Prozentrechnung durch Dreisatz

Wie man Aufgaben der Prozentrechnung mit dem Dreisatz berechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, wie man Rechenaufgaben zur Prozentrechnung mit dem Dreisatz löst.
• Viele Beispiele mit Zahlen und Einheiten.
• Aufgaben / Übungen um dieses Thema selbst zu üben.
• Ein Video zur Prozentrechnung.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis: Wir sehen uns hier an, wie man mit dem Dreisatz Aufgaben zur Prozentrechnung lösen kann. Wer direkt mit den Formeln der Prozentrechnung arbeiten möchte, findet dies unter Prozentrechnung. Noch keine Ahnung vom Dreisatz? Dann hilft hoffentlich auch unser Artikel unter Dreisatz.

Erklärung Prozentrechnen durch Dreisatz

Anstelle Formeln zur Prozentrechnung zu verwenden, kann man oftmals auch eine Lösung mit dem Dreisatz errechnen. Im Normalfall rechnet man zunächst aus, was 1 Prozent davon sind und multipliziert im Anschluss mit einem Faktor für den Prozentsatz. Klingt kompliziert, ist aber eigentlich ganz einfach. Daher sehen wir uns die Rechenschritte einmal etwas genauer an.

Beispiel 1:

Eine teurer Staubsauger kostet 500 Euro. Der Händler gibt aktuell einen Rabatt von 15 Prozent. Wie hoch ist der Rabatt?

Lösung:

• Zunächst sagen wir, dass die 500 Euro der ganze Preis sind, also 100 Prozent.
• Wir berechnen dann zunächst was 1 Prozent sind, indem wir durch 100 teilen.
• Als letzten Schritt interessieren wir uns für 15 Prozent, daher multiplizieren wir beide Seiten mit 15.
• Wir kommen damit auf 75 Euro Rabatt.

Antwort: Ein Rabatt von 15 Prozent entspricht somit 75 Euro Nachlass. Der Kunde muss nicht 500 Euro bezahlen, sondern 75 Euro weniger, also 425 Euro.

Wichtig ist jeweils die entsprechenden Einheiten mitzuführen. Im letzten Beispiel waren dies Euro und das Prozentzeichen. Dies gilt aber natürlich auch für Gewichtseinheiten, Längeneinheiten, Personenangaben etc. Im nächsten Abschnitt sehen wir uns dazu weitere Beispiele an.

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Beispiele Dreisatz statt Prozentrechnung

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch ein Beispiel zu Gewichten und zur Mehrwertsteuer an.

Beispiel 2:

Marc wiegt 80 Kilo. Von seinem Arzt bekommt er gesagt, dass er wenigstens 10 Prozent abnehmen sollte. Was würde Marc wiegen, wenn er dies schafft?

Lösung:

Die 80 Kilogramm sind das ganze Gewicht von Marc aktuell, damit 100 Prozent. Wir teilen dies zunächst durch 100 um 1 Prozent zu erhalten (0,8 Kilogramm). Danach multiplizieren wir mit 10 um auf 10 Prozent und damit 8 Kilogramm zu kommen.

Antwort: Eine Gewichtsabnahme von 10 Prozent entsprechen 8 kg. Damit würde Marc noch 72 kg wiegen.

Beispiel 3:

Ein Auto kostet 30.000 Euro beim Händler. Enthalten sind 19 Prozent Mehrwertsteuer. Was kostet das Auto netto?

Lösung:

Hier gibt es einen großen Fallstrick. Die 30.000 Euro sind nicht 100 Prozent, sondern 119 Prozent. Auf 100 % Nettopreis kommen 19 MwSt. drauf. Wir teilen daher durch 119 um auf 1 Prozent zu kommen. Danach multiplizieren wir mit 100 um auf 100 % netto zu kommen.

Antwort: Der Nettopreis des Autos liegt bei 25210,08 Euro.

Aufgaben / Übungen Dreisatz anstatt Prozentrechnung

Aufgabe 1: In einer Klasse sind 24 Schüler. Von diesen haben 25 Prozent einen Hund. Wie viele Schüler haben einen Hund?

• 8 Schüler
• 6 Schüler
• 5 Schüler
• 12 Schüler

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Video Prozentrechnung

Fragen mit Antworten: Dreisatz anstatt Prozentrechnung