Ebene: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform

Die Umwandlung einer Ebene von einer Koordinatengleichung in die Achsenabschnittsform sehen wir uns hier an. Dies sind die Themen:

• Eine Erklärung, wie man Ebenen umwandelt.
• Beispiele für die Umwandlung von Koordinatendarstellung in die Achsenabschnittsform.
• Aufgaben / Übungen zum Umwandeln von Ebenen.
• Ein Video zur Ebenenumwandlung.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst, wie man Gleichungen umformt. Falls nicht könnt ihr euch dies gerne noch ansehen. Ansonsten gehen wir hier an die Ebenenumwandlung von einer Koordinatengleichung in die Achsenabschnittsform.

Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform Erklärung

Von der Koordinatenform auf die Achsenabschnittsform kommt man in dem man durch die einfache Zahl teilt um ein = 1 auf der rechten Seite der Gleichung zu erzeugen.

Beispiel 1:

Wir haben die folgende Gleichung in Koordinatenform vorliegen. Wandle diese in Achsenabschnittsform um.

Die Achsenabschnittsform sieht vor die Gleichung so umzuformen, dass wir "= 1" auf einer Seite erhalten. In unserem Fall müssen wir daher eine Division mit 10,5 durchführen.

Eigentlich nicht sonderlich schwer. Dennoch sehen wir uns im nächsten Abschnitt noch ein weiteres Beispiel an.

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Koordinatenform in Achsenabschnittsform Beispiel 2

Sehen wir uns ein weiteres Beispiel von Koordinatenform in Achsenabschnittsform an.

Beispiel 2:

Wie lautet diese Koordinatendarstellung in Achsenabschnittsdarstellung?

Lösung:

Wir haben auf der rechten Seite der Gleichung eine 18 stehen. Daher teilen wir die Gleichung durch 18 und sorgen dafür das im Zähler ganz oben nur x, y und z steht.

Aufgaben / Übungen Ebenengleichungen umwandeln

Aufgabe 1:

In diesem Bereich erhaltet ihr die Möglichkeit die Ebenengleichungen umzuwandeln.

• Wandele mit einem linearen Gleichungssystem die folgende Parametergleichung in eine Koordinatengleichung um. Wie lautet die Lösung?

• 3x + 1,5y + 3z = 10,5
• 5x + 1,5y - z = 8
• 5x + 1,5y - z = 10,5
• 2x + 3y - z = 10,5

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Parametergleichung in Koordinatenform Video

Fragen mit Antworten: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform