Distributivgesetz: Erklärung und Beispiele

Das Distributivgesetz sehen wir uns hier an. Dies bekommt ihr:

• Eine Erklärung und Formeln, was das Distributivgesetz besagt.
• Viele Beispiele zum Distributivgesetz.
• Aufgaben / Übungen zu diesem Rechengesetz.
• Videos zum Distributivgesetz mit Erklärungen.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu dieses Thema.

Wir sehen uns gleich das Distributivgesetz an. Wer Probleme beim Verständnis bekommen sollte, dem helfen vielleicht noch die Artikel zu den Grundrechenarten: Dies sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Ansonsten ran an das Distributivgesetz.

Erklärung Distributivgesetz

Das Distributivgesetz ist eine Regel der Mathematik. Im Deutschen wird diese Rechenregel auch Verteilungsgesetz genannt. Das Distributivgesetz hilft dabei Klammern aufzulösen oder Klammern zu erstellen. Befasst man sich mit diesem Gesetz werden erst einmal zwei Gleichungen behandelt:

Die obere Gleichung bezeichnet man als linksdistributiv und die untere Gleichung als rechtsdistributiv. Sehen wir uns beide Gleichungen einmal kurz mit ein paar einfachen Zahlen an.

Für die erste Gleichung wird nun a = 2, b = 3 und c = 4 eingesetzt:

Jetzt noch ein Beispiel für die zweite Gleichung. Auch hier a = 2, b = 3 und c = 4:

Daneben gibt es noch eine weitere Gleichung, zur Division beim Distributivgesetz. Ein Beispiel für nur Rechtsdistributivität ist die Division (Teilung):

Wir setzen wieder ein paar Zahlen ein. Nehmen wir a = 6, b = 8 und c = 10:

Im nächsten Abschnitt sehen wir uns weitere Beispiele mit Zahlen an.

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Distributivgesetz Beispiele

Sehen wir uns noch einige Beispiele an inklusive der Herleitung der Gleichungen für linksdistributiv und rechtsdistributiv.

Beispiel 1:

Wende auf 367 · 12 + 12 · 333 das Distributivgesetz an.

Lösung:

Die 12 ist die gemeinsame Zahl. Daher können wir hier mit a · b + a · c = a · (b + c) arbeiten. Und a = 12 vor die Klammer setzen.

Beispiel 2:

Im zweiten Beispiel haben wir eine Division. Berechnet werden soll (1100 - 33) : 11.

Lösung:

Wir nehmen die Gleichung zur Division. Diese schreiben wir zunächst in Bruchschreibweise und setzen im Anschluss die Zahlen ein. Damit berechnen wir das Ergebnis mit 97.

Beispiel 3:

Erkläre noch einmal im Detail, wie man von a · (b + c) auf a · b + a · c kommt.

Lösung:

Hier muss man sich damit befassen wie man Klammern ausmultipliziert. Jedes Element in der Klammer wird mit dem Element vor der Kammer multipliziert.

Aufgaben zum Üben

Aufgabe 1: Welche Gleichung ist richtig?

• a - b + a · c = a · (b + c)
• a · b + a · c = a · (b + c)
• a · b - a · c = a · (b + c)
• a · b + a · c = a · (b - c)

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Videos zum Distributivgesetz

Distributivgesetz Fragen mit Antworten