Ebene: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Freitag, 19. Juni 2020 um 20:46 Uhr

Die Umwandlung einer Ebene von einer Koordinatengleichung in die Achsenabschnittsform sehen wir uns hier an. Dies sind die Themen:

  • Eine Erklärung, wie man Ebenen umwandelt.
  • Beispiele für die Umwandlung von Koordinatendarstellung in die Achsenabschnittsform.
  • Aufgaben / Übungen zum Umwandeln von Ebenen.
  • Ein Video zur Ebenenumwandlung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst, wie man Gleichungen umformt. Falls nicht könnt ihr euch dies gerne noch ansehen. Ansonsten gehen wir hier an die Ebenenumwandlung von einer Koordinatengleichung in die Achsenabschnittsform.


Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform Erklärung

Von der Koordinatenform auf die Achsenabschnittsform kommt man in dem man durch die einfache Zahl teilt um ein = 1 auf der rechten Seite der Gleichung zu erzeugen.

Beispiel 1:

Wir haben die folgende Gleichung in Koordinatenform vorliegen. Wandle diese in Achsenabschnittsform um.

Parametergleichung in Achsenabschnittsform Beispiel 1 Lösung Teil 3

Die Achsenabschnittsform sieht vor die Gleichung so umzuformen, dass wir "= 1" auf einer Seite erhalten. In unserem Fall müssen wir daher eine Division mit 10,5 durchführen.

Parametergleichung in Achsenabschnittsform Beispiel 1 Lösung Teil 4

Eigentlich nicht sonderlich schwer. Dennoch sehen wir uns im nächsten Abschnitt noch ein weiteres Beispiel an.




Koordinatenform in Achsenabschnittsform Beispiel 2

Sehen wir uns ein weiteres Beispiel von Koordinatenform in Achsenabschnittsform an.

Beispiel 2:

Wie lautet diese Koordinatendarstellung in Achsenabschnittsdarstellung?

Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform Beispiel 2 Aufgabe

Lösung:

Wir haben auf der rechten Seite der Gleichung eine 18 stehen. Daher teilen wir die Gleichung durch 18 und sorgen dafür das im Zähler ganz oben nur x, y und z steht.

Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform Beispiel 2 Lösung


Aufgaben / Übungen Ebenengleichungen umwandeln

Aufgabe 1:

In diesem Bereich erhaltet ihr die Möglichkeit die Ebenengleichungen umzuwandeln.

  • Wandele mit einem linearen Gleichungssystem die folgende Parametergleichung in eine Koordinatengleichung um. Wie lautet die Lösung?

Parametergleichung in Koordinatengleichung Beispiel 1 Aufgabe

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Parametergleichung in Koordinatenform Video

Beispiel und Erklärung

Die Umwandlung von Koordinatenform in Achsenabschnittsform liegt noch nicht als Video vor. Daher setzen wir hier vorerst einmal ein anderes Video zur Umwandlung von Ebenen ein: Parametergleichung zu Koordinatengleichung. Dies sind die Inhalte:

  • Umwandlung von Ebenengleichungen.
  • LGS lösen.
  • Beispiel 1 wird vorgerechnet.
  • Aufgabe 2 wird vorgerechnet.

Ihr solltet die Aufgaben selbst auch noch einmal rechnen.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zur Umwandlung von einer Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform an.



F: Ich verstehe das Thema nicht. Wie kann ich es lernen?
A: Wenn ihr dieses Thema Ebenen nicht versteht, solltet ihr erst einmal einen Blick auf diese Themen der Vektorrechnung werfen:


F: Wann wird dieses Thema in der Schule behandelt?
A: Die Ebene in Koordinatenform mit Umwandlung in Achsenabschnittsform wird in der Oberstufe behandelt, meistens ab der 11. Klasse.



F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?
A: Wir arbeiten aktuell an diesen Themen und werden sie nach der Veröffentlichung hier verlinken:

  • Unterschied Ortsvektor und Richtungsvektor
  • Betrag / Länge eines Vektors
  • Rechnen mit Vektoren
  • Vektoren addieren
  • Vektoren subtrahieren
  • Mittelpunkt einer Strecke
  • Vektorprodukt / Kreuzprodukt
  • Spatprodukt
  • Abstand Punkt zu Gerade
  • Abstand paralleler Geraden
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