Azubiworld partner

Rechteck Fläche / Flächeninhalt

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr

Wie man die Fläche von einem Rechteck berechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung mit Formel zur Fläche von einem Rechteck.
  • Viele Beispiele mit Zahlen und Einheiten zum Flächeninhalt eines Rechtecks.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr alles selbst üben könnt.
  • Ein Video zu diesem Thema.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis: Beim Berechnen der Fläche eines Rechtecks tauchen gleich Variablen (Buchstaben) auf. Diese sind ein Platzhalter für eine Zahl. Wer dazu erst noch mehr lesen möchte, kann gerne noch in Was ist eine Variable? reinsehen. Ein Rechteck hat eine Länge und eine Breite. Diese setzt man in Meter, Zentimeter oder einer anderen Längeneinheit ein. Wer davon noch keine Ahnung hat, sollte noch in die Längeneinheiten einen Blick werfen.


Erklärung Fläche Rechteck

Klären wir zunächst: Was ist ein Rechteck? Ein Rechteck hat vier Ecken und vier rechte Winkel. Das nächste Bild zeigt, wie ein Rechteck aussieht.

Rechteck Aufbau

Wenn ihr in der Schule auf ein Blatt Papier etwas schreibt, dann ist dieses Papier meistens in der Form eines Rechtecks. Auch Grundstücke (mit Häusern darauf) sind nicht selten rechteckig. So stellt sich bei vielen Rechtecken die Frage, wie groß diese sind. Genau so etwas gibt man mit der Fläche an.

Dazu muss man wissen, wie breit und wie lang dieses Rechteck ist. Um dies zu berechnen schreibt man Variablen an das Rechteck. Die nächste Grafik zeigt erneut ein Rechteck, jedoch diesmal mit Variablen. Die eine Länge in grün mit der Variablen a und die andere Länge in rot mit der Variablen b.

Rechteck Aufbau Variablen

Wichtig: Es spielt für die Fläche von einem Rechteck keine Rolle, welche Länge oder Breite als a und welche als b bezeichnet wird.

Die Fläche bzw. den Flächeninhalt erhält man, indem man a und b miteinander multipliziert. Je größer das Ergebnis dieser Multiplikation ist, desto größer ist das Blatt, das Grundstück etc. In einer Formel wird die Fläche mit einem großen A angegeben. Man erhält die Fläche, indem man Länge mal Breite rechnet.

Formel Rechteck Fläche:

Rechteck Fläche Formel

Beispiele Flächeneinhalt Rechteck

In diesem Abschnitt sollen einige Beispiele zum Flächeneinhalt von einem Rechteck vorgerechnet werden.

Beispiel 1:

Ein rechteckiges Stück Papier sei 30 cm lang und 20 cm breit. Wie groß ist die Fläche des Papiers?

Lösung:

Sowohl die Länge, als auch die Breite sind in Zentimeter angegeben. Aus diesem Grund können wir die beiden Angaben direkt multiplizieren, um die Fläche zu erhalten. Wir multiplizieren dazu 20 mit 30 und erhalten 600. Und Zentimeter mal Zentimeter ergibt Quadratzentimeter (cm · cm = cm2).

Rechteck Fläche Beispiel 1

Beispiel 2:

Ein Grundstück hat die Form eines Rechtecks. Das Grundstück ist 32,15 Meter breit und 48,82 Meter lang. Wie groß ist das Grundstück?

Lösung:

Beide Angaben liegen als Meter vor. Daher können wir direkt multiplizieren. Wer bei den Zahlen keinen Taschenrechner einsetzen darf oder will, kann dies mit Hilfe der schriftlichen Multiplikation mit Komma lösen. Rechnet man, erhält man 32,15 · 48,82 = 1569,563. Meter mal Meter ergibt Quadratmeter (m · m = m2).

Flächeinhalt Rechteck Beispiel 2

Beispiel 3:

Ein Schüler bekommt eine Textaufgabe: Ein Haus hat die Grundfläche eines Rechtecks. Es sei 12 Meter breit und 1200 Zentimeter lang. Wie groß ist die Fläche? Dem Lehrer hat der Schüler folgende Rechnung hingelegt. Wo ist der Fehler? Wie lautet das richtige Ergebnis?

Rechteck Fläche Beispiel 3 Fehler finden

Lösung:

Hier wurden die Einheiten Meter und Zentimeter vermischt. Dies darf man nicht. Daher rechnen wir für das richtige Ergebnis zunächst die 1200 cm in 12 Meter um. Wer zum Umrechnen noch mehr lernen möchte, sieht in Längeneinheiten umrechnen / umwandeln. Wir setzen nun die bisherigen 12 Meter und die umgerechneten 12 Meter ein und rechnen 144 Quadratmeter aus.

Fläche Rechteck Beispiel 3 Lösung

Beispiel 4:

Ein Raum weist eine Fläche von 21 Quadratmeter auf. Der Raum ist 873 Zentimeter lang. Wie Breit ist der Raum?

Lösung:

Die Fläche ist in Quadratmeter angegeben. Daher wandeln wir die 873 Zentimeter zunächst in Meter um. Dies sind 8,73 Meter. Wir setzen dies für a in die Formel ein. Um nun b zu berechnen, müssen wir die 144 Quadratmeter der Fläche durch die 8,73 Meter teilen. Wer hier noch mehr erfahren möchte, der sieht in Gleichung auflösen / umstellen noch rein. Dabei kürzt sich das Meter einmal raus.

Rechteck Fläche Beispiel 4

Übungen / Aufgaben Rechteck Fläche

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen eine kurze Frage zum Aufwärmen. Mit welcher Formel berechnet man die Fläche von einem Rechteck?

Überspringen »


Du hast 0 von 5 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Fläche + Umfang Rechteck

Beispiele mit Zahlen

Im nächsten Video wird das Rechteck behandelt. Dabei wird gezeigt, wie man Fläche und Umfang von einem Rechteck berechnen kann. Die Formeln werden dabei vorgestellt und es wird auch auf die Diagonale eingegangen.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Rechteck Fläche

In diesem Abschnitt geht es noch um typische Fragen zur Fläche von einem Rechteck.


F: Angenommen ich habe die Diagonale gegeben und eine Seite. Wie berechne ich die Fläche?

A: Ihr habt dann ein Dreieck mit einem rechten Winkel innerhalb der Rechteckfläche. In diesem Fall habt ihr damit eine der Katheten und die Hypotenuse gegeben. So etwas kann man mit dem Satz des Pythagoras berechnen. Diesen drückt man mit der Formel bzw. Gleichung a2 + b2 = c2 aus. Damit rechnet ihr beide Katheten aus, ihr habt damit Länge und Breite vom Rechteck. Wie man dies rechnet, erfahrt ihr im Artikel Satz des Pythagoras.

F: Welche Themen sollte man nach der Fläche vom Rechteck noch lernen?

A: Neben der Fläche kann man natürlich auch noch den Umfang berechnen. Und es gibt in der Geometrie natürlich noch andere Konstruktionen mit Umfang und Fläche. Dies wären noch einige interessante Themen:

  • Umfang Rechteck
  • Umfang Dreieck
  • Fläche Dreieck
  • Umfang Parallelogramm
  • Fläche Parallelogramm
  • Fläche Quadrat
  • Umfang Quadrat

Neue Artikel

927 Gäste online