Verteilungsgesetz Mathematik

Das Verteilungsgesetz sehen wir uns hier an. Dies bekommt ihr:

• Eine Erklärung, was das Verteilungsgesetz besagt.
• Viele Beispiele zum Verteilungsgesetz.
• Aufgaben / Übungen zu diesem Gesetz.
• Videos zu diesem Thema.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Rechengesetz.

Wir sehen uns gleich das Verteilungsgesetz an. Wer Schwierigkeiten beim Verständnis bekommen sollte, dem helfen vielleicht noch die Artikel zu den Grundrechenarten: Dies sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Ansonsten ran an das dieses Rechengesetz.

Erklärung Verteilungsgesetz

Das Verteilungsgesetz ist ein Rechengesetz der Mathematik. In der Fachsprache wird dieses Gesetz oft auch Distributivgesetz genannt. Man verwendet dies dazu Klammern aufzulösen oder Klammern zu bilden. Zwei Gleichungen solltet ihr euch zunächst ansehen:

Die 1. Gleichung bezeichnet man als linksdistributiv und die 2.Gleichung als rechtsdistributiv. Zum besseren Verständnis setzen wir ein paar Zahlen ein.

Für die 1. Gleichung wird nun a = 2, b = 3 und c = 4 eingesetzt:

Jetzt noch für die 2. Gleichung. Auch hier a = 2, b = 3 und c = 4:

Es gibt noch eine Gleichung zum Verteilungsgesetz bei der Division:

Auch hier setzen wir ein paar Zahlen ein. Nehmen wir a = 6, b = 8 und c = 10:

Im nächsten Abschnitt werden noch weitere Aufgaben vorgerechnet.

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Verteilungsgesetz Beispiele

Hier noch ein paar weitere Beispiele zu diesem Thema der Mathematik.

Beispiel 1:

Wende das Verteilungsgesetz auf 367 · 12 + 12 · 333 an.

Lösung:

Die 12 ist die gemeinsame Zahl bei beiden Multiplikationen. Daher können wir hier mit a · b + a · c = a · (b + c) loslegen. Und a = 12 ziehen wir vor die geöffnete Klammer.

Beispiel 2:

Im nächsten Beispiel haben wir eine Teilung (Divisionsaufgabe). Die Aufgabe lautet (1100 - 33) : 11.

Lösung:

Wir nehmen die entsprechende Gleichung von oben für die Division. Wir ändern dies zunächst zu einer Schreibweise mit Brüchen und setzen im Anschluss die Zahlen ein. Danach rechnen wir die Brüche bzw. Subtraktion aus.

Beispiel 3:

Zeige, wie man von a · (b + c) auf a · b + a · c kommt.

Lösung:

Jedes Element in der Klammer wird mit dem Element vor der Kammer multipliziert. Siehe dazu die nächste Grafik.

Aufgaben / Übungen Verteilungsgesetz

Aufgabe 1: Welche Gleichung ist richtig?

• a · b + a · c = a · (b - c)
• a · b + a · c = a · (b + c)
• a · b - a · c = a · (b + c)
• a - b + a · c = a · (b + c)

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Videos zum Verteilungsgesetz

Verteilungsgesetz: Fragen mit Antworten