Vielfachenmenge / Teilermenge

Was die Vielfachenmenge und die Teilermenge sind, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, was Teilermenge und Vielfachenmenge sind.
• Beispiele wie man diese beiden Mengen selbst berechnen kann.
• Aufgaben / Übungen um dies selbst zu üben.
• Videos zu Vielfache und Teiler.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesen beiden Themen.

Tipp: Um die folgenden Inhalte zu verstehen, solltet ihr einfache Multiplikationen und Divisionen sowie die Division mit Rest bereits können. Falls nicht bitte die Themen anklicken und durchlesen.

Erklärung Teilermenge und Vielfachenmenge

Starten wir kurz mit den Definitionen:

Vielfachenmenge berechnen:

Wie kann man eine Vielfachenmenge berechnen? Ganz einfach: Man nimmt die Zahl für welche die Vielfachen gesucht werden und multipliziert diese Zahl mit 1, 2, 3, 4, 5 und so weiter. Das Ergebnis fasst man zusammen.

Beispiel Vielfachenmenge von 3:

Es sollen die Vielfachenmenge der Zahl 3 berechnet und aufgeschrieben werden. Zunächst multiplizieren wir die Zahl 3 mit 1, 2, 3, 4, 5 usw.

Wir haben nun die Vielfachen berechnet. Diese fassen wir in einer Vielfachenmenge zusammen. Die Schreibweise sieht so aus:

Teilermenge berechnen:

Um eine Teilermenge zu bestimmen, müssen wir die Teiler einer Zahl finden. Diese findet man, indem man eine Zahl hat und diese Zahl durch natürliche Zahlen teilt. Entsteht dabei kein Rest, ist die Zahl ein Teiler und wird in die Teilermenge geschrieben.

Beispiel Teilermenge von 12:

Zunächst suchen wir die Teiler der Zahl 12. Daher nehmen wir diese und teilen sie durch 12, 11, 10, ... 2, 1. Dann nehmen wir alle Divisoren bei denen kein Rest entstanden ist (rot markiert) und schreiben diese in die Teilermenge.

Die Teilermenge sieht damit so aus:

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Beispiele Teilermenge und Vielfachenmenge

In diesem Abschnitt seht ihr noch die Teilermengen und Vielfachenmengen für einige Zahlen an.

Vielfachenmenge von 1 bis 20:

Starten wir mit einer Liste der Vielfachenmengen von 1 bis 20:

Teilermengen, einige Beispiele:

Es folgen noch ein paar Beispiele für die Teilermengen. In diesem Fall die Teilermengen für 8, 12 und 30:

Aufgaben / Übungen

Aufgabe 1: Wie lauten die ersten fünf Vielfachen von 4?

• 4, 8, 12, 16, 20
• 4, 9, 12, 16, 20
• 5, 8, 16, 16, 20
• 4, 8, 12, 16, 22

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Video Teiler und Vielfache

Fragen mit Antworten Teilermenge / Vielfachenmenge