Schriftlich dividieren mit Komma / Dezimalzahl

Das schriftliche Dividieren mit Komma sehen wir uns in den nächsten Abschnitten an. Dies bekommt ihr erklärt:

• Eine Erklärung, wie das schriftliche Dividieren mit Kommazahlen funktioniert.
• Einige Beispiele zur Verdeutlichung.
• Aufgaben / Übungen damit ihr das Thema selbst ein bisschen üben könnt.
• Ein Video zum schriftlichen Dividieren .
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Wir sehen uns gleich das schriftliche Dividieren mit Komma an. Es ist nicht zwingend erforderlich das ihr bereits schriftlich Dividieren könnt, aber schaden tut es auch nicht. Wer mag kann also gerne noch in den Artikel schriftlich Dividieren Grundschule / 4. Klasse reinsehen. Alle anderen können gleich hier weitermachen.

Erklärung schriftlich Dividieren mit Kommazahlen

Zunächst ein kurzer Hinweis: Das schriftliche Dividieren mit Komma wird auch als schriftliches Dividieren mit Dezimalzahlen bezeichnet. Es gibt mehrere Möglichkeiten wo das Komma stehen kann und im Prinzip können auch zwei Kommas vorkommen.

Das schriftliche Dividieren mit Komma soll zunächst für 69,3 : 3 gezeigt werden. Im Ergebnis setzen wir ein Komma sobald wir dieses bei der Berechnung erreichen. Dies schreiben wir uns als Aufgabe hin:

Wir haben ganz vorne eine 6 stehen. Geteilt wird durch eine 3. Wir müssen uns nun überlegen, wie oft die 3 in die 6 geht. Dies geht 2 mal. Daher schreiben wir die 2 in das Ergebnis.

In die entgegengesetzte Richtung multiplizieren wir mit 2 · 3 = 6. Diese 6 schreiben wir unter die bereits vorhandene 6 vorne.

Nun müssen wir subtrahieren: 6 - 6 = 0. Dies schreiben wie so hin:

Wir ziehen die nächste Stelle von oben runter. Diese ist eine 9. Wir schreiben sie hinter die 0.

Wie oft geht nun die 3 in die 9? Dies geht 3 mal. Wir schreiben die 3 in unser Ergebnis.

Wir multiplizieren wieder zurück: 3 · 3 = 9

Wir subtrahieren wieder: 09 - 9 = 0.

Jetzt erreichen wir das Komma. Daher setzen wir jetzt das Komma auch im Ergebnis.

Wir ziehen die nächste Stelle nach unten. Dies wäre noch die 3.

Nun wieder in die andere Richtung: Wie oft geht die 3 in die 3 rein? Dies geht 1 mal. Wir schreiben noch die 1 ins Ergebnis.

Wir multiplizieren wieder zurück: 1 · 3 = 3. Diese 3 schreiben wir unter die 03.

Wir subtrahieren ein letztes Mal. Mit 03 - 3 kommen wir auf eine 0.

Wir haben eine 0 herausbekommen und keine weitere Stelle mehr zum runterziehen. Mit 23,1 haben wir das Ergebnis fertig berechnet.

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Beispiele schriftlich Dividieren mit Komma

Sehen wir uns einige weitere Beispiele zum schriftlichen Dividieren mit Kommazahlen an.

Beispiel 1:

Im nächsten Beispiel hat der Divisor - also die zweite Zahl - ein Komma. Berechnet weden soll 672 : 5,6. Wie lautet das Ergebnis?

Lösung:

Hier gibt es einen ganz einfachen Trick. Wir haben

und multiplizieren dies einfach mit 10. Dadurch fliegt das Komma raus:

Wir können die Aufgabe nun so berechnen, wie man dies von der schriftlichen Division ohne Komma her kennt. Zunächst die Rechnung, im Anschluss wird diese noch einmal in Kurzform erläutert.

So wurde gerechnet:

• Die 6 ganz vorne ist kleiner als die 56, daher nehmen wir die zweite Stelle noch dazu.
• Wir beginnen somit mit der 67.
• Die 56 geht in die 67 genau 1 mal rein. Die 1 schreiben wir in das Ergebnis.
• Wir rechnen zurück: 1 · 56 = 56.
• Wir subtrahieren: 67 - 56 = 11.
• Wir ziehen die nächste Stelle runter: Aus 11 wird damit 112.
• Die 56 geht in die 112 genau 2 mal rein. Wir schreiben die 2 in das Ergebnis.
• Wir multiplizieren zurück: 2 · 56 = 112.
• Wir subtrahieren: 112 - 112 = 0.
• Wir ziehen mit 0 die nächste und letzte Stelle runter.
• Wie oft geht die 56 in die 0 rein? Gar nicht. Daher eine 0 ins das Ergebnis.
• Wir multiplizieren zurück: 0 · 56 = 0.
• Die Subtraktion von 0 - 0 = 0 beendet die Berechnung.

Beispiel 2:

Im zweiten Beispiel haben beide Zahlen ein Komma. Wir haben damit zwei Kommazahlen (sowohl Dividend als auch Divisor sind Dezimalzahlen). Berechnet werden soll 2,364 : 0,3.

Lösung:
Wir nehmen die Aufgabe

und multiplizieren diese mit 10. Dadurch fliegt bei der zweiten Zahl das Komma raus. Wir erhalten:

Wir dividieren nun wie dies oben auch schon gemacht wurde. Zunächst die Rechnung, im Anschluss wird die Berechnung kurz erklärt.

So wurde gerechnet:

• Die 2 ist kleiner als die 3, daher starten wir mit 23.
• In die 23 geht die 3 insgesamt 7 mal rein. Die 7 schreiben wir in das Ergebnis.
• Wir multiplizieren zurück: 7 · 3 = 21.
• Wir subtrahieren 23 - 21 = 2.
• Wir ziehen die 6 runter, aus 2 wird 26.
• Die 3 geht in die 26 insgesamt 8 mal rein. Die 8 kommt in das Ergebnis.
• Wir multiplizieren zurück: 8 · 3 = 24.
• Wir subtrahieren: 26 - 24 = 2.
• Wir ziehen die 4 runter, aus 2 wird damit 24.
• Die 3 geht in die 24 insgesamt 8 mal rein. Die 8 kommt in das Ergebnis.
• Wir multiplizieren zurück: 8 · 3 = 24.
• Wir subtrahieren: 24 - 24 = 0. Rechnung komplett.

Aufgaben / Übungen schriftlich Dividieren mit Komma

Aufgabe 1: Fangen wir ganz einfach an. Berechne 450 : 5 mit der schriftlichen Division.

• 90
• 100
• 105
• 80

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