Schnittwinkel zweier Geraden

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 28. Juni 2020 um 14:29 Uhr

Wie man den Schnittwinkel zweier Geraden berechnet sehen wir uns hier an. Dies sind die Themen:

  • Eine Erklärung, wie man den Schnittwinkel berechnet.
  • Beispiel für die Berechnung vom Schnittwinkel zweier Geraden.
  • Aufgaben / Übungen zum Umgang mit Geraden.
  • Ein Video zum Schnittwinkel zweier Geraden.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst, wie man ein Skalarprodukt berechnet und den Betrag eines Vektors. Dennoch werden wir dies hier im Beispiel noch einmal ausführlich besprechen.


Geraden Schnittwinkel Erklärung

Zunächst: Möchte man den Schnittwinkel von zwei Geraden berechnen, sollte man erst einmal nachsehen, ob die beiden Geraden sich überhaupt schneiden. In unserem Beispiel gleich sieht man dies sofort am Punkt vorne (x = 1, y = 2, z = 3). Ansonsten erfahrt ihr unter Schnittpunkt zweier Geraden wie man dies überprüft.

Beispiel 1: Schnittwinkel Geraden

Wir haben die Geraden g und h. Wie groß ist der Schnittwinkel zwischen diesen beiden Geraden?

Schnittwinkel Geraden Aufgabe 1

Lösung:

Die Formel um den Schnittwinkel zwischen zwei Geraden zu berechnen ist diese:

Schnittwinkel Geraden Formel




Schnittwinkel berechnen

Im Zähler müssen wir zunächst das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren berechnen. Wir multiplizieren daher Zeile für Zeile und setzen jeweils ein Pluszeichen dazwischen.

Schnittwinkel Geraden Lösung Teil 1

Im Nenner brauchen wir den Betrag der beiden Vektoren (sprich die Länge der jeweiligen Vektoren). Der Cosinus des Winkels ist gleich 1 : 9. Wir verwenden den arccos um den Winkel auszurechnen. Wichtig: Der Taschenrechner muss auf DEG stehen, sonst kommt ein falsches Ergebnis dabei raus.

Schnittwinkel Geraden Lösung Teil 2


Aufgaben / Übungen Lagebeziehungen Geraden

Aufgabe 1:

In diesem Bereich erhaltet ihr die Möglichkeit die Lagebeziehungen von Geraden zu üben.

  • Zwei Geraden schneiden sich. Wo liegt der Schnittpunkt von g1 und g2?

Schnittpunk Geraden Aufgabe 1

Überspringen »


Du hast 0 von 3 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Video Schnittwinkel Geraden

Formel, Beispiel und Erklärung

Im nächsten Video sehen wir uns an wie man den Schnittwinkel zwischen zwei Geraden berechnet.

Inhalt:

  • Formel Schnittwinkel zweier Geraden
  • Beispiel mit Zahlen
  • Erklärungen zum Thema

Tipp: Rechnet die Aufgaben selbst auch noch einmal.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Schnittwinkel berechnen

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zum Schnittwinkel zwischen zwei Geraden an.



F: Ich verstehe das Thema nicht. Wie kann ich es lernen?
A: Wenn ihr das Thema nicht versteht, solltet ihr erst einmal einen Blick auf diese Themen der Vektorrechnung werfen:


F: Wann wird dieses Thema in der Schule behandelt?
A: Die Berechnung vom Schnittwinkel zweier Geraden wird in der Oberstufe behandelt, also ab der 11. Klasse.



F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?
A: Wir arbeiten aktuell an diesen Themen und werden sie nach der Veröffentlichung hier verlinken:

  • Unterschied Ortsvektor und Richtungsvektor
  • Betrag / Länge eines Vektors
  • Rechnen mit Vektoren
  • Vektoren addieren
  • Vektoren subtrahieren
  • Mittelpunkt einer Strecke
  • Vektorprodukt / Kreuzprodukt
  • Spatprodukt
  • Abstand Punkt zu Gerade
  • Abstand paralleler Geraden

Neue Artikel

651 Gäste online