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Term aufstellen und ausrechnen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr

Wie kann man Terme aufstellen und diese dann berechnen? Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, wie man aus Aufgabenstellungen Terme erstellen kann und wie man diese ausrechnet.
  • Viele Beispiele zur Termaufstellung und Berechnung.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Videos zum Umgang mit Termen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Kurzer Tipp zum Start: Wer noch nicht weiß was ein Term ist sieht bitte erst in Term Definition. Ebenfalls solltet ihr wissen was eine Variable ist und wie man damit rechnet (auch als "Rechnen mit Buchstaben" bezeichnet). Wem dies klar ist, der kann gleich weiterlesen.

Erklärung Terme aufstellen

Worum geht beim Aufstellen von Termen? Ganz einfach ausgedrückt dient das Aufstellen von Termen dazu einen Rechenweg aufzuschreiben.

Hinweis:

Vorgehensweise Terme aufstellen:

  • Den Text gründlich lesen.
  • Den Text Satz für Satz in Zahlen, Variablen und Rechenzeichen umsetzen.
  • Diese Terme lösen.

Terme aufstellen:

Anna hat in ihrem Regal 5 Bücher. Drei Tage später kommen 3 Bücher dazu. Am Wochenende darauf besucht ihr Freund Kevin sie und sagt ihr: "Ich habe einige Bücher zu viel rumstehen. Ich gebe dir meine Bücher. Dann hast du doppelt so viele wie jetzt." Wie viele Bücher hat Anna jetzt?

Lösung:

Wir haben am Anfang 5 Bücher und 3 kommen dazu. Dies ist eine Addition. Und das Ergebnis davon muss verdoppelt werden. Das heißt wir müssen das Ergebnis dieser Addition noch einmal mit zwei Multiplizieren.

Term aufstellen Erklärung 1

Ohne Klammer müssten wir hier die Regel Punkt vor Strich verwenden. Aber wir möchten die 8 verdoppeln und die nicht die 3. Aus diesem Grund setzen wir um die Addition eine Klammer.

Bei der Berechnung sind sich viele Menschen oft unsicher in welcher Reihenfolge etwas gerechnet werden muss. Falls dies bei euch auch der Fall ist, hier eine Liste dazu.

Hinweis:

Die Berechnung muss in folgender Reihenfolge durchgeführt werden:

  1. Klammern
  2. Potenzen
  3. Punktrechnung (Multiplikation und Division)
  4. Strichrechnung (Addition und Subtraktion)
  5. Von links nach rechts

Im nächsten Abschnitt gibt es weitere Beispiele zum Term aufstellen und berechnen.

Beispiele Term aufstellen

Das Aufstellen von Termen funktioniert auch wenn Einheiten wie zum Beispiel Euro vorkommen.

Beispiel 1:

Die Produktionskosten für ein Fahrrad sollen berechnet werden. Der Rahmen soll mit 80 Euro angesetzt werden, die Reifen mit 30 Euro und die restlichen Bauteile mit 25 Euro. Es sollen 86 Fahrräder produziert werden. Wie hoch sind die Produktionskosten?

Lösung:

Für die Berechnung müssen wir die Kosten für jedes Fahrrad zusammenrechnen. Dies sind 135 Euro. Diese Fahrrad-Kosten müssen wir mit 86 multiplizieren, denn wir möchten so viele Stück bauen. Beim Aufstellen des Terms muss eine Klammer um die Produktionskosten gemacht werden, denn diese müssen zuerst berechnet werden.

Term aufstellen Beispiel 1

Beispiel 2:

Sehen wir uns noch eine Termaufgabe mit zwei Variablen an. Das 8fache einer Zahl wird vom 3fachen einer anderen Zahl abgezogen. Wie sieht der Term aus?

Lösung:

Wir bauen die Lösung Schritt für Schritt auf:

  • Das Achtfache irgend einer Zahl. Diese nennen wir einfach einmal x. Das Achtfache sind dann 8x.
  • Das Dreifache einer anderen Zahl. Diese andere Zahl nennen wir y. Das Dreifache sind dann 3y.
  • Und das 3fache der anderen Zahl wird vom 8fachen der ersten Zahl abgezogen. So steht es im Text.
  • Wir erhalten damit:

Term aufstellen Beispiel 2

Damit haben wir einen Term mit zwei Variablen.

Aufgaben / Übungen zur Termaufstellung

Aufgabe 1: Anne hat in ihrem Regal 5 Bücher. Drei Tage später kommen 3 Bücher dazu. Am Wochenende darauf besucht ihr Freund Marc sie und sagt ihr: "Ich habe einige Bücher zu viel rumstehen. Ich gebe dir meine Bücher. Dann hast du doppelt so viele wie jetzt." Wie viele Bücher hat Anne jetzt?

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Videos zu Termen

Terme Beispiele

Im nächsten Video dreht sich alles rund um Terme. Wir sehen uns dabei an, was Terme sind (wird durch Beispiele gezeigt). Auch wie man Terme zusammenfasst wird gezeigt.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Terme aufstellen

In diesem Bereich geht es noch um einige Fragen mit Antworten zum Aufstellen von Termen.

F: Welche Themen zu Termen sollte ich noch lernen?

A: Folgende Themen sind noch interessant:


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