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Extremstellen und Extrempunkt Aufgaben / Übungen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 24. Juni 2019 um 21:21 Uhr

Aufgaben bzw. Übungen zu Extrempunkten, Extremstellen bzw. Extremwerten werden hier angeboten. Für alle Übungen liegen Lösungen mit Erklärungen vor. Diese Inhalte gehören zu unserem Bereich Mathematik.

Übungsaufgaben Extrempunkte:

  • Zur Berechnung von Extremstellen, Extremwerten und Extrempunkten bekommt ihr hier Übungen zum selbst Rechnen.
  • Es geht darum Fragen und Übungen zu lösen.
  • Löst die Aufgaben selbst, ohne dabei zu schummeln.
  • Wer eine Übung oder Frage nicht mag, der kann auch auf "überspringen" klicken und damit zur nächsten Übung springen.
  • Bei Schwierigkeiten findet ihr weiter unten Hinweise und Links zu Erklärungen.
  • Als weiteres Thema empfehle ich noch das Vorzeichenwechselkriterium.

Aufgaben / Übungen Extrempunkte

Aufgabe 1:

Wo liegt der Extrempunkt dieser Funktion?

Hochpunkt / Tiefpunkt Aufgabe 1 Aufgabenstellung

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Übungsaufgaben Extrempunkte

Klären wir zunächst einmal mit einer Grafik was Extrempunkte sind:

Hochpunkt / Tiefpunkt Beispiel

So berechnet man diese Extrempunkte:

  • Die erste Ableitung Null setzen, f'(x) = 0.
    • Dies liefert mögliche Extremstellen (xe genannt).
  • Die zweite Ableitung an dieser Stelle xe muss ungleich Null sein.
    • Ist f''(xe) < 0 liegt ein Hochpunkt vor.
    • Ist f''(xe) > 0 liegt ein Tiefpunkt vor.
    • Ist f''(xe) = 0 steht Überprüfung für Sattelpunkt / Wendepunkt an.
  • Die xe-Werte werden in f(x) eingesetzt um y zu berechnen.
  • EP (xe / f(xe))

Dies hilft noch nicht? Ihr braucht Beispiele?


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