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Bruch in Dezimalzahl umwandeln

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:28 Uhr

Wie man einen Bruch in eine Dezimalzahl (Kommazahl) umwandelt, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, wie man Brüche in Dezimalzahlen umrechnet.
  • Viele Beispiele zum Umwandeln in Kommazahlen.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr Bruch zu Dezimalzahl und umgekehrt umwandeln lernt.
  • Ein Video zu Dezimalzahlen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Hinweis: Wer sich für das Umwandeln von Brüchen in Kommazahlen interessiert, der weiß normalerweise bereits, was ein Bruch und was eine Dezimalzahl ist. Falls nicht, bitte zunächst in Dezimalzahlen (Kommazahlen) Definition und Bruchrechnen reinsehen.

Erklärung Bruch zu Dezimalzahl

Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Im einfachsten Fall steht im Nenner des Bruchs 10, 100, 1000, etc. oder man kann durch Kürzen oder Erweitern vom Bruch ganz schnell eine 10, 100, 1000 etc. im Nenner erzeugen.

Einfache Beispiele:

Hat man Zehnerpotenzen im Nenner (10, 100, 1000 etc.) muss man nur die Anzahl der Nullen zählen, um die Stellen nach dem Komma zu ermitteln. Bei den nächsten Beispielen ist dies rot markiert.

Bruch in Dezimalzahl Beispiel 1

In anderen Fällen kann man durch Kürzen oder Erweitern vom Bruch eine Zehnerpotenz erzeugen. Dies bedeutet, dass man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl dividiert oder multipliziert, um eine Zehnerpotenz zu erreichen.

Bruch in Dezimalzahl Beispiel 2

Dies waren die einfachsten Fälle für die Umwandlung von einem Bruch in eine Dezimalzahl.

Beispiele Bruchzahl in Kommazahl wandeln

Was macht man, wenn man keine Zehnerpotenz im Nenner hat und auch nicht so einfach eine erzeugen kann? In diesem Fall muss man sich darüber klar werden, was ein Bruch eigentlich ist. Die Antwort darauf ist relativ einfach. Ein Bruch ist eine Division. Das Dividieren (Teilen) kennt ihr hoffentlich noch von der Grundschule.

Beispiele:

Bruch in schriftliche Division

Um nun beliebige Brüche in Dezimalzahlen umzuwandeln, verwenden wir die schriftliche Division. Wir rechnen dazu gleich eine Aufgabe ausführlich vor. Wer vom schriftlichen Dividieren gar keine Ahnung hat, der kann gerne zusätzlich noch unter Schriftlich dividieren reinsehen sowie Schriftlich dividieren mit Komma.

Beispiel 4:

Rechne den Bruch 8 : 240 in eine Kommazahl um.

Lösung:

Wir wenden die schriftliche Division an.

  • Die 8 vorne ist kleiner als die 240, daher schreiben wir 0 ins Ergebnis.
  • Wir rechnen zurück 0 · 240 = 0.
  • Wir subtrahieren 8 - 0 = 8.
  • Es gibt keine Stelle mehr zum Runter ziehen nach der 8.
    • Daher setzen wir das Komma im Ergebnis.
  • Wir ziehen uns jetzt eine "Pseudo-Null" von oben.
  • 80 ist kleiner als 240, daher 0 im Ergebnis.
  • Rückmultiplikation mit 0 · 240 = 0.
  • 80 - 0 = 80.
  • Die nächste "Pseudo-Null" von oben.
  • Die 240 geht in die 800 drei Mal rein. 3 ins Ergebnis.
  • 3 · 240 = 720 zurück.
  • Wir subtrahieren und sehen wieder die 80.
  • Daher würden wir beim Weiterrechnen immer wieder auf 3 kommen.
  • Die 3 ist damit periodisch.

Bruch in Dezimalzahl wandeln Beispiel 4

Aufgaben / Übungen Bruch umwandeln

Aufgabe 1: Was ist 2,342 als Bruch (ungekürzt)?

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Video Bruch in Dezimalzahl

Beispiele Bruch in Kommazahl

Die Umwandlung eines Bruchs in eine Dezimalzahl wird in diesem Video behandelt. Dabei wird zunächst versucht im Nenner des Bruchs eine 10, 100, 1000 etc. zu erzeugen. Dies dient einem einfachen umwandeln des Bruchs in eine Dezimalzahl. Im Anschluss wird der Zähler rechtsbündig als Dezimalzahl geschrieben. Als Beispiele werden vorgestellt: 9/10, 1/2, 5/100 und 1/4. Als Abschluss werden anspruchsvollere Brüche vorgestellt, die man mit der schriftlichen Division lösen sollte. Quelle des Videos: Youtube.com.


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Fragen mit Antworten Bruch in Dezimalzahl

In diesem Abschnitt geht es um typische Fragen mit Antworten zu diesem Thema.

F: Wie funktioniert der umgekehrte Fall: Dezimalzahl in Bruch umwandeln?

A: Man kann auch eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln. Wie dies geht lernt ihr unter Dezimalzahl in Bruch umwandeln.

F: Wie funktioniert das Rechnen mit Kommazahlen?

A: Ihr solltet mit Kommazahlen rechnen lernen. Dies sind die Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division). Auch ein Mix von diesen Grundrechenarten solltet ihr beherrschen. Viele Erklärungen und Beispiele dazu findet ihr unter Dezimalzahlen (Kommazahlen) rechnen.


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