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Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz Mathe

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:29 Uhr

Das Verbindungsgesetz - auch Verknüpfungsgesetz genannt - für Addition, Subtraktion und Brüche sehen wir uns hier an. Dies bekommt ihr:

  • Eine Erklärung, was das Verbindungsgesetz besagt und welche Gleichungen es gibt.
  • Viele Beispiele zur Anwendung des Verknüpfungsgesetzes.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dieses Thema selbst üben könnt.
  • Videos zu diesem Rechengesetz.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu dieses Thema.

Wir sehen uns gleich das Verbindungsgesetz bzw. Verknüpfungsgesetz genauer an. Wer Probleme beim Verständnis bekommen sollte, dem helfen vielleicht noch die Artikel zu den Grundrechenarten: Dies sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Ansonsten ran an das Assoziativgesetz.

Erklärung Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz

In der Fachsprache wird dieses Gesetz auch schlicht als Kommutativgesetz bezeichnet. Dieses gibt es für die Addition (plus rechnen) und für die Multiplikation (mal rechnen).

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz der Addition:

Das Verknüpfungsgesetz der Addition besagt, dass es keine Rolle spielt, in welcher Reihenfolge man drei Zahlen addiert. Für die Addition sehen die Zusammenhänge so aus:

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz Addition Formel

Für a, b und c setzen wir einmal irgendwelche Zahlen ein: Nehmen wir a = 2, b = 4 und c = 6.

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz Addition mit Zahlen

Egal welche der drei Berechnungswege wir verwenden, stets erhalten wir 12 als Ergebnis. Mehr Beispiele weiter unten.

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz der Multiplikation:

Das Verknüpfungsgesetz der Multiplikation besagt, dass es egal ist, wie man drei Zahlen multipliziert. Für die Multiplikation sehen die Zusammenhänge so aus:

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz Multiplikation Formel

Auch hier setzen wir mal ein paar Zahlen ein. Nehmen wir für a = 2, b = 4 und c = 6 ein.

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz Multiplikation mit Zahlen

Auch hier kommen stets 48 als Produkt raus. Noch mehr vorgerechnete Aufgaben weiter unten.

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz für Subtraktion, Division, Potenzen:

Das Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz gilt nicht für Subtraktion oder Division. Ebenso wenig für Potenzen.

Hinweis:

Wir halten fest: Das Verknüpfungsgesetz besagt, dass es keine Rolle spielt, in welcher Reihenfolge man drei Zahlen addiert oder auch multipliziert. Für Subtraktion oder Division gilt dies nicht!

Beispiele Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz

In diesem Abschnitt sollen noch einige Beispiele zum Verbindungsgesetz vorgerechnet werden. Diese beinhalten Addition, Multiplikation und Brüche.

Beispiel 1:

Berechne 48 + 13 + 16 mit dem Verbindungsgesetz.

Lösung:

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz Beispiel 1

Beispiel 2:

Das Verbindungsgesetz soll für 4 · 2 · 3 verwendet werden.

Lösung:

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz Beispiel 2 Multiplikation

Beispiel 3:

Nun soll die Addition noch auf Brüche angewendet werden: 2/3 + 4/6 + 1/12.

Lösung:

Als Erstes müssen wir die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Dabei habe ich mir die 12 als gemeinsamen Nenner gewählt. Die Zähler müssen dann entsprechend angepasst werden und im Anschluss kann addiert werden.

Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz Beispiel 3 Brüche

Aufgaben / Übungen Verbindungsgesetz

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen ein paar kurze Fragen (wer diese nicht mag einfach auf "überspringen" klicken). Wo darf man das Assoziativgesetz denn überhaupt anwenden?

Überspringen »


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Assoziativgesetz Video

Formel und Beispiele

Das Verknüpfungsgesetz / Verbindungsgesetz wird im nächsten Video behandelt. Dabei werden die entsprechenden Gleichungen zu dieser Rechenregel - auch Kommutativgesetz genannt - vorgestellt. Entsprechende Beispiele mit Zahlen verdeutlichen den Einsatz bei entsprechenden Übungen.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Verknüpfungsgesetz

Hier geht es noch typische Fragen mit Antworten zum Verknüpfungsgesetz.


F: Was sollte man zum Verknüpfungsgesetz noch wissen?

A: Das Verknüpfungsgesetz gilt auch bei Vektoren. Hier spielt es keine Rolle in welcher Reihenfolge mal Vektoren addiert. Man landet stets an der selben Endstelle. Das Verknüpfungsgesetz wird im Prinzip schon in der Grundschule behandelt. Unter dem entsprechenden Namen jedoch meistens erst ab der 5. Klasse.

F: Welche Regeln sind noch wichtig?

A: Diese Mathematik-Regeln sind noch interessant:

  • Kommutativgesetz
  • Distributivgesetz
  • Punkt vor Strich
  • Klammer-Rechnung
  • Potenzrechnung

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