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Term vereinfachen: Regel und Rechenweg

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr

Wie man Terme vereinfachen kann sehen wir uns hier an. Zusammenfassung der Inhalte:

  • Eine Erklärung, wie man Terme vereinfachen kann.
  • Viele Beispiele zur Vereinfachung von Termen.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Videos zum Umgang mit Termausdrücken.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Das Vereinfachen von Termen sehen wir uns hier an. Beim Verständnis hilft es sehr, wenn ihr bereits die Grundrechenarten kennt, also Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Macht euch auch klar, was eine Variable ist. Ihr kennt das schon? Dann macht gleich weiter. Ansonsten bitte erst diese beiden Themen kurz nachlesen.

Erklärung Terme vereinfachen

Wie kann man Terme vereinfachen? Sehen wir uns dazu Regeln und Rechenwege an.

Hinweis:

Regel Nr. 1: Gibt es bei Termen die gleichen Variablen, dann darf man diese zusammenfassen.

Die nächsten drei Zeilen zeigen wie man Terme zusammenfasst:

Terme vereinfachen Erklärung 1

Dies funktioniert auch wenn mehr als eine Variable vorkommt. Die nächsten drei Zeilen zeigen dies:

Terme vereinfachen Erklärung 2

Die Vereinfachung funktioniert auch wenn man entsprechende Zahlen einsetzt. Wir fassen dazu die Terme 6xy + 2xy zusammen und setzen danach x = 2 und y = 3 ein.

Terme vereinfachen Erklärung 3

Hinweis:

Regel Nr. 2: Beim Rechnen mit Termen muss man die folgende Reihenfolge bei der Berechnung beachten:

  1. Klammern
  2. Potenzen
  3. Punktrechnung (Multiplikation und Division)
  4. Strichrechnung (Addition und Subtraktion)
  5. Von links nach rechts

Beispiele Term vereinfachen

Kann man auch komplexere Terme vereinfachen? Ja, auch hierzu sehen wir uns eine Rechnung mit ausführlichen Rechenschritten an.

Beispiel 1:

Vereinfacht werden soll 2x2y3 + 4x2y3. Danach soll x = 4 und y = 3 eingesetzt werden.

Lösung:

Zunächst die Berechnung, im Anschluss wird der Rechenweg ausführlich erklärt:

Terme vereinfachen Beispiel 1

Der Rechenweg:

  • 1. Zeile: Die Variablen bei beiden Termen sind gleich, daher können wir einfach 2 + 4 = 6 bei der Berechnung zusammenfassen.
  • 2. Zeile: Zwischen Zahlen und Variablen stehen Malzeichen. Damit dies klar wird habe ich diese einmal deutlich hingeschrieben.
  • 3. Zeile: Wir setzen x = 4 und y = 3 ein.
  • 4. Zeile: Die Potenzen werden laut Prioritätsregeln als Erstes berechnet. Dies rechnen wir aus:
    • 42 = 4 · 4 = 16
    • 33 = 3 · 3 · 3 = 27
  • 5. Zeile: Als nächstes muss die Regel Punkt vor Strich beachtet werden. Wir multiplizieren daher nun aus:
    • 2 · 16 · 27 = 864
    • 4 · 16 · 27 = 1728
    • 6 · 16 · 27 = 2592
  • 6. Zeile: Wir sehen, dass die Zusammenfassung geklappt hat mit 2592 = 2592.

Terme vereinfachen Aufgaben / Übungen

Aufgabe 1: Was ergibt

x + x + x

zusammengefasst?

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Terme vereinfachen

Beispiele Terme vereinfachen

Im nächsten Video werden Terme behandelt. Folgende Beispiele werden vorgestellt:

  • 5 · (2 + 7)
  • 3 + 2 = 5
  • 3 + x = 5
  • 2 · x = 16

Video-Quelle: Youtube.com


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten zum Terme vereinfachen

In diesem Abschnitt sehen wir und noch Fragen mit Antworten rund um das Vereinfachen von Termen an.

F: Welche Inhalte zu Themen sollte ich mir noch ansehen?

A: Seht euch diese Gebiete noch an:


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