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Wertetabelle: Aufstellen, Graph und Funktionen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 07. Mai 2018 um 16:25 Uhr

Was eine Wertetabelle ist und wozu man sie braucht, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung was eine Wertetabelle ist.
  • Beispiele für den Einsatz von Wertetabellen.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Ein Video zu Funktionen und Wertetabellen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wir sehen uns gleich an was Wertetabellen sind. Sinnvoll ist es, wenn ihr bereits wisst, was eine Gleichung und was ein Koordinatensystem ist. Noch keine Ahnung davon? Bitte reinsehen in Gleichungen auflösen und x-y-Koordinatensystem.

Erklärung Wertetabelle

In der Mathematik beschäftigt man sich mit Funktionen, zum Beispiel in Form von Gleichungen. Einfache Gleichungen sind zum Beispiel lineare Gleichungen. Die nächsten beiden Funktionen bzw. Gleichungen sind linear:

Wertetabelle: Beispiele lineare Funktionen

Bei solchen Gleichungen setzt man Zahlen für x ein und berechnet damit y oder f(x). Wir halten fest:

Hinweis:

Wertetabellen dienen dazu Funktionen und Gleichungen zu zeichnen. Dabei setzt man zum Beispiel x ein und berechnet damit y oder f(x). Wir erhalten damit Punkte, welche man in ein Koordinatensystem einzeichnen kann.

Beispiel 1: Lineare Funktion Wertetabelle

Im ersten Beispiel soll eine lineare Funktion gezeichnet werden. Wir nehmen dazu das Beispiel y = 2x + 1. Wir setzen für x verschiedene Zahlen ein, um eine Wertetabelle zu berechnen. Wir nehmen dazu x = 0, x = 1, x = 2, x = -1 und x = -2. Setzen wir diese Zahlen ein können wir damit y berechnen. Die y-Werte sind dabei rot umrahmt und die x-Werte blau.

Wertetabelle Beispiel 1 lineare Gleichung

Wir legen eine Wertetabelle an und vervollständigen diese mit den Zahlen für x und y.

Wertetabelle lineare Gleichung Beispiel 1 Tabelle

Die Wertetabelle zeigt nun Punkte mit x und y. Ein Punkt wäre zum Beispiel bei x = 2 und y = 5. Ein weiterer Punkt wäre zum Beispiel bei x = -2 und y = -3. Wir nehmen alle x-y-Punkte und zeichnen an genau diesen Stellen eine kleine Markierung. Diese Punkte verbinden wir im Anschluss:

Wertetabelle Beispiel 1 in Koordinatensystem

Wertetabelle Parabel

In diesem Abschnitt sehen wir uns ein etwas schwierigeres Beispiel zu Wertetabellen an.

Beispiel 2: Wertetabelle Parabel

Im zweiten Beispiel soll die Wertetabelle für eine Parabel ausgefüllt werden. Im Anschluss soll diese gezeichnet werden. Die Funktion lautet:

Parabel Beispiel 2

Lösung:

Auch bei dieser Gleichung / Funktion setzen wir für x Zahlen ein. Tun wir dies erhalten wir Zahlen für f(x). Für x setzen wir die Zahlen 0, 1, 2, -1 und -2 ein. Damit können wir die Wertetabelle ausfüllen:

Wertetabelle Parabel Beispiel 2

Die Punkte aus der Wertetabelle zeichnen wir in ein Koordinatensystem ein. Die nächste Grafik zeigt dies mit kleinen grünen Kreuzchen. Diese Punkte können wir nicht direkt verbinden, denn es handelt sich nicht um eine lineare Funktion. In diesem Fall wurde eine Schablone für das Zeichnen einer Parabel verwendet.

Wertetabelle Parabel Beispiel 2 gezeichnet

Wem diese fünf grüne Kreuze nicht langen, der kann zum Beispiel noch mehr Zahlen für x einsetzen, wie zum Beispiel x = 0,5 oder x = 1,5.

Aufgaben / Übungen Wertetabelle

Aufgabe 1: Setze in die nächste Gleichung x = 0 ein. Wie groß ist y?

y = 2x + 1

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Video Funktion und Wertetabelle

Beispiele und Erklärung

Im nächsten Video wird zunächst gezeigt was eine Funktion überhaupt ist. Im Anschluss wird gezeigt was eine Wertetabelle ist und wie man diese ausfüllt. Eine solche Wertetabelle dient dazu eine Funktion oder Gleichung in einem Koordinatensystem zu zeichnen.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Wertetabelle

In diesem Abschnitt befassen wir uns mit Fragen und Antworten zur Wertetabelle.


F: Benötigt man immer eine Wertetabelle um eine Funktion zu zeichnen?

A: Bei einfachen Funktionen bzw. Gleichungen braucht man nicht unbedingt eine Wertetabelle. Wer ein bisschen Übung hat (oder weiß worauf man achten muss) kann bereits direkt mit der Gleichung zeichnen. Bei anspruchsvolleren Aufgaben braucht man im Normalfall jedoch eine Wertetabelle, wenn man diese von Hand zeichnen möchte. Alternativ kann man natürlich mit Taschenrechner, PC oder anderen Hilfsmitteln auch eine Funktion zeichnen lassen.

F: Wann wird die Wertetabelle in der Schule behandelt?

A: Die Wertetabelle wird meistens ab der 7. Klasse in der Schule behandelt (selten davor). Das Thema steht oft auch noch in der 8. Klasse oder auch der 9. Klasse auf dem Plan.

F: Welche Themen sollte ich mir noch ansehen?

A: Werft doch noch einen Blick auf diese Themen:


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