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Vielfachenmenge / Teilermenge

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 01. Februar 2018 um 18:02 Uhr

Was die Vielfachenmenge und die Teilermenge sind, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was Teilermenge und Vielfachenmenge sind.
  • Beispiele wie man diese beiden Mengen selbst berechnen kann.
  • Aufgaben / Übungen um dies selbst zu üben.
  • Videos zu Vielfache und Teiler.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesen beiden Themen.

Tipp: Um die folgenden Inhalte zu verstehen, solltet ihr einfache Multiplikationen und Divisionen sowie die Division mit Rest bereits können. Falls nicht bitte die Themen anklicken und durchlesen.

Erklärung Teilermenge und Vielfachenmenge

Starten wir kurz mit den Definitionen:

Hinweis:

In der Vielfachenmenge fasst man die Vielfachen einer natürlichen Zahl zusammen. In der Teilermenge fasst man hingegen die Teiler einer natürlichen Zahl zusammen. Man berechnet somit Teiler und Vielfache einer Zahl und fasst diese in einer Menge zusammen.

Vielfachenmenge berechnen:

Wie kann man eine Vielfachenmenge berechnen? Ganz einfach: Man nimmt die Zahl für welche die Vielfachen gesucht werden und multipliziert diese Zahl mit 1, 2, 3, 4, 5 und so weiter. Das Ergebnis fasst man zusammen.

Beispiel Vielfachenmenge von 3:

Es sollen die Vielfachenmenge der Zahl 3 berechnet und aufgeschrieben werden. Zunächst multiplizieren wir die Zahl 3 mit 1, 2, 3, 4, 5 usw.

Vielfachenmenge von 3 Beispiel 1

Wir haben nun die Vielfachen berechnet. Diese fassen wir in einer Vielfachenmenge zusammen. Die Schreibweise sieht so aus:

Vielfachenmenge von 3 Beispiel 1 Lösung

Teilermenge berechnen:

Um eine Teilermenge zu bestimmen, müssen wir die Teiler einer Zahl finden. Diese findet man, indem man eine Zahl hat und diese Zahl durch natürliche Zahlen teilt. Entsteht dabei kein Rest, ist die Zahl ein Teiler und wird in die Teilermenge geschrieben.

Beispiel Teilermenge von 12:

Zunächst suchen wir die Teiler der Zahl 12. Daher nehmen wir diese und teilen sie durch 12, 11, 10, ... 2, 1. Dann nehmen wir alle Divisoren bei denen kein Rest entstanden ist (rot markiert) und schreiben diese in die Teilermenge.

Teilermenge von 12 Beispiel 1

Die Teilermenge sieht damit so aus:

Teilermenge 12 Beispiel 1 Lösung

Beispiele Teilermenge und Vielfachenmenge

In diesem Abschnitt seht ihr noch die Teilermengen und Vielfachenmengen für einige Zahlen an.

Vielfachenmenge von 1 bis 20:

Starten wir mit einer Liste der Vielfachenmengen von 1 bis 20:

Vielfachenmenge von 1 bis 20

Teilermengen, einige Beispiele:

Es folgen noch ein paar Beispiele für die Teilermengen. In diesem Fall die Teilermengen für 8, 12 und 30:

Teilermengen einige Beispiele

Aufgaben / Übungen

Aufgabe 1: Wie lauten die ersten fünf Vielfachen von 4?

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Video Teiler und Vielfache

Beispiele und Erklärungen

Im nächsten Video sehen wir uns diese Mathematik-Themen an:

  • Teiler und größter gemeinsamer Teiler
  • Vielfache und kleinstes gemeinsames Vielfaches
  • Primzahlen und Primfaktorzerlegung

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Teilermenge / Vielfachenmenge

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zu Vielfachenmenge und Teilermenge an.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

A: Eng verwandt mit dem Thema von hier sind unsere Inhalte zu:

F: Wann werden diese Themen in der Schule behandelt?

A: Die Mengen zu Teiler und Vielfache werden normalerweise in der 5. Klasse und in der 6. Klasse der Schule behandelt. Weitere Themen bauen auf diesen auf, daher werden Teilfachmenge und Vielfachenmenge in einigen Fällen in der 7. Klasse noch einmal wiederholt.


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