Zehnerpotenzen bei Brüchen

Brüche mit Zehnerpotenzen werden hier behandelt. Dies gibt es:

• Eine Erklärung, wie man mit Zehnerpotenzen bei Brüchen rechnet.
• Mehrere Beispiele wenn in Zähler und Nenner Zehnerpotenzen auftauchen.
• Aufgaben / Übungen rund um Zehnerpotenzen.
• Videos zum Umgang mit Potenzen.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Ganz wichtig: Ihr solltet Wissen was ein Bruch ist und was Zähler und Nenner sind. Wer dies noch nicht weiß möge bitte erst einmal die Grundlagen der Bruchrechnung erlernen. Außerdem solltet ihr Wissen, was eine Zehnerpotenz ist. Dies ist euch klar? Dann ran an Brüche mit Zehnerpotenzen.

Erklärung Bruch mit Zehnerpotenz

Wenn hier von einem Bruch mit Zehnerpotenz die Rede ist dann ist damit gemeint, dass entweder

• im Zähler und im Nenner eine Zehnerpotenz auftaucht oder
• man diese erzeugen kann.

Letzteres macht aber eigentlich wenig Sinn, denn man kann hier direkt die Nullen kürzen. Dies könnt ihr auch gleich in den Beispielen sehen.

Beispiel 1:

Wir haben den folgenden Bruch. Dieser soll gekürzt werden.

Lösung:

Wir haben im Zähler die Potenz 10³ und im Nenner 10². Hier darf man kürzen. Um dies besser zu sehen, schreibe ich einmal die Potenzen aus und streiche durch.

Im Nenner bleibt nur die 3 übrig. Im Zähler erhalten wir 7 · 10 = 70.

Hinweis: Wir dürfen hier kürzen, da wir sowohl im Zähler als auch im Nenner nur Multiplikationen haben.

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Beispiel Bruch und Zehnerpotenz

Dieser Abschnitt soll noch ein weiteres Beispiel zu einer Zehnerpotenz in Zähler und Nenner bringen.

Beispiel 2:

Im ersten Beispiel war die Zehnerpotenz im Zähler höher als im Nenner. Hier soll dies einmal umgedreht werden: Die Zehnerpotenz im Nenner ist mit 8 höher als die im Zähler mit 5. Auch bei dieser Aufgabe soll gekürzt werden.

Lösung:

Wir können in Zähler und Nenner 10⁵ kürzen. Dadurch fällt die Potenz im Zähler komplett weg. Im Nenner werden aus 10⁸ nun 10³, da wir auch hier 10⁵ kürzen (8 - 3 = 5).

Dies können wir noch ausrechnen:

Übungen / Aufgaben Brüche Zehnerpotenzen

Aufgabe 1: Rechnet 10² aus. Was kommt dabei heraus?

• 100
• 1000
• 10
• 10000

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Videos zu Zehnerpotenzen

Fragen und Antworten Bruch Zehnerpotenzen