aufgabenstellung entnehmen wir l = 50 cm. In Formeln setzt man die Angaben jedoch in Meter ein, daher rechnen wir zunächst auf Meter um. Die Erdbeschleunigung setzen wir stets mit g = 9,81 m/s2 ein. Da "g" im Nenner steht wandert s2 in den Zähler. Die Meter kürzen sich raus, s2 bleibt unter der Wurzel stehen. Wir berechnen das Ergebnis mit Einheiten unter der Wurzel und vor der Wurzel, welche wir im Anschluss ziehen. Dadurch wird aus s2 auch s.

Fadenpendel Beispiel 1

Beispiel 2:

Die Schwingungsdauer sei 2 Sekunden. Wie lang ist das Fadenpendel?

Lösung: Wir suchen "l" und wissen "g" und "T". Wir stellen die Formel daher nach "l" um, indem wir die Gleichung quadrieren und im Anschluss umformen. Die Fadenlänge ist dann knapp 1 Meter.

Fadenpendel Beispiel 2

Aufgaben / Übungen zum Fadenpendel

Aufgabe 1: In diesem Abschnitt bieten wir euch Aufgaben / Übungen zum Fadenpendel um zu Rechnen und auch Fragen zu diesem Thema. Wer eine Frage oder Aufgabe nicht mag, kann auch auf "Überspringen" klicken. Zur ersten Frage: In der Formel taucht ein "g" auf. Was ist das?

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Fadenpendel Video

Grundlagen Fandenpendel

In diesem Video geht es um die harmonische Schwingung beim Fadenpendel, manchmal auch Schwerependel oder mathematisches Pendel genannt. Wir haben also eine Schnur mit einer Masse daran und diese weißt die Masse m auf und ist punktförmig. In dem Video wird auf Gleichungen wie F = -Ds eingegangen. Dabei wird auch besprochen, wie man auf die Gleichung kommt. Auch die verschiedenen Kräfte inklusive Gewichtskraft werden besprochen und die damit verbundene Winkel. Was man unter der Auslenkung versteht und wie man die entsprechenden Gleichungen aufstellt, wird ebenso vorgestellt.

Dieses Video habe ich auf Youtube.com gefunden.


Nächstes Video »

Fragen und Antworten zum Fadenpendel

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch typische Fragen mit Antworten zum Fadenpendel an.


F: Wie lerne ich das Thema Fadenpendel am besten?

A: Lest euch diesen Artikel gründlich durch. Merkt euch, was die einzelnen Variablen in der Formel bedeuten und was man hier einsetzt. Idealweise lernt die Formel auswendig. Was auch unglaublich hilfreich ist, wenn man die Beispiele noch einmal nachrechnet. Alternativ könnt ihr genau diese auch nochmal in unseren Aufgaben / Übungen machen.


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