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Verteilungsgesetz Mathematik

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:29 Uhr

Das Verteilungsgesetz sehen wir uns hier an. Dies bekommt ihr:

  • Eine Erklärung, was das Verteilungsgesetz besagt.
  • Viele Beispiele zum Verteilungsgesetz.
  • Aufgaben / Übungen zu diesem Gesetz.
  • Videos zu diesem Thema.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Rechengesetz.

Wir sehen uns gleich das Verteilungsgesetz an. Wer Schwierigkeiten beim Verständnis bekommen sollte, dem helfen vielleicht noch die Artikel zu den Grundrechenarten: Dies sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Ansonsten ran an das dieses Rechengesetz.

Erklärung Verteilungsgesetz

Das Verteilungsgesetz ist ein Rechengesetz der Mathematik. In der Fachsprache wird dieses Gesetz oft auch Distributivgesetz genannt. Man verwendet dies dazu Klammern aufzulösen oder Klammern zu bilden. Zwei Gleichungen solltet ihr euch zunächst ansehen:

Verteilungsgesetz Erklärung Gleichungen

Die 1. Gleichung bezeichnet man als linksdistributiv und die 2.Gleichung als rechtsdistributiv. Zum besseren Verständnis setzen wir ein paar Zahlen ein.

Für die 1. Gleichung wird nun a = 2, b = 3 und c = 4 eingesetzt:

Verteilungsgesetz Erklärung oberste Gleichung mit Zahlen

Jetzt noch für die 2. Gleichung. Auch hier a = 2, b = 3 und c = 4:

Verteilungsgesetz Erklärung zweite Gleichung mit Zahlen

Es gibt noch eine Gleichung zum Verteilungsgesetz bei der Division:

Verteilungsgesetz Gleichung Division

Auch hier setzen wir ein paar Zahlen ein. Nehmen wir a = 6, b = 8 und c = 10:

Verteilungsgesetz Erklärung Division mit Zahlen

Im nächsten Abschnitt werden noch weitere Aufgaben vorgerechnet.

Verteilungsgesetz Beispiele

Hier noch ein paar weitere Beispiele zu diesem Thema der Mathematik.

Beispiel 1:

Wende das Verteilungsgesetz auf 367 · 12 + 12 · 333 an.

Lösung:

Die 12 ist die gemeinsame Zahl bei beiden Multiplikationen. Daher können wir hier mit a · b + a · c = a · (b + c) loslegen. Und a = 12 ziehen wir vor die geöffnete Klammer.

Verteilungsgesetz Beispiel 1

Beispiel 2:

Im nächsten Beispiel haben wir eine Teilung (Divisionsaufgabe). Die Aufgabe lautet (1100 - 33) : 11.

Lösung:

Wir nehmen die entsprechende Gleichung von oben für die Division. Wir ändern dies zunächst zu einer Schreibweise mit Brüchen und setzen im Anschluss die Zahlen ein. Danach rechnen wir die Brüche bzw. Subtraktion aus.

Verteilungsgesetz Beispiel 2

Beispiel 3:

Zeige, wie man von a · (b + c) auf a · b + a · c kommt.

Lösung:

Jedes Element in der Klammer wird mit dem Element vor der Kammer multipliziert. Siehe dazu die nächste Grafik.

Verteilungsgesetz Beispiel 3

Aufgaben / Übungen Verteilungsgesetz

Aufgabe 1: Welche Gleichung ist richtig?

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Videos zum Verteilungsgesetz

Verteilungsgesetz Beispiele

Im nächsten Video wird das Verteilungsgesetz behandelt. Zunächst wird die Gleichung bzw. die Gleichungen hinter dem Gesetz vorgestellt und im Anschluss werden Übungen mit Zahlen vorgerechnet. Das Video ist für den Einstieg in dieses Thema geeignet.


Nächstes Video »

Verteilungsgesetz: Fragen mit Antworten

Hier noch ein paar typische Fragen mit Antworten zu diesem Gesetz..


F: Geht dies auch mit Brüchen?

A: Ja, auch bei Brüchen funktioniert dieses Gesetz. Hinter jedem Bruch steht eine Dezimalzahl. Zum Beispiel:

Verteilungsgesetz Bruch, Fragen und Antworten

Für a, b und c kann man einen Bruch oder eine Dezimalzahl einsetzen.

F: Wozu braucht man dieses Gesetz eigentlich?

A: Das Verteilungsgesetz kann man verwenden um Klammern zu erstellen oder auszumultiplizieren. Ein Beispiel dafür sind die Binomischen Formeln. Wer sich dafür interessiert, bitte gleich weiter zu unserem Artikel Binomische Formeln.


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