Prozentsatz / Prozentzahl berechnen
Geschrieben von: Dennis RudolphDonnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr
Was der Prozentsatz bzw. die Prozentzahl sind, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:
- Eine Erklärung, was Prozentsatz und Prozentzahl sind und wo der Unterschied ist.
- Viele Beispiele zu den Formeln mit Zahlen und Einheiten.
- Aufgaben / Übungen um dieses Thema selbst zu üben.
- Ein Video zur Prozentrechnung.
- Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.
Hinweis: Wir legen den Schwerpunkt hier auf einen Teil der Prozentrechnung. Wer das Thema als Ganzes braucht sieht bitte in den Hauptartikel Prozentrechnung.
Erklärung Prozentsatz / Prozentzahl
Starten wir mit der Definition zum Prozentsatz bzw. zur Prozentzahl:
Der Prozentsatz p% gibt einen Anteil an einem Grundwert an. Dieser wird oft bei Preisen angegeben. Ein Rabatt von 30 % auf ein Produkt für 100 Euro bedeutet, dass dieses Produkt 30 Euro billiger wird. In diesem Fall wäre der Grundwert G = 100 Euro und der Prozentsatz p % = 30 %. In einige Formeln wird auch die Prozentzahl eingesetzt, welche ohne Prozentzeichen angegeben wird. In diesem Fall wäre die Prozentzahl p = 30.
Zwischen Prozentsatz und Prozentzahl gilt dieser Zusammenhang.
Beispiel:
Man sollte sich merken: Ein Prozent (1%) ist nicht anderes als 1 : 100. Dies sehen wir auch bei den Formeln und bei den Beispielen weiter unten. Kommen wir jetzt erst noch zu den Formeln / Gleichungen, um diese beiden Angaben zu berechnen.
Formel Prozentsatz / Prozentzahl:
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Beispiele Prozentsatz / Prozentzahl berechnen
In diesem Abschnitt sehen wir uns einige Beispiele zur Berechnung an.
Beispiel 1:
Wie viel sind 18 von 45? Berechne die Lösung mit beiden Gleichungen.
Lösung:
Die Gesamtzahl ist 45, daher ist G = 45. Der Anteil ist 18, daher ist W = 18. Dies setzen wir zunächst in die Formel zur Berechnung der Prozentzahl ein.
Wir erhalten als Prozentzahl 40, also p = 40.
Alternativ kann man auch die Formel mit dem Prozentsatz p % verwenden. Dabei setzen wir erneut W = 18 und G = 45. Wir berechnen zunächst den Bruch 18 : 48 zu 0,4. Dies entspricht auch 40 : 100 und damit 40 Prozent.
Der Prozentsatz liegt damit bei 40 Prozent.
Beispiel 2:
Anna wiegt derzeit 88 Kilo. Sie möchte 7 Kilo abnehmen. Wie viel Prozent sind dies?
Lösung:
Anna muss knapp 8 Prozent abnehmen.
Alternativ kann man die Aufgabe auch mit dem Dreisatz lösen:
- Zunächst entsprechen 88 kg insgesamt 100 Prozent.
- Wir rechnen aus, was 1 Prozent sind: Beide Seiten werden durch 100 geteilt. Ein Prozent sind dabei 0,88 kg.
- 7 kg dividiert durch 0,88 kg ergeben damit 7,95 Prozent.
Übungen / Aufgaben Prozentrechnung
Anzeigen:Video Prozentsatz
Beispiele und Erklärungen
Die Prozentrechnung wird im nächsten Video behandelt. Dies wir erklärt:
- Dabei wird zunächst besprochen, was ein Prozent überhaupt ist.
- Danach geht es um die Begriffe Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert.
- Die Formeln der Prozentrechnung werden besprochen.
- Es werden Beispiele mit Zahlen und Einheiten vorgerechnet.
Nächstes Video »
Fragen mit Antworten Prozentsatz
In diesem Abschnitt sehen wir uns noch typische Fragen mit Antworten rund um den Prozentsatz und die Prozentzahl an.
F: Wann werden Prozentsatz und Prozentzahl in der Schule behandelt?
A: Das Thema Prozentrechnung - und damit auch Prozentsatz und Prozentzahl - werden ab der 6. Klasse oder 7. Klasse im Unterricht behandelt. Das Thema wird danach in vielen Fällen noch bis einschließlich der 10. Klasse in der Schule behandelt und ist Teil der Abschlussprüfung der Realschule.
F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?
A: Hier findet ihr eine typische Übersicht an Themen zur Prozentrechnung:
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