Vorzeichenwechselkriterium Extrempunkt Aufgaben / Übungen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 23. Juni 2019 um 18:53 Uhr

Aufgaben bzw. Übungen zum Extrempunkt mit Vorzeichenwechselkriterium werden hier angeboten. Für alle Übungen liegen Lösungen mit Erklärungen vor. Diese Inhalte gehören zu unserem Bereich Mathematik.

Übungsaufgaben VZW-Kriterium:

  • Zur Berechnung von Extrempunkten bekommt ihr hier Übungen zum selbst Rechnen.
  • Es geht darum Fragen und Übungen zu lösen.
  • Löst die Aufgaben selbst, ohne dabei zu schummeln.
  • Wer eine Übung oder Frage nicht mag, der kann auch auf "überspringen" klicken und damit zur nächsten Übung springen.
  • Bei Schwierigkeiten findet ihr weiter unten Hinweise und Links zu Erklärungen.
  • Als weiteres Thema empfehle ich noch Hochpunkte und Tiefpunkte.


Aufgaben / Übungen Extrempunkte VZW-Kriterium

Aufgabe 1:

Bevor wir rechnen erst einmal die eine oder andere Frage:

  • Wie erkenne ich im Steigungsverhalten einen Hochpunkt?
Aufgabe überspringen »


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Tipps zu Extrempunkten

Unter Extrempunkten versteht man sowohl Hochpunkte als auch Tiefpunkte. Diese bezeichnet man auch als Maxima (Max) und Minima (Min) wie in der nächsten Grafik zu sehen.

Hochpunkt / Tiefpunkt Beispiel

Wie findet man diese?

  • Erste Ableitung der Funktion bestimmen
  • Erste Ableitung gleich Null setzen und berechnen x.
  • Um diese x herum Werte in f'(x) einsetzen.
  • Steigung berechnen:
    • Bei hoch-runter liegt ein Hochpunkt vor.
    • Bei runter-hoch liegt ein Tiefpunkt vor.
  • Berechnete x-Werte aus der ersten Ableitung in f(x) einsetzen und y-Wert berechnen.

Dies hilft noch nicht? Ihr braucht Beispiele?

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