Azubiworld partner

Überschlag Mathematik / Überschlagsrechnung

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:29 Uhr

Das Überschlagen in der Mathematik - also die Überschlagsrechnung - wird hier behandelt. Die Inhalte:

  • Als Erstes eine Erklärung wie das Überschlagen funktioniert.
  • Zahlreiche Beispiele zur Überschlagsrechnung.
  • Aufgaben / Übungen für euch, damit ihr selbst das Überschlagen üben könnt.
  • Ein Video, welches sich mit dem Runden von Zahlen befasst.
  • Ein Frage- und Antwortbereich mit typischen Fragen zum Überschlagen von Zahlen.

Wir befassen uns gleich mit dem Überschlagen von Zahlen. Um dies zu machen muss man Runden können. Wir sehen uns gleich das Runden noch einmal an. Wer damit dennoch Probleme hat, kann auch in den Artikel Runden von Zahlen reinsehen.

Erklärung zum Überschlag

Sehen wir uns Erklärungen zum Überschlag an. Dabei tauchen zunächst zwei Fragen auf: Warum führt man einen Überschlag durch? Und wie funktioniert das Überschlagen von Aufgaben? Fangen wir mit der Frage an, warum man überhaupt eine Überschlagsrechnung durchführt.

Hinweis:

Gründe für das Überschlagen:

  • Ein Überschlag kann man im Kopf durchführen. Auch wenn Kopfrechnen sehr unbeliebt ist.
  • Man kann damit kontrollieren, ob ein Taschenrechner in etwa das richtige Ergebnis liefert.
  • Das Rechnen mit gerundeten Zahlen für einen Überschlag ist einfacher durchzuführen.
  • In Konferenzen oder bei Verhandlungen ist es oft nicht schlecht im Kopf ein Ergebnis "grob" zu errechnen.

Wie funktioniert das Überschlagen nun? Dazu muss man die Zahlen runden. Auch hierzu eine kleine Infobox.

Hinweis:
  • Beim Runden muss man zunächst entscheiden, auf welche Stelle man rundet.
  • Dann sieht man sich die Stelle rechts von der zu rundenden Stelle an.
    • Ist diese 0, 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet.
    • Ist diese 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet.

Sehen wir uns das mit dem Runden kurz an, bevor wir uns ans Überschlagen machen.

Runden auf Hunderterstelle:

Wir möchten auf die Hunderterstelle runden, daher sehen wir uns die Zehnerstelle an. Ist diese zwischen 0 und 4 runden wir ab, ansonsten runden wir auf.

  • 249 gerundet ist 200.
  • 250 gerundet ist 300.
  • 412 gerundet ist 400.
  • 565 gerundet ist 600.

Runden auf Zehnerstelle:

Wir möchten auf die Zehnerstelle runden, daher sehen wir uns die Einerstelle an. Auch hier gilt: Ist diese zwischen 0 und 4 runden wir ab und zwischen 5 und 9 runden wir auf.

  • 24 gerundet ist 20.
  • 25 gerundet ist 30.
  • 66 gerundet ist 70.
  • 95 gerundet ist 100.

Das Wissen zum Runden brauchen wir im nächsten Abschnitt, in welchem wir nun die Überschlagsrechnung angehen.

Beispiele Überschlag / Überschlagsrechnung

Sehen wir uns Beispiele zum Überschlagen an. Die Aufgaben umfassen die Überschlagsrechnung für Addition, Subtraktion, Multiplikation und auch Division. Wir sehen uns dabei immer erst einmal die exakte Rechnung an, danach die Überschlagsrechnung.

Beispiele Addition:

Starten wir bei der Überschlagsrechnung mit der Addition.

  • 213 + 123 + 482 = 818
  • 200 + 100 + 500 = 800
  • 96 + 241 + 350 + 249 = 936
  • 100 + 200 + 400 + 200 = 900
  • 111 + 333 + 444 + 666 = 1554
  • 100 + 300 +400 + 700 = 1500

Beispiele Subtraktion:

Die nächsten drei Aufgaben sind zur Subtraktion.

  • 735 - 154 - 421 = 160
  • 700 - 200 - 400 = 100
  • 876 - 124 - 289 - 85 = 387
  • 900 - 100 - 300 - 100 = 400
  • 1641 - 432 - 132 - 875 = 202
  • 1600 - 400 - 100 - 900 = 200

Beispiele Multiplikation:

Auch das Multiplizieren kann man mit gerundeten Zahlen durchführen.

  • 124 · 189 = 23436
  • 100 · 200 = 20000
  • 888 · 249 = 221112
  • 900 · 200 = 180000
  • 88 · 171 = 15048
  • 100 · 200 = 20000

Weitere Beispiele hierzu im Artikel Überschlagsrechnung Multiplikation.

Beispiele Division / Teilen:

Fehlt uns noch die Division von Zahlen mit der Überschlagsrechnung.

  • 847 : 231 = 3,6666
  • 800 : 200 = 4
  • 742 : 321 = 2,311
  • 700 : 300 = 2,333
  • 421 : 169 = 2,4911
  • 400 : 200 = 2

Weitere Beispiele hierzu im Artikel Überschlagsrechnung Division.

Aufgaben zur Überschlagsrechnung

Aufgabe 1: Runde auf Hunderter und überschlage 231 +364

Überspringen »


Du hast 0 von 7 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Videos zur Überschlagsrechnung

Video zum Runden

Wir haben zur Überschlagsrechnung direkt noch kein Video. Allerdings liegt inzwischen zum Runden ein Video vor. Dieses beinhaltet die Frage, warum man rundet und wie das Runden funktioniert. Danach werden viele Beispiele vorgerechnet.


Nächstes Video »

Fragen und Antworten Überschlagsrechnung

Im letzten Abschnitt geht es noch um Fragen mit Antworten zur Überschlagsrechnung.

F: Welche Artikel rund um das Überschlagen gibt es noch?

A: Zu diesem Thema haben wir insgesamt diese Inhalte:


Neue Artikel

600 Gäste online