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Ohmsches Gesetz: Erklärung, Formel etc.

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:29 Uhr

Mit dem Ohmschen Gesetz befassen wir uns in diesem Artikel. Kurzfassung der Inhalte:

  • Eine Erklärung, was das Ohmsche Gesetz ist und wie es funktioniert.
  • Einige Beispiele zum Rechnen mit dem Ohmschen Gesetz.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dieses Grundgesetz der Elektrotechnik üben könnt.
  • Ein Video, welches sich mit dem Ohmschen Gesetz befasst.
  • Ein Frage- und Antwortbereich rund um dieses Thema

Hinweis:

Dieser Artikel ist Teil unseres Kurses zur Elektrotechnik "Von der Grundlagen der Elektrotechnik in der 5. Klasse bis zum Ingenieur".

Erklärung Ohmsches Gesetz

Das Ohmsche Gesetz ist das wichtigste Gesetz der Elektrotechnik. Ohne dieses zu können ist es eigentlich nicht möglich das Gebiet der Elektrotechnik wirklich zu verstehen. Die Beschreibung vom Ohmschen Gesetz sieht in der Theorie und in der Praxis etwas verschieden aus. In der Theorie besagt das Ohmsche Gesetz, dass der Quotient aus Spannung und Strom konstant ist. Ich bevorzuge jedoch die Definition aus der Praxis.

Hinweis:

Das Ohmsche Gesetz stellt den Zusammenhang zwischen Strom I, Spannung U und Widerstand R dar. Der Zusammenhang bzw. die Formel zum Ohmschen Gesetz lautet:

Ohmsches Gesetz Formel

Die Gleichung von eben war nach der Spannung aufgelöst. In vielen Fällen möchte man jedoch den Strom oder den Widerstand berechnen. In diesem Fall muss man das Ohmsche Gesetz umstellen. Hier einfach die umgestellten Formeln:

Ohmsches Gesetz nach Widerstand umgestellt:

Ohmsches Gesetz nach Widerstand

Ohmsches Gesetz nach Strom umgestellt:

Ohmsches Gesetz nach Strom

Das Ohmsche Gesetz gilt für ohmsche Widerstände und Bauelemente, die einen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom aufweisen. Haben wir dies nicht liegt ein nicht-ohmsches Verhalten vor. Auch hier allerdings ist der Widerstand definiert als U : I. Allerdings ist dann zum Beispiel der Widerstand abhängig von der Spannung. Dies ist beispielsweise bei einer Diode der Fall. Für deren Beschreibung behandeln wir in einem späteren Kapitel den differentiellen Widerstand.

Das Ohmsche Gesetz wird manchmal auch als Dreieck gezeichnet:

Ohmsches Gesetz Dreieck

Zu den Formelzeichen:

  • Das Formelzeichen für die Spannung ist das U.
  • Das Formelzeichen für den Strom ist das I.
  • Das Formelzeichen für den Widerstand ist das R.

Zu den Einheiten:

  • Die Spannung wird in Volt angegeben, zum Beispiel 10 V.
  • Der Strom wird in Ampere angegeben, zum Beispiel 2 A.
  • Der Widerstand wird in Ohm angegeben, zum Beispiel 5 Ω.

Beispiele Ohmsches Gesetz

In diesem Abschnitt sehen wir uns viele Beispiele zum Ohmschen Gesetz an, also die Anwendung des Ohmschen Gesetzes.

Beispiel 1:

Gegeben sei ein Strom von 2 Ampere und ein Widerstand von 10 Ohm. Berechne mit dem Ohmschen Gesetz die Spannung.

Lösung:

Wir nehmen die Formel U = R · I und setzen ein. Damit berechnen wir die Spannung.

Ohmsches Gesetz Beispiel 1

Wir setzen den Widerstand und den Strom in die Gleichung U = R · I ein. Wir multiplizieren die Zahlen und auch die Einheiten und erhalten damit 20 ΩA. Dies entspricht 20 Volt.

Beispiel 2:

Im zweiten Beispiel haben wie einen elektrischen Stromkreis (hier einmal mit Bezeichnung). Wie viel Strom fließt in diesem Stromkreis?

Ohmsches Gesetz Beispiel 2

Lösung:

Wir benötigen die Formel umgestellt nach dem Strom "I". Danach setzen wir einfach die 5 V und die 10 Ohm ein und berechnen damit den Strom in Ampere.

Ohmsches Gesetz Beispiel 2 Rechnung

Beispiel 3:

Gegeben sei die nächste Schaltung. Hier soll das Ohmsche Gesetz bei Reihenschaltung / Serienschaltung angewendet werden. Die Spannungsquelle soll 24 V abgeben. Der Widerstand R1 sei 100 Ω und der Widerstand R2 sei 200 Ω. Wie groß ist der Gesamtwiderstand hier? Wie viel Strom fließt im Stromkreis?

Ohmsches Gesetz Beispiel 3 Schaltung

Lösung:

Die beiden Widerstände liegen hier hintereinander in einer Leitung. Man nennt dies Reihenschaltung oder auch Serienschaltung. In diesem Fall darf man die beiden Widerstände einfach addieren und man erhält dadurch den Gesamtwiderstand. Den Strom erhalten wir mit der Formel zum Ohmschen Gesetz: U = R · I.

Ohmsches Gesetz Beispiel 3 Berechnung

In weiterführenden Artikeln sehen wir uns weitere Beispiele zum Ohmschen Gesetz mit Reihenschaltung und auch Ohmsches Gesetz mit Parallelschaltung an.

Beispiel 4:

Es gibt noch eine Formel die ähnlich wie das Ohmsche Gesetz aussieht, aber für die Leistung ist. Diese soll in diesem Beispiel vorgestellt werden. Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Strom und Spannung. Für die Aufgabe sagen wir, dass der Strom 3 Ampere sei und die Spannung 4 Volt. Wie groß ist die Leistung "P" in Watt?

Lösung:

Ohmsches Gesetz Beispiel 4

Aufgaben / Übungen Ohmsches Gesetz

Aufgabe 1: Wie lautet die Formel hinter dem Ohmschen Gesetz?

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Video Ohmsches Gesetz

Grundlagen Elektrotechnik

Mit den Grundlagen der Elektrotechnik befassen wir uns im nächsten Video. Damit ihr das Ohmsche Gesetz verstehen könnt werden zunächst die Grundgrößen Strom, Spannung und Widerstand besprochen. Im Anschluss wird das Ohmsche Gesetz mit Formel angesprochen. Dieses wird auch auf einen Stromkreis angewendet. Eine Reihenschaltung und eine Parallelschaltung für Widerstände werden ebenso erklärt.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Ohmsches Gesetz

In diesem Abschnitt gibt es typische Fragen mit Antworten zum Ohmschen Gesetz.

F: Wie sieht das Diagramm zum Ohmschen Gesetz aus?

A: Das Diagramm zum Ohmschen Gesetz seht ihr in der nächsten Grafik. Wie man sehen kann, handelt es sich hierbei um eine Gerade. Hier die U-I-Kennlinie.

Ohmsches Gesetz Diagramm

F: Kann man den Gesamtwiderstand einer Schaltung berechnen?

A: Für einfache Aufgaben - gerade mit Ohmschen Widerständen - geht dies im Normalfall. Dazu muss man die in der Schaltung bzw. im Stromkreis vorkommenden Widerstände zu einem Gesamtwiderstand zusammenfassen. Dazu sind Kenntnisse über Reihenschaltung / Serienschaltung bzw. Parallelschaltung nötig. In anderen Fällen liegt eine Gruppenschaltung vor oder auch eine Stern-Dreieck-Umformung muss durchgeführt werden. Ein paar einfache Beispiele zur Serienschaltung und Parallelschaltung wurden weiter oben bereits besprochen. In weiterführenden Artikeln sehen wir uns anspruchsvollere Aufgaben an.

F: Welche Themen gehören noch den Grundlagen der Elektrotechnik?

A: Nach dem Ohmschen Gesetz solltet ihr euch noch weitere Grundlagen der Elektrotechnik ansehen. Als nächstes wären dies das Kirchhoffsche Gesetz bzw. die Maschenregel und Knotenregel. Widerstände sind auch von der Länge und der Temperatur abhängig. Mehr dazu in den Themen Widerstandsgesetz und spezifischer Widerstand.

F: Was hat der Leitwert mit dem Widerstand zu tun?

A: Der Leitwert ist der Kehrwert des ohmschen Widerstandes. Die beiden Gleichungen dazu sehen so aus:

Ohmsches Gesetz Leitwert Bild 1

Ohmsches Gesetz Leitwert Bild 2

Wir befassen uns mit dem elektrischen Leitwert in einem späteren Artikel.

F: Wer entdeckte das Ohmsche Gesetz?

A: Das Ohmsche Gesetz ist benannt nach Georg Simon Ohm. Er war ein deutscher Physiker und lebte von 1789 bis 1854..


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