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Dezimalbruch (Zehnerbruch)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Freitag, 24. November 2017 um 15:12 Uhr

Was Dezimalbrüche (Zehnerbrüche) sind und wie man mit diesen rechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was Dezimalbrüche sind und wie man mit diesen rechnet.
  • Viele Beispiele zum Umgang mit Dezimalbrüchen.
  • Aufgaben / Übungen rund um die Bruchrechnung.
  • Ein Video zur Bruchrechnung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Hinweis: Wir sehen uns gleich die Dezimalbrüche an. Wer damit Verständnisprobleme hat, der kann gerne noch in diese Themen reinsehen: Bruchrechnung, Dezimalzahlen (Kommazahlen) rechnen und schriftliche Division mit Komma.

Erklärung Dezimalbrüche

Was ist ein Dezimalbruch? Starten wir zunächst einmal mit einer Definition.

Hinweis:

Ein Dezimalbruch - auch Zehnerbruch genannt - ist ein Bruch, in dessen Nenner 10, 100, 1000 etc. steht. Der Nenner ist damit eine Potenz von Zehn und der Exponent eine natürliche Zahl. In vielen Fällen kann man einen Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln.

Soweit die Definition von Dezimalbrüchen. Natürlich ist es in der Praxis oftmals möglich in einen Dezimalbruch umzuwandeln. Die folgenden Brüche sind Dezimalbrüche und werden in Dezimalzahlen (Kommazahlen) umgewandelt. Wie ihr dies selbst machen könnt erfahrt ihr weiter unten.

Dezimalbruch Beispiele

Durch Erweitern und Kürzen eines Bruchs ist es in vielen Fällen möglich einen Dezimalbruch zu erzeugen. Dies bedeutet, dass man den Zähler und Nenner gleichzeitig mit der selben Zahl multipliziert oder dividiert um im Nenner 10, 100, 1000 etc. zu erzeugen.

Dezimalbruch Beispiel erzeugen

Wie kann man Dezimalbrüche in Kommazahlen umwandeln und umgekehrt? Dies sehen wir uns im nächsten Abschnitt an.

Beispiele Dezimalbrüche umwandeln

Sehen wir uns Beispiele zur Umwandlung von Dezimalbrüchen bzw. Brüchen im Allgemeinen an.

Beispiel 1:

Wenn man Zehnerpotenzen (10, 100, 1000 etc.) im Nenner hat muss man nur die Anzahl der Nullen zählen, um die Stellen nach dem Komma zu ermitteln. Bei den nächsten vier Aufgaben wurden diese in rot unterstrichen.

Dezimalbruch umwandeln in Kommazahlen

Mehr dazu findet ihr unter Bruch in Dezimalzahl umwandeln.

Beispiel 2:

Die Umwandlung von einer Dezimalzahl in einen Dezimalbruch ist ebenfalls ganz einfach:

  • Im Zähler steht die ursprüngliche Kommazahl, aber ohne Komma.
  • Im Nenner schreibt man eine 1.
  • Hinter die 1 im Nenner so viele Nullen wie man Stellen hinter dem Komma der Kommazahl hat.

Dezimalbruch umwandeln Beispiel 2

Weitere Erklärungen und Beispiele unter Dezimalzahl in Bruch umwandeln.

Aufgaben / Übungen Dezimalbruch

Aufgabe 1: Welche der folgenden Angaben entspricht direkt einem Dezimalbruch?

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Video Dezimalbrüche

Erklärung Beispiele

Im nächsten Video geht es um Dezimalbrüche. Dabei wird erklärt, was ein Dezimalbruch ist und es werden Beispiele gezeigt. Im Anschluss werden verschiedene Arten von Brüche vorgestellt.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten zu Dezimalbrüchen

In diesem Abschnitt geht es um typische Fragen mit Antworten zum Dezimalbruch.


F: Wann wird dieses Thema in der Schule behandelt?

A: Dezimalbrüche stehen ab Klasse 6 auf dem Lehrplan, meistens jedenfalls. Grundlagen der Bruchrechnung und auch Kommazahlen werden in manchen Fällen bereits ab der 5. Klasse behandelt, ausführlich jedoch spätestens auch diese in der 6. Klasse.

F: Wie kann ich das Rechnen mit Kommazahlen / Dezimalzahlen erlernen?

A: Wer lernen möchte, was eine Dezimalzahl ist und wie man mit diesen rechnet und sie umwandelt, der sieht bitte in die folgenden Inhalte rein. Dort werden auch Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Dezimalzahlen behandelt.

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