Azubiworld partner

Potenzen negativ (Exponent negativ)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr

Wie man mit negativen Potenzen umgeht lernt ihr hier. Dies zeigen wir euch:

  • Eine Erklärung wie man negativem Exponenten umgeht.
  • Viele Beispiele zum Rechnen mit negativen Potenzen.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Videos zum Umgang mit Potenzen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zur Addition und Subtraktion von Potenzen.

Wer den Umgang mit negativen Potenzen erlernen möchte sollte vorher wissen, was überhaupt eine Potenz ist. Wer dies noch nicht weiß sieht bitte in Potenzen Grundlagen. Auch solltet ihr die Grundlagen der Bruchrechnung kennen.

Erklärung negative Exponenten

Wie funktioniert das mit den negativen Exponenten? Klären wir dazu ganz kurz die Begriffe Exponent, Potenzwert und Basis. Die nächste Grafik zeigt dies:

Negative Potenzen Begriffe

Der Exponent - also die kleine grüne Zahl aus der vorigen Grafik - muss nicht immer positiv sein, sondern kann auch negativ sein. Negative Potenzen sind zum Beispiel:

Negative Potenzen Beispiele

Wie kann man so etwas berechnen? Um solche Aufgaben zu berechnen hilft die nächste Gleichung. Diese lautet:

Negative Potenzen Formel / Gleichung

Zum besseren Verständnis setzen wir einfach einmal ein paar Zahlen ein. Als Beispiel sei a = 10 und n = 3. Wir setzen dies in die Gleichung von eben ein. Damit wandert die -3 als Exponent beim Bruch in den Nenner. Es wird aus den -3 ein +3. Wir multiplizieren die Potenz aus und berechnen im Anschluss den Bruch.

Negative Potenzen Erklärung

Beispiele negative Potenzen

Zum besseren Verständnis sollen in diesem Bereich noch einige weitere Beispiele zu negativen Potenzen vorgerechnet werden.

Beispiel 1:

Wie lautet das Ergebnis der negativen Potenz 4-2?

Lösung:

Wir nutzen die Formel von weiter oben und machen aus den 4-2 nun 1 : 42. Die 4 quadriert - also hoch 2 - ergibt 16. Dies kann man noch als Dezimalzahl mit 0,0625 schreiben.

Negative Potenzen Beispiel 1

Beispiel 2:

Wie lautet das Ergebnis von 5 · 4-3?

Lösung:

In diesem Fall lassen wir die 5 vorne stehen und wandeln nur die 4-3 um zu 43. Die 1 : 43 rechnen wir aus zu 1 : 64. Wir multiplizieren noch mit der 5 davor.

Negative Potenzen Beispiel 2

Aufgaben / Übungen zu Potenzen

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen. Was ist eine Potenz?

Überspringen »


Du hast 0 von 9 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Potenzen Videos

Beispiele zu Potenzen

Dieses Video zu Potenzen befasst sich mit den folgenden Inhalten:

  • Was sind Potenzen?
  • Wie rechnet man Potenzen aus?
  • Welche Gesetze zu Potenzen gibt es?
  • Wie rechnet man Übungen mit Zahlen aus?
  • Wie geht man mit negativen Exponenten und Dezimalzahlen um?

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten negative Exponenten

In diesem Abschnitt geht es noch um typische Fragen zum Umgang mit negativen Exponenten.


F: Welche Themen zur Potenzrechnung sollte ich lernen?

A: Im besten Fall seht euch diese Themen an:


Neue Artikel

1054 Gäste online