Azubiworld partner

Gegenzahl

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 12. Februar 2018 um 18:54 Uhr

Was die Gegenzahl ist und wie man diese berechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was die Gegenzahl ist.
  • Beispiele zum Berechnen der Gegenzahl.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Ein Video zu den Grundlagen der Mathematik.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wir sehen uns gleich die Gegenzahl der Mathematik an. Sehr hilfreich beim Verständnis ist es, wenn ihr wisst, was negative Zahlen sind wie zum Beispiel -2, -5, -8 und so weiter. Falls ihr davon noch nie etwas gehört habt, dann seht bitte erst in negative Zahlen rein.

Erklärung und Beispiele Gegenzahl

Wie kommt man zur Gegenzahl?

Hinweis:

Man erhält die Gegenzahl zu einer Zahl, indem man ihr Vorzeichen ändert. Aus einem positiven Vorzeichen (+) wird ein negatives Vorzeichen (-) und umgekehrt. Dies gilt sowohl für ganze als auch für rationale Zahlen.

Beispiel 1:

Wie lauten die Gegenzahlen der folgenden Zahlen?

Gegenzahl Beispiel 1

Lösung:

Die Gegenzahl von 5 ist -5. Die Gegenzahl von 12 ist -12 und von 13 ist -13 und so weiter. Es ist ganz einfach: Egal ob die Zahl positiv oder negativ ist, egal ob es eine rationale Zahl / Kommazahl ist, es muss einfach das Vorzeichen umgekehrt werden.

Gegenzahl Beispiel 1 Lösung

Gegenzahl Wissen und Vergleich zum Betrag

Durch die Einleitung wisst ihr inzwischen hoffentlich, wie man die Gegenzahl ermittelt. Hier sehen wir uns weitere Eigenschaften der Gegenzahl an und ziehen einen Vergleich zum Betrag.

  1. Die Gegenzahl der Zahl 0 ist ebenfalls die 0.
  2. Die Gegenzahl einer Zahl x ist -x.
  3. Addiert man Zahl und Gegenzahl ist das Ergebnis 0.
  4. Zahl und Gegenzahl haben verschiedene Vorzeichen.
  5. Zahl und Gegenzahl haben den gleichen Betrag.

Im letzten Punkt fiel noch der Begriff Betrag. Daher sehen wir uns hier noch kurz den Betrag an und den Unterschied zur Gegenzahl.

Der Betrag einer Zahl gibt an, wie weit diese Zahl von der 0 entfernt ist. Man erhält den Betrag durch Weglassen des Vorzeichens einer Zahl. Dies bedeutet automatisch, dass das Vorzeichen immer positiv (+) ist. Ein Betrag kann daher niemals kleiner als Null sein. Das der Betrag gesucht ist sieht man an zwei Strichen, einer links von der Zahl und einer rechts von der Zahl.

Beispiele für Betrag:

Betrag einer Zahl Beispiel 1 Lösung

Wo liegt nun die Gemeinsamkeit bzw. der Unterschied zwischen Zahl und Gegenzahl? Nun, vom Betrag her sind sowohl Zahl als auch Gegenzahl gleich groß, denn beide sind von der 0 gleich weit entfernt. Der Betrag einer Zahl ist jedoch immer positiv. Bei Zahl und Gegenzahl hingegen haben wir ein positives und ein negatives Vorzeichen.

Aufgaben / Übungen Gegenzahl

Aufgabe 1: Wie lautet die Gegenzahl der Zahl 12?

Überspringen »


Du hast 0 von 5 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Videos Zahlenarten

Typen von Zahlen

Für Zahl und Gegenzahl benötigt man einmal die positive Zahl und einmal die entsprechende negative Zahl. Wir haben damit zwei verschiedene Typen von Zahlenarten. Genau mit diesen unterschiedlichen Zahlentypen befasst sich das nächste Video.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten zur Gegenzahl

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch Fragen und Antworten zur Gegenzahl an.

F: Welche Themen sollte ich mir noch ansehen?

A: Im letzten Abschnitt wurde bereits der Betrag einer Zahl kurz erwähnt. Wer möchte kann hier gerne noch weiterlesen unter Betrag einer Zahl. Ebenfalls nah an der Gegenzahl ist das Thema negative Zahlen.

F: Wann wird die Gegenzahl in der Schule behandelt?

A: Um die Gegenzahl in der Schule zu behandeln sollten die Schüler und Schülerinnen bereits negative Zahlen kennen. Diese werden normalerweise ab der 5. Klasse im Mathematik-Unterricht besprochen. Die Gegenzahl wird entweder dabei gleich mit besprochen oder kommt in der 6. Klasse auf den Plan.

628 Gäste online