Ganze Zahlen

Was ganze Zahlen sind (und was nicht) und wie man mit diesen rechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, was ganze Zahlen sind.
• Viele Beispiele zum Umgang mit ganzen Zahlen.
• Aufgaben / Übungen damit ihr diesen Zahlentyp selbst üben könnt.
• Ein Video zu diesem Thema.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu ganzen Zahlen.

Wir sehen uns gleich an, was ganze Zahlen sind. Ein Teil der ganzen Zahl sind die natürlichen Zahlen. Wer zu diesen noch etwas lernen möchte, der kann auch erst noch einen Blick auf die natürlichen Zahlen werfen.

Erklärung ganze Zahlen

Was sind ganze Zahlen? Das Gegenteil von "kaputten" Zahlen könnte man meinen. Im Prinzip ist dem sogar so. Denn bei den ganzen Zahlen handelt es sich um all die Zahlen, welche "ganz" sind und keine Anteile hinter einem Komma haben. Dies sind zunächst die natürlichen Zahlen inklusive der Null (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 usw.) und genau diese Zahlen noch mit einem Minuszeichen davor (-1, -2, -3, -4, -5, -6 usw.)

Beispiel 1:

Das nächste Bild zeigt eine Reihe an Zahlen. Kreise jede Zahl rot ein, welche eine ganze Zahl ist. Alle anderen sollen blau eingekreist werden.

Lösung:

Alle Zahlen, die Stellen hinter dem Komma haben sind keine ganze Zahlen.

• -2,3 sowie 1,03 und 6,7

Alle Zahlen ohne Stellen hinter dem Komma sind hingegen ganzen Zahlen.

• 0, 5, -8, -3 und 12

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Beispiele ganze Zahlen

In diesem Abschnitt sehen wir uns eine Reihe an Beispielen zu ganzen Zahlen und deren Anwendung an. Starten wir dabei mit den Grundrechenarten, sprich wie man bei ganzen Zahlen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durchführt. Weiterführende Themen werden noch im Frage- und Antwortbereich angesprochen.

Beispiel 2:

Bei der nächsten Zahlengerade soll die Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen gezeigt werden. Berechnet werden sollen diese Aufgaben:

• -5 + 3
• +3 - 6
• -1 - 4

Lösung:

Beginnen wir mit - 5 + 3. Dies bedeutet, dass wir von der -5 um 3 nach rechts gehen. Dadurch landen wir auf der -2.

Als nächstes sehen wir uns 3 - 6 an. Dies bedeutet, dass wir von der +3 um 6 nach links gehen. Wir landen dabei auf der -3.

Fehlt uns noch -1 -4. Dies bedeutet, dass wir von der -1 um 4 nach links gehen. Daher landen wir auf der -5.

Beispiel 3:

Zeige mit einer Rechnung, wie sich negative und positive Zahlen - und zwar ganze Zahlen - mit den Vorzeichen bei der Multiplikation verhalten.

Lösung:

Ist eine der beiden Zahlen negativ, dann ist auch das Ergebnis negativ. In den anderen Fällen ist das Ergebnis positiv.

• 5 · 5 = 25
• (-5) · 5 = -25
• 5 · (-5) = -25
• (-5) · (-5) = 25

Beispiel 4:

Zeige mit einer Rechnung, wie sich negative und positive Zahlen - und zwar ganze Zahlen - mit den Vorzeichen bei der Division verhalten.

Lösung:

Ist eine der beiden Zahlen negativ, dann ist auch das Ergebnis negativ. In den anderen Fällen ist das Ergebnis positiv.

• 5 : 5 = 1
• (-5) : 5 = -1
• 5 : (-5) = -1
• (-5) : (-5) = 1

Aufgaben / Übungen ganze Zahlen

Aufgabe 1: Welche der folgenden Zahlen ist eine ganze Zahl?

• 2,3
• -3
• 7,9
• -3,1

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Video ganze Zahlen

Fragen mit Antworten ganze Zahlen