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Prozentwert berechnen, Formel und Definition

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Mittwoch, 29. November 2017 um 13:07 Uhr

Was der Prozentwert in der Prozentrechnung ist, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was der Prozentwert ist und wie man diesen berechnet.
  • Viele Beispiele zur Formel mit Zahlen und Einheiten.
  • Aufgaben / Übungen um dieses Thema selbst zu üben.
  • Ein Video zur Prozentrechnung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis: Wir legen den Schwerpunkt hier auf den Prozentwert beim Prozentrechnen. Solltet ihr das Thema allgemeiner brauchen, dann werft doch noch einen Blick auf den Hauptartikel Prozentrechnung.

Erklärung Prozentwert

Klären wir zunächst einmal, was der Prozentwert ist. Zur Definition:

Hinweis:

Der Prozentwert ist ein Begriff aus der Prozentrechnung. Darunter versteht man den Anteil, um den es geht. Man spricht auch von der Anzahl oder absoluten Häufigkeit. Der Prozentwert wird mit W oder PW in Formeln eingesetzt.

Wer es noch nicht weiß: Ein Prozent (1%) ist nicht anderes als 1 : 100. Dies sehen wir auch bei den Formeln und bei den Beispielen weiter unten.

Prozentwert Formeln

Dabei steht:

  • W ist der Prozentwert
  • p % heißt der Prozentsatz
  • G für den Grundwert
  • p ist die Prozentzahl

In Worten würden damit die Formeln zum Prozentwert so aussehen:

Prozentwert Formel Worte

Ein Prozent ist nicht anderes als ein Hundertstel:

Prozentwert Formel Prozent

Im nächsten Abschnitt sehen wir uns Beispiele für diese Formeln an.

Beispiele Prozentwert berechnen

Um den Prozentwert zu berechnen, braucht ihr Prozentsatz (oder Prozentzahl) und Grundwert. Dazu einige Rechenaufgaben.

Beispiel 1:

Eine Waschmaschine kostet im Normalfall 500 Euro. Heute gibt es diese mit 15 Rabatt. Wie viel Euro beträgt der Rabatt? Löse die Aufgabe zunächst mit den Formeln zur Prozentrechnung und danach noch mit dem Dreisatz.

Lösung Prozentrechnung:

Die Maschine kostet normalerweise 500 Euro, was dem Gesamtpreis entspricht. Diesen nennt man auch Grundwert, daher ist G = 500 Euro. Der Rabatt beträgt 15 Prozent, daher p% = 15% oder für die andere Formel p = 15.

Prozentwert Beispiel 1

Die Waschmaschine gibt es mit 75 Euro Rabatt.

Lösung Dreisatz:

Alternativ kann man die Aufgabe auch mit dem Dreisatz lösen:

  • Beim ersten Schritt sagt man zunächst, dass die 500 Euro insgesamt 100 Prozent entsprechen.
  • Im zweiten Schritt fragt man sich, was 1 Prozent sind. Daher teilt man beide Angaben durch 100.
  • Im letzten Schritt wollen wir von 1 Prozent auf 15 %, daher beide Angaben mit 15 multiplizieren.
  • Auch hier erhalten wir 75 Euro.

Prozentwert Beispiel 1 Dreisatz

Beispiel 2:

Für ein Fußball-Trainingslager haben 25 Spieler bereits ihren Beitrag bezahlt. Dies sind 48 % der Teilnehmer. Wie viele Teilnehmer haben bezahlt?

Lösung:

Alle Teilnehmer sind 25 Spieler, damit sind G = 25 Spieler. Die Prozentzahl p ist 48. Dies setzen wir in die Formel ein.

Prozentwert Beispiel 2

12 Spieler haben bereits ihren Beitrag bezahlt.

Aufgaben / Übungen Prozentwert

Aufgabe 1: Bevor wir ans Rechnen gehen schnell ein paar Fragen. Wer diese nicht mag, kann auf überspringen klicken. Frage 1: Wofür steht das W in den nächsten Gleichungen?

Prozentwert Formeln

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Video Prozentrechnung

Formel und Beispiele

Die Prozentrechnung wird im nächsten Video behandelt. Dies wir erklärt:

  • Dabei wird zunächst besprochen, was ein Prozent überhaupt ist.
  • Danach geht es um die Begriffe Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert.
  • Die Formeln der Prozentrechnung werden besprochen
  • Es werden Beispiele mit Zahlen und Einheiten vorgerechnet.

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Prozentwert

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch typische Fragen mit Antworten rund um den Prozentwert an.

F: Wann wird der Prozentwert in der Schule behandelt?

A: Das Thema Prozentrechnung - und damit auch der Prozentwert - werden ab der 6. Klasse oder 7. Klasse im Unterricht behandelt. Das Thema wird danach in vielen Fällen noch bis einschließlich der 10. Klasse in der Schule behandelt.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Hier findet ihr eine typische Übersicht an Themen zur Prozentrechnung:

  • Prozentrechnung (Hauptartikel)
    • Prozentrechnung Formeln
    • Grundwert
    • Prozentsatz
    • Prozentzahl
    • Prozentwert
    • Prozentuale Veränderung
    • Rabatt berechnen
    • Prozentangaben
    • Prozente und Brüche
    • Prozentrechnung Dreisatz
    • Prozentrechnung Brutto Netto
    • Prozentfaktor
    • Prozentpunkte
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