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Schriftlich dividieren mit Rest

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:29 Uhr

Das schriftliche Dividieren mit Rest sehen wir uns hier an. Dies haben wir für euch:

  • Eine Erklärung, wie das schriftliche Dividieren mit Rest funktioniert.
  • Einige Beispiele, die ausführlich vorgerechnet werden.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr das Thema selbst ein bisschen üben könnt.
  • Ein Video zum schriftlichen Dividieren.
  • Ein Frage- und Antwortbereich rund um das schriftliche Dividieren mit Rest.

Die schriftliche Division ist der schwierigste Bereich der schriftlichen Rechenverfahren. Wir sehen uns hier Stück für Stück das Thema an. Wer dennoch Probleme hat, sollte vielleicht noch einmal in den Artikel Division von Zahlen reinsehen. Alternativ kann man solche Aufgaben auch mit der halbschriftlichen Division rechnen.

Erklärung schriftlich Dividieren mit Rest

Sehen wir uns einmal Erklärungen zum schriftlichen Dividieren mit Rest an. Als Einleitung soll dazu 581 : 4 berechnet werden. Angenommen wir hätten 581 Äpfel und möchten diese auf 4 Personen verteilen. Wie viele Äpfel bekommt jeder? Kurz zu den Begriffen bei der Berechnung. Die Zahl vorne ist der Dividend, die zweite Zahl ist der Divisor und das Ergebnis ist der Quotient.

Schriftlich Dividieren mit Rest Erklärung Bild 1

Wie löst man so etwas nun? Erst einmal schreiben wir die Aufgabe ohne Begriffe hin:

Schriftlich Dividieren mit Rest Erklärung Bild 2

Wie oft passt die 4 in die 5 rein? Dies geht 1 mal. Diese 1 schreiben wir als erste Zahl in das Ergebnis (Quotient).

Schriftlich Dividieren mit Rest Erklärung Bild 3

Danach müssen wir eine Multiplikation ausführen: 1 · 4 = 4. Diese 4 schreiben wir unter die 5.

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 4

Jetzt müssen wir subtrahieren. Von der 5 ziehen wir die 4 ab. Dazu schreiben wir ein Minus-Zeichen vor die 4 und ein Strich darunter. 5 - 4 = 1.

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 5

Wir ziehen die nächst Zahl runter. Dies ist die 8.

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 6

Nächste Frage: Wie oft passt die 4 in die 18? Sie geht 4 mal komplett rein, da 4 · 4 = 16 ergibt (und 4 · 5 = 20 ist zu groß). Die 4 geht in die 18 also 4 mal komplett rein. Daher schreiben wir die 4 ins Ergebnis.

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 7

Wir rechnen wieder zurück mit 4 · 4 = 16 und schreiben dies unter die 18.

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 8

Wir können nun wieder subtrahieren: 18 - 16 = 2. Sieht dann so aus:

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 9

Fehlt uns noch die letzte Stelle: Dies ist die 1 und auch diese 1 ziehen wir runter.

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 10

Wie oft geht nun die 4 in die 21? Dies geht 5 mal. Wir schreiben damit noch eine 5 in das Ergebnis.

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 11

Multiplizieren wir wieder in die andere Richtung: 5 · 4 = 20.

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 12

Wir subtrahieren wieder: 21 - 20 = 1. Die 1 ist unser Rest, also das was übrig bleibt.

Schriftlich dividieren mit Rest Bild 13

Hätten wir 581 Äpfel und würden diese auf 4 Personen verteilen, dann würde jeder Person 145 Äpfel bekommen. Ein einziger Apfel würde übrig bleiben, dieser ist damit unser Rest. Natürlich könnte man diesen noch zerschneiden und ebenfalls verteilen.

Haben wir uns auch nicht verrechnet? Dies kann man mit einer Probe herausfinden:

Schriftlich dividieren mit Rest Probe

Beispiele schriftlich Dividieren mit Rest

In diesem Abschnitt sehen wir uns weitere Beispiele zum schriftlichen Dividieren mit Rest an.

Beispiel 1:

Berechne mit der schriftlichen Division 313 : 6.

Lösung:

Hier zunächst die Rechnung, im Anschluss wird dieser erklärt.

Schriftlich Dividieren Beispiel 1

Wie kommt man darauf:

  • Die 3 der ersten Zahl ist kleiner als die 6 durch welche geteilt werden soll.
  • Daher nehmen wir noch die zweite Zahl mit dazu.
  • Wir rechnen damit zunächst 31 : 6. In die 31 geht die 6 insgesamt 5 mal rein.
  • Wir schreiben die 5 ins Ergebnis.
  • Wir multiplizieren zurück: 5 · 6 = 30.
  • Wir subtrahieren: 31 - 30 = 1.
  • Wir ziehen die nächste Stelle runter. Dies ist eine 3.
  • Wir erhalten damit die 13.
  • Wir rechnen: 13 : 6. In die 13 geht die 6 insgesamt 2 mal rein.
  • Die 2 schreiben wir in das Ergebnis.
  • Wir multiplizieren zurück: 2 · 6 = 12.
  • Und subtrahieren erneut: 13 - 12 = 1.
  • Es gibt keine weitere Stelle mehr. Die 1 ist damit unser Rest.

Die Probe wäre 6 · 52 + 1 = 313

Beispiel 2:

Jetzt soll der Divisor mal etwas größer gewählt werden. Wir haben eine 50 durch die geteilt werden soll. Die Aufgabe lautet insgesamt 1283 : 50.

Lösung:

Zunächst die Lösung und danach die Erklärung.

Schriftlich Dividieren Beispiel 2

So wurde dies berechnet:

  • Die 1 ist kleiner als die 50. Daher nehmen wir die nächste Stelle - eine 2 - mit dazu.
  • Die 12 ist auch kleiner als die 50. Daher nehmen wir noch die 3. Stelle hinzu.
  • 128 is größer als 50, daher fangen wir jetzt an zu rechnen.
  • In die 128 geht die 50 insgesamt 2 mal rein. Wir schreiben die 2 ins Ergebnis.
  • Wir multiplizieren zurück: 2 · 50 = 100.
  • Wir subtrahieren: 128 - 100 = 28.
  • Die nächste Stelle runterziehen: 3.
  • Wir erhalten damit 283.
  • In die 283 geht die 50 insgesamt 5 mal komplett rein. Die 5 schreiben wir ins Ergebnis.
  • Wir multiplizieren zurück: 5 · 50 = 250.
  • Wir subtrahieren wieder: 283 - 250 = 33.
  • Keine weitere Stelle mehr vorhanden. Die 33 sind damit unser Rest.

Probe: 50 · 25 + 33 = 1283

Übungsaufgaben schriftlich Dividieren

Aufgabe 1: Fangen wir ganz einfach an. Berechne 450 : 5 mit der schriftlichen Division.

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Schriftlich Dividieren Video

Beispiele schriftliche Division

Im nächsten Video werden zahlreiche Beispiele zur schriftlichen Division vorgerechnet. Dazu werden zunächst ganz einfache Aufgaben gezeigt. Schritt für Schritt wird das Ergebnis (Quotient) ermittelt. Weitere Beispiele zeigen die schriftliche Division mit Rest. Auch hier wird erklärt, wie man die entsprechende Lösung findet.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten: schriftliche Division mit Rest

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zur schriftlichen Division mit Rest.


F: Welche Gebiete zur schriftlichen Division sollte man können?

A: Hier unsere Liste an Themen zu diesem Gebiet:


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