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Schriftlich dividieren mit großen Zahlen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:29 Uhr

Das schriftliche Dividieren mit großen Zahlen sehen wir uns hier an. Dies bekommt ihr erklärt:

  • Eine Erklärung, wie man große Zahlen schriftlich dividiert..
  • Einige Beispiele zur Verdeutlichung.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr das Thema selbst ein bisschen üben könnt.
  • Ein Video zur schriftlichen Division.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Wir sehen uns hier die schriftliche Division mit großen Zahlen an. Es schadet nicht, wenn ihr bereits kleinere Zahlen dividieren könnt. Aber selbst wenn nicht: Wir gehen hier Stück für Stück vorwärts um euch dieses Thema näher zu bringen

Erklärung große Zahlen dividieren

Wie kann man nun die schriftliche Division für große Zahlen durchführen? Dies soll hier durch mehrere Beispiele gezeigt werden. Beginnen wir mit der der Aufgabe 11228 : 14.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 1

Würden wir nur die erste Stelle nehmen - also die 1 - dann wäre diese kleiner als die 14. Auch wenn wir die zweite Stelle noch dazunehmen sind wir mit 11 nach wie vor kleiner als die 14. Daher nehmen wir noch die dritte Stelle dazu und erhalten damit 112.

Jetzt stellt sich die Frage: Wie oft geht die 14 in die 112 rein? Wer das nicht im Kopf schafft schreibt einfach die Reihe mit 14 hin: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112. Also geht die 14 insgesamt 8 Mal in die 112 rein. Diese 8 schreiben wir in das Ergebnis.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 2

Nun rechnen wir wieder in die andere Richtung: 8 · 14 = 112. Diese 112 schreiben wir wieder vorne hin.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 3

Danach subtrahieren wir: 112 - 112 = 0.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 4

Wir ziehen die nächste Stelle runter. Dies ist eine 2.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 5

Wie oft geht die 14 in die 2 rein? Gar nicht. Also schreiben wir eine Null (0) im Ergebnis.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 6

Wir multiplizieren wieder zurück: 0 · 14 = 0. Diese schreiben wir unter die 02.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 7

Und nun Subtrahieren wir: 2 - 0 = 2.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 8

Wir ziehen die 8 runter.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 9

Nun dividieren wir wieder mit 28 : 14 = 2. Anders ausgedrückt: Die 14 geht in die 28 insgesamt 2 Mal rein.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 10

Wir multiplizieren wieder zurück mit 2 · 14 = 28. Und 28 - 28 = 0. Damit sind wir mit der Berechnung fertig.

Schriftlich dividieren große Zahlen Erklärung Bild 11

Beispiele schriftliche Division große Zahlen

In diesem Abschnitt sollen noch weitere Beispiele zur Division mit großen Zahlen gezeigt werden.

Beispiel 1:

Hier nehmen wir uns einmal eine Aufgabe mit einem großen Divisor vor (der Divisor ist die zweite Zahl bei der schriftlichen Division). In diesem Fall haben wir einen dreistelligen Divisor. Berechnet werden soll 35616 : 318.

Lösung:

Zunächst die komplette Rechnung. Im Anschluss wird die Berechnung erklärt.

Schriftlich Dividieren Beispiel 2

Wie kommt man darauf?

  • Die erste Zahl (Dividend) ist größer als die zweite Zahl (Divisor).
  • Daher nehmen wir genug Stellen von links aus gesehen um eine Zahl größer oder gleich 318 zu erreichen.
  • Wir rechnen damit mit 356.
  • Die 318 geht in die 356 nur 1 Mal rein.
  • Daher schreiben wir eine 1 in das Ergebnis.
  • Wir multiplizieren zurück mit 1 · 318 = 318.
  • Wir subtrahieren: 356 - 318 = 38.
  • Daran hängen wir mit der "1" die nächste Stelle an und wir erhalten 381.
  • Die 318 geht erneut 1 Mal in die 381 rein, daher wieder 1 im Ergebnis.
  • Und erneut 318 beim Rückmultiplizieren.
  • Wir subtrahieren erneut: 381 - 318 = 63
  • Wir ergänzen die nächste Stelle von oben (ist eine 6) und erhalten 636.
  • Die 319 geht in die 636 insgesamt 2 Mal rein. Dies schreiben wir ins Ergebnis.
  • Wir multiplizieren wieder in die andere Richtung: 2 · 318 = 636.
  • Die Subtraktion 636 - 636 = 0 beendet die Rechnung, da dies die letzte Stelle war.

Mit einer Probe sehen wir, dass wir uns auch nicht verrechnet haben. Die Probe sieht so aus: 112 · 318 = 35616.

Übungsaufgaben schriftliche Division

Aufgabe 1: Fangen wir ganz einfach an. Berechne 450 : 5 mit der schriftlichen Division.

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Schriftlich Dividieren Video

Beispiele schriftliche Division

In diesem Video werden zahlreiche Aufgaben zur schriftlichen Division vorgerechnet. Dazu werden zunächst ganz einfache Beispiele gezeigt. Schritt für Schritt wird das Ergebnis berechnet. Zusätzlich werden Beispiele zur schriftlichen Division mit Rest behandelt.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten große Zahlen schriftliche Division

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zur schriftlichen Division mit großen Zahlen an.


F: Welche Gebiete zum schriftlichen Dividieren sollte man können?

A: Hier unsere Liste an Themen zu diesem Gebiet:


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