Vektor Addition und Subtraktion

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Montag, 09. März 2020 um 20:38 Uhr

Wie man Vektoren addiert und subtrahiert bekommt ihr hier erklärt. Dies sind die Themen:

  • Eine Erklärung, wie man mit Vektoren rechnet.
  • Beispiele für die Addition und Subtraktion in Ebene und Raum.
  • Aufgaben / Übungen um das Thema selbst zu üben.
  • Ein Video zum Rechnen mit Vektoren.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Euch sollte bereits klar sein, was ein Vektor überhaupt ist. Falls ihr davon keine Ahnung habt, dann werft bitte erst einen Blick in die Vektoren Grundlagen. Ansonsten ran an zwei Grundrechenarten Addition und Subtraktion für Vektoren.


Vektoren addieren und subtrahieren Ebene

Vektoren können in der Ebene und im Raum vorkommen. Starten wir erst einmal in der Ebene, wie man diese im x-y-Koordinatensystem hat. Dabei stehen in jedem Vektor zwei Zahlen. Die Addition bzw. Subtraktion wird so durchgeführt, dass man jede Zeile addiert bzw. subtrahiert.

Formel Ebene Addition / Subtraktion

Vektor Ebene: Addition und Subtraktion Formel

Beispiel 1: Vektor addieren

Sehen wir uns an wie man zwei Vektoren in der Ebene addiert. Dabei geht man Zeile für Zeile vor. Oben 3 + 2 = 5 und unten 4 + 5 = 9.

Vektor Addition Beispiel 1 in der Ebene

Einschub: Anwendung Vektor

Wofür braucht man das Rechnen mit Vektoren? Zum Beispiel beim Rechnen mit Kräften in der Physik. Die nächste Grafik zeigt zwei Vektoren, welche grafisch addiert werden.

Kräfte addieren und zerlegen Fall 1

Dies interessiert euch? Dann werft einen Blick in unserer Physik-Sektion und Kräfte addieren und zerlegen.




Vektoren addieren und subtrahieren Raum

Vektoren können auch im Raum addiert und subtrahiert werden. Im Raum bedeutet in der Schule oft im x-y-z-Koordinatensystem. Die Vektoren haben dabei 3 Zeilen. Für die Addition oder Subtraktion werden die Zeilen einzeln addiert oder subtrahiert.

Formel Raum Addition / Subtraktion

Vektor Raum: Addition und Subtraktion Formel

Beispiel 2: Vektor subtrahieren

Wir haben zwei Vektoren im Raum, welche subtrahiert werden sollen. In der ersten Zeile 3 - 2 = 1, in der zweiten Zeile 8 - 5 = 3 und in der dritten Zeile 5 - 3 = 2.

Vektor Subtraktion Beispiel 2 im Raum

Die Addition und Subtraktion von Vektoren gehört zu den Grundlagen der Vektorrechnung.


Aufgaben / Übungen Vektor addieren und subtrahieren

Aufgabe 1: In diesem Bereich könnt ihr die Addition und Subtraktion der Vektorrechnung üben.

Berechne das Ergebnis. Welche Zahl ist das Ergebnis in der oberen Zeile?

Vektor Addition Aufgabe 1

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Video Vektoren addieren und subtrahieren

Erklärungen und Beispiele

In diesem Video beschäftigen wir uns mit den Grundlagen der Vektorrechnung. Dies sind die Themen:

  • Vektor Addition mit Beispiel
  • Subtraktion Vektoren mit Aufgabe
  • Was ist ein Skalarprodukt?
  • Beispiel Skalarprodukt

Tipp: Versucht die Beispiele noch einmal selbst nachzurechnen.


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Fragen mit Antworten Vektoren addieren und subtrahieren

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zum Addieren und Subtrahieren von Vektoren an.

F: Wann wird dieses Thema in der Schule behandelt?

A: Die Addition und Subtraktion von Vektoren wird meistens ab der 11. Klasse in der Schule besprochen. Der Umgang mit Vektoren wird bis ins Abitur hinein in der Schule behandelt. Die Vektorrechnung wird außerdem in einigen Studiengängen benötigt.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Wir arbeiten aktuell an diesen Themen und werden sie nach der Veröffentlichung hier verlinken:

  • Unterschied Ortsvektor und Richtungsvektor
  • Betrag / Länge eines Vektors
  • Rechnen mit Vektoren
  • Vektoren addieren
  • Vektoren subtrahieren
  • Mittelpunkt einer Strecke
  • Vektorprodukt / Kreuzprodukt
  • Spatprodukt
  • Abstand Punkt zu Gerade
  • Abstand paralleler Geraden
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