Widerstandsgesetz Definition + Berechnen

Mit dem Widerstandsgesetz befassen wir uns in diesem Artikel. Kurzfassung der Inhalte:

• Eine Erklärung, wofür man das Widerstandsgesetz braucht und welche Formel es gibt.
• Einige Beispiele zum Rechnen mit dem Widerstandsgesetz.
• Aufgaben / Übungen damit ihr dieses Thema selbst üben könnt.
• Ein Video zu diesem Gebiet.
• Ein Frage- und Antwortbereich zum Widerstandsgesetz.

Erklärung Widerstandsgesetz

Ladungen stoßen - zum Beispiel in einem metallischen Leiter - gegen die Ionen des Metallgitters und diese behindern damit ihre Bewegung. Dies bezeichnet man als elektrischen Widerstand. Wie groß dieser elektrische Widerstand ist hängt davon ab, aus welchem Material der Leiter ist, wie lange das Material ist und welche Querschnittsfläche es aufweist.

Gleichung Widerstandsgesetz:

Dabei ist:

• "R" der elektrische Widerstand des Leiters
• "ρ" der spezifischer elektrische Widerstand
• "l" die Länge des Leiters
• "A" ist die Querschnittsfläche des Leiters

Das "ρ" kennen mit Sicherheit viele Leser nicht. Dahinter verbirgt sich eine Materialkonstante, sprich hier wird ein entsprechender Wert mit Einheit eingesetzt, abhängig von dem Material aus welchem der Leiter besteht. Das "ρ" kann man aus Tabellen entnehmen (mehr dazu weiter unten) und wird als Rho ausgesprochen.

Weiter unten findet ihr Beispiele wie man Zahlen mit Einheiten in diese Formel einsetzt. Zunächst jedoch noch die Formel umgestellt nach den anderen Variablen.

Widerstandsgesetz umgestellt:

Was man für das "ρ" einsetzen muss hängt vom verwendeten Material ab. Hier eine kleine Tabelle dazu:

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Beispiele Widerstandsgesetz

In diesem Abschnitt sollen noch einige Beispiele zum Widerstandsgesetz vorgerechnet werden.

Beispiel 1:

Eine Leitung ist einen halben Kilometer lang und besteht aus Kupfer. Die Querschnittsfläche sei 900 Quadratmillimeter. Wie groß ist der elektrische Widerstand der Leitung?

Lösung:

Die Leitung besteht aus Kupfer, daher können wir aus der Tabelle von weiter oben ρ = 0,017 Ohm mal Millimeterquadrat pro Meter ablesen. Daran sehen wir auch, dass wir als Einheiten noch Millimeterquadrat und Meter brauchen für die restlichen Angaben. Wir setzen daher die Länge nicht in Kilometer ein, sondern rechnen diese in Meter um. Die 900 Quadratmillimeter für die Fläche (Querschnittsfläche) können wir direkt verwenden.

Wir setzen alle Angaben ein und kürzen im Anschluss die Meter und die Quadratmillimeter raus. Es verbleibt als Einheit ein Ohm-Zeichen. Die Zahlen berechnet ergeben 0,0094. Damit haben wir unseren Widerstand für die Leitung mit R = 0,0094 Ohm.

Beispiel 2:

Noch ein Beispiel zum Widerstandsgesetz berechnen. Nun soll die Rechnung umgekehrt durchgeführt werden. Berechnet werden soll der spezifische elektrischer Widerstand ρ. Der Leiter hat einen Widerstand von R = 0,0094 Ohm und ist 500 Meter lang. Der Querschnitt sei 900 Quadratmillimeter.

Aufgaben / Übungen Widerstandsgesetz

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen ein paar kurze Fragen. Das Widerstandsgesetz lautet:

Wofür steht das "R"?

• der spezifische elektrische Widerstand
• der elektrische Widerstand
• die Länge des Leiters
• der Querschnitt

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