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Volumeneinheiten umrechnen / umwandeln

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 09. Oktober 2017 um 18:23 Uhr

Wie man Volumeneinheiten umrechnen bzw. umwandeln kann, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was ein Volumen ist und wie man Volumeneinheiten umwandeln kann.
  • Viele Beispiele zum Umrechnen von Volumeneinheiten.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr alles selbst üben könnt.
  • Ein Video zu diesem Thema.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis: Im Normalfall sollte man bevor man Einheiten zum Volumen kennenlernt bereits wissen, was es für Einheiten bei der Fläche gibt. Dies hilft meistens beim Verständnis. Wer davon noch keine Ahnung hat, der kann in den Artikel Flächeneinheiten umwandeln / umrechnen noch reinsehen.


Erklärung Volumen und Volumeneinheiten

Klären wir zunächst einmal ganz kurz, was ein Volumen überhaupt ist. Nun, das Volumen ist der räumliche Inhalt eines geometrischen Körpers. Bei manchen einfachen Körpern kann man das Volumen berechnen, indem man die Länge mit der Breite und Höhe multipliziert. Für ein Würfel könnte dies so aussehen:

Volumeneinheiten Würfel

Die Seiten des Würfels wurden mit a, b und c bezeichnet. Nehmen wir einmal an die Seitenlängen seien

  • 2 Meter für a
  • 3 Meter für b
  • 4 Meter für c.

Dies passt zwar nicht ganz zur Zeichnung, soll aber als Rechnung hier einmal verwendet werden. Das Volumen berechnet sich damit zu:

Volumeneinheiten Würfel

Wir haben als Ergebnis die 24 m3 rausbekommen. Nehmen wir an, euch passt diese Volumeneinheit nicht. Dann kann man in eine andere Einheit umrechnen. Dies macht insbesondere dann Sinn, wenn man sehr kleine (zum Beispiel 0,000032 m3) oder sehr große (zum Beispiel 422321 m3) Zahlen dabei hat. Umrechnen muss man auch, wenn man in einer Aufgabe gemischte Volumeneinheiten hat.

Das Umrechnen solltet ihr bereits von Längeneinheiten und Flächeneinheiten kennen: Angenommen wir haben für die Volumenberechnung von einem Würfel die Seitenlängen 3 Meter sowie 50 Zentimeter und 3 Millimeter. Dann bringt man zunächst alle Angaben auf eine Einheit und rechnet im Anschluss.

Beispiele Volumeneinheiten umrechnen

Um Volumeneinheiten umrechnen zu können, muss man erst einmal Wissen, welche Einheiten es überhaupt gibt. Die nächste Tabelle zeigt vier gängige Volumeneinheiten, wie diese heißen und auch wie man diese umrechnet.

Volumeneinheiten umrechnen Tabelle 1

Hinweis:

Wie man sehen kann, ist der Umrechnungsfaktor 1000. Das heißt:

  • Möchte man von einer kleineren Einheit auf die nächstgrößere umrechnen, dann muss man durch 1000 teilen.
  • Möchte man von einer größeren Einheit auf die nächstkleinere umrechnen, dann muss mit 1000 multipliziert werden.

Der Zusammenhang zwischen Volumen und Liter ist ebenfalls ganz einfach. Ein Kubikdezimeter entspricht einem Liter.

Volumen und Liter

Zeit für ein paar Beispiele mit Zahlen.

Beispiel 1:

Die folgenden Angaben sollen in die Einheit in der Klammer umgrechnet werden.

  • a) 535 mm3 (cm3)
  • b) 32,1 cm3 (dm3)
  • c) 0,53 m3 (cm3)
  • d) 0,02 cm3 (l)

Lösung:

Nehmen wir uns diese Volumeneinheiten einmal nach und nach vor.

a) 535 mm3 soll in cm3 umgerechnet werden. Sieht man auf die Tabelle, dann müssen wir in die nächstgrößere Einheit umrechnen (cm3 steht direkt unter mm3). Wir müssen daher durch 1000 teilen:

  • 535 : 10 = 53,5
  • 535 : 100 = 5,35
  • 535 : 1000 = 0,535

Volumeneinheiten Beispiel 1

b) Hier sollen Kubikzentimeter in Kubikdezimeter umgerechnet werden. Auch hier muss in die nächstgrößere Einheit umgerechnet werden. Daher teilen wir auch hier durch 1000:

  • 32,1 : 10 = 3,21
  • 32,1 : 100 = 0,321
  • 32,1 : 1000 = 0,0321

Volumeneinheiten Beispiel 2

c) Hier sollen Kubikmeter in Kubidezimeter umgewandelt werden. Wir müssen hier in eine kleinere Einheit umrechnen. Sieht man auf die Tabelle sollte auffallen, dass hier noch dm3 dazwischenliegt. Daher müssen wir zwei Mal mit 1000 multiplizieren (oder Alternativ einmal mit 1.000.000):

  • 0,53 · 10 = 5,3
  • 0,53 · 100 = 53
  • 0,53 · 1000 = 530

Volumeneinheiten Beispiel 3

Und jetzt von dm3 auf cm3:

  • 530 · 10 = 5300
  • 530 · 100 = 53000
  • 530 · 1000 = 530000

Volumeneinheiten Beispiel 3b

d) Jetzt soll noch von Kubikzentimeter in Liter umgerechnet werden. Da 1 Liter = 1 dm3 ist, wandeln wir zunächst auf dm3 um. Dies ist die nächstgrößere Einheit, daher wird durch 1000 geteilt.

  • 0,02 : 10 = 0,002
  • 0,02 : 100 = 0,0002
  • 0,02 : 1000 = 0,00002

Volumeneinheiten Beispiel 4

Übungen / Aufgaben Volumeneinheiten

Aufgabe 1: Wandle 535 mm3 in cm3 um.

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Video Volumeneinheiten

Beispiele und Einheiten

In diesem Video geht es darum:

  • Welche Volumeneinheiten gibt es?
    • Behandelt werden Kubikmillimeter, Kubikzentimer, Kubikdezimeter und Kubikmeter.
  • Was die entsprechenden Einheiten sind, wird erklärt.
  • Es geht auch daraum, wie man die Einheiten des Volumens in anderen Volumeneinheiten umrechnet.
  • Aufgaben mit Zahlen und Einheiten werden vorgerechnet.

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Volumeneinheiten: Fragen und Antworten

Sehen wir uns noch typische Fragen (und Antworten) zu Einheiten des Volumens an.

F: Wann wird dieses Thema behandelt?

A: In seltenen Fällen werden Volumeneinheiten kurz in der Grundschule angesprochen, zum Beispiel bei Literangaben. In den meisten Fällen wird erst in der Mittelstufe (5. Klasse und danach) mit diesem Thema begonnen.

F: Welche anderen Einheiten der Mathematik bzw. Physik sollte man noch kennen?

A: Diese Einheiten sind wichtig:

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