Vektor Addition und Subtraktion

Wie man Vektoren addiert und subtrahiert bekommt ihr hier erklärt. Dies sind die Themen:

• Eine Erklärung, wie man mit Vektoren rechnet.
• Beispiele für die Addition und Subtraktion in Ebene und Raum.
• Aufgaben / Übungen um das Thema selbst zu üben.
• Ein Video zum Rechnen mit Vektoren.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Euch sollte bereits klar sein, was ein Vektor überhaupt ist. Falls ihr davon keine Ahnung habt, dann werft bitte erst einen Blick in die Vektoren Grundlagen. Ansonsten ran an zwei Grundrechenarten Addition und Subtraktion für Vektoren.

Vektoren addieren und subtrahieren Ebene

Vektoren können in der Ebene und im Raum vorkommen. Starten wir erst einmal in der Ebene, wie man diese im x-y-Koordinatensystem hat. Dabei stehen in jedem Vektor zwei Zahlen. Die Addition bzw. Subtraktion wird so durchgeführt, dass man jede Zeile addiert bzw. subtrahiert.

Formel Ebene Addition / Subtraktion

Beispiel 1: Vektor addieren

Sehen wir uns an wie man zwei Vektoren in der Ebene addiert. Dabei geht man Zeile für Zeile vor. Oben 3 + 2 = 5 und unten 4 + 5 = 9.

Einschub: Anwendung Vektor

Wofür braucht man das Rechnen mit Vektoren? Zum Beispiel beim Rechnen mit Kräften in der Physik. Die nächste Grafik zeigt zwei Vektoren, welche grafisch addiert werden.

Dies interessiert euch? Dann werft einen Blick in unserer Physik-Sektion und Kräfte addieren und zerlegen.

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Vektoren addieren und subtrahieren Raum

Vektoren können auch im Raum addiert und subtrahiert werden. Im Raum bedeutet in der Schule oft im x-y-z-Koordinatensystem. Die Vektoren haben dabei 3 Zeilen. Für die Addition oder Subtraktion werden die Zeilen einzeln addiert oder subtrahiert.

Formel Raum Addition / Subtraktion

Beispiel 2: Vektor subtrahieren

Wir haben zwei Vektoren im Raum, welche subtrahiert werden sollen. In der ersten Zeile 3 - 2 = 1, in der zweiten Zeile 8 - 5 = 3 und in der dritten Zeile 5 - 3 = 2.

Die Addition und Subtraktion von Vektoren gehört zu den Grundlagen der Vektorrechnung.

Aufgaben / Übungen Vektor addieren und subtrahieren

Aufgabe 1: In diesem Bereich könnt ihr die Addition und Subtraktion der Vektorrechnung üben.

Berechne das Ergebnis. Welche Zahl ist das Ergebnis in der oberen Zeile?

• 4
• 5
• 3
• 2

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Video Vektoren addieren und subtrahieren

Fragen mit Antworten Vektoren addieren und subtrahieren