Prozentwert berechnen, Formel und Definition

Was der Prozentwert in der Prozentrechnung ist, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, was der Prozentwert ist und wie man diesen berechnet.
• Viele Beispiele zur Formel mit Zahlen und Einheiten.
• Aufgaben / Übungen um dieses Thema selbst zu üben.
• Ein Video zur Prozentrechnung.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis: Wir legen den Schwerpunkt hier auf den Prozentwert beim Prozentrechnen. Solltet ihr das Thema allgemeiner brauchen, dann werft doch noch einen Blick auf den Hauptartikel Prozentrechnung.

Erklärung Prozentwert

Klären wir zunächst einmal, was der Prozentwert ist. Zur Definition:

Wer es noch nicht weiß: Ein Prozent (1%) ist nicht anderes als 1 : 100. Dies sehen wir auch bei den Formeln und bei den Beispielen weiter unten.

Dabei steht:

• W ist der Prozentwert
• p % heißt der Prozentsatz
• G für den Grundwert
• p ist die Prozentzahl

In Worten würden damit die Formeln zum Prozentwert so aussehen:

Ein Prozent ist nicht anderes als ein Hundertstel:

Im nächsten Abschnitt sehen wir uns Beispiele für diese Formeln an.

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Beispiele Prozentwert berechnen

Um den Prozentwert zu berechnen, braucht ihr Prozentsatz (oder Prozentzahl) und Grundwert. Dazu einige Rechenaufgaben.

Beispiel 1:

Eine Waschmaschine kostet im Normalfall 500 Euro. Heute gibt es diese mit 15 Rabatt. Wie viel Euro beträgt der Rabatt? Löse die Aufgabe zunächst mit den Formeln zur Prozentrechnung und danach noch mit dem Dreisatz.

Lösung Prozentrechnung:

Die Maschine kostet normalerweise 500 Euro, was dem Gesamtpreis entspricht. Diesen nennt man auch Grundwert, daher ist G = 500 Euro. Der Rabatt beträgt 15 Prozent, daher p% = 15% oder für die andere Formel p = 15.

Die Waschmaschine gibt es mit 75 Euro Rabatt.

Lösung Dreisatz:

Alternativ kann man die Aufgabe auch mit dem Dreisatz lösen:

• Beim ersten Schritt sagt man zunächst, dass die 500 Euro insgesamt 100 Prozent entsprechen.
• Im zweiten Schritt fragt man sich, was 1 Prozent sind. Daher teilt man beide Angaben durch 100.
• Im letzten Schritt wollen wir von 1 Prozent auf 15 %, daher beide Angaben mit 15 multiplizieren.
• Auch hier erhalten wir 75 Euro.

Beispiel 2:

An einem Fußball-Trainingslager nehmen 25 Spieler teil. Bezahlt haben bereits 48 % der Teilnehmer. Wie viele Teilnehmer haben bereits bezahlt?

Lösung:

Alle Teilnehmer sind 25 Spieler, damit sind G = 25 Spieler. Die Prozentzahl p ist 48. Dies setzen wir in die Formel ein.

12 Spieler haben bereits ihren Beitrag bezahlt.

Aufgaben / Übungen Prozentwert

Aufgabe 1: Bevor wir ans Rechnen gehen schnell ein paar Fragen. Wer diese nicht mag, kann auf überspringen klicken. Frage 1: Wofür steht das W in den nächsten Gleichungen?

• Prozentwert
• Prozentnull
• Prozentsatz
• Grundwert

Weiter zur Lösung » Aufgabe überspringen »

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Video Prozentrechnung

Fragen mit Antworten Prozentwert