Rechteck: Eigenschaften und Formeln

Was ein Rechteck ist und wie man damit rechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, welche Eigenschaften ein Rechteck hat (Definition).
• Beispiele zum Einsatz der Formeln mit Zahlen und Einheiten.
• Aufgaben / Übungen damit ihr das Rechnen mit dem Rechteck selbst üben könnt.
• Ein Video zum Rechteck.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wir sehen uns gleich das Rechteck an. Zum Rechnen damit solltet ihr Wissen was Meter und Zentimeter sind. Falls nicht bitte in Längeneinheiten reinsehen. Die Formeln beinhalten Variablen. Wer noch nicht weiß was das ist sieht bitte in Variablen rein.

Eigenschaften Rechteck und Definition

Wie sieht ein Rechteck aus? Starten wir dafür zunächst mit einem Bild von einem Rechteck:

Für ein Rechteck gilt diese Definition / Eigenschaften:

• Die jeweiligen Gegenseiten sind gleich lang.
• Es gibt vier Ecken.
• Alle Winkel sind 90 Grad.
• Die Summe aller Innenwinkel ist damit 360 Grad.
• Ein Viereck in der Ebene.
• Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
• Beide Diagonale sind gleich lang und halbieren einander.
• Es gibt einen Umkreis und zwei Symmetrieachsen.

Wir hatten eben die Merkmale von einem Rechteck. Um jetzt mit einem Rechteck rechnen zu können, schreibt man Variablen (Buchstaben) an die Seiten von einem Rechteck. Dabei bezeichnet man Länge und Breite meistens mit den Variablen a und b.

Rechteck Fläche / Flächeninhalt:

Wie groß ein Rechteck ist, gibt man mit der Fläche bzw. dem Flächeninhalt an. Die Variable in Formeln dafür ist das A. Man berechnet die Fläche, indem man Länge mit Breite multipliziert. Die Formel bzw. Gleichung sieht damit so aus:

Beispiele zur Berechnung der Fläche von einem Rechteck gibt es weiter unten.

Rechteck Umfang Formel / Gleichung:

Der Umfang ist die Strecke, welche man zurücklegen muss, um einmal alle Seiten des Rechtecks abzulaufen. Hätten wir ein Grundstück in Form eines Rechtecks, dann bedeutet der Umfang einmal um dieses Grundstück herumzulaufen. Man erhält den Umfang von einem Rechteck, indem wir alle Seiten addieren. Die Seite a gibt es zwei Mal und die Seite b gibt es zwei Mal. Dies müssen wir addieren:

Beispiele zur Berechnung vom Umfang eines Rechtecks gibt es weiter unten.

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Beispiele Rechteck

In diesem Abschnitt sollen einige Beispiele zum Rechteck vorgestellt werden.

Beispiel 1: Rechtecke in der Realität

Nenne einige Objekte, welche die Form von einem Rechteck haben.

Lösung:

Die meisten Vertreter der folgenden Objekte / Gegenstände haben die Form von einem Rechteck:

• Viele Fenster
• Papier
• Bildschirme
• Schreibtische
• Bücher
• Betten

Beispiel 2: Flächeninhalt Rechteck

Ein einfaches Beispiel zum Start: Ein Blatt Papier hat die Form von einem Rechteck. Es ist 30 cm lang und 20 cm breit. Wie groß ist die Fläche?

Lösung:

Wir haben ein Rechteck, daher können wir die Formel A = a · b verwenden. Länge und Breite sind mit 20 cm und 30 cm gegeben. Wir multiplizieren daher die 20 mit 30 und erhalten 600. Und Zentimeter mal Zentimeter ergibt Quadratzentimeter (cm · cm = cm²). Wir erhalten damit eine Fläche von 600 Quadratzentimeter:

Beispiel 3: Umfang Rechteck

Ein einfaches Beispiel zum Start: Wir haben ein Rechteck. Die Länge sei 7 cm und die Breite 9 cm. Wie groß ist der Umfang von diesem Rechteck?

Lösung:

Wir setzen a = 7 cm und b = 9 cm in die Gleichung ein und berechnen damit den Umfang mit der Formel weiter oben zu U = 32 cm.

Übungen / Aufgaben Rechteck

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen kurz ein paar Fragen zum Rechteck. Wer eine Frage nicht mag, kann auf überspringen klicken. Frage 1: Wie viele Ecken hat ein Rechteck?

• 4 Ecken
• 2 Ecken
• 3 Ecken
• 5 Ecken

Weiter zur Lösung » Aufgabe überspringen »

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Video Rechteck

Fragen mit Antworten zum Rechteck