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Zehnerpotenzen bei Brüchen

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr

Brüche mit Zehnerpotenzen werden hier behandelt. Dies gibt es:

  • Eine Erklärung, wie man mit Zehnerpotenzen bei Brüchen rechnet.
  • Mehrere Beispiele wenn in Zähler und Nenner Zehnerpotenzen auftauchen.
  • Aufgaben / Übungen rund um Zehnerpotenzen.
  • Videos zum Umgang mit Potenzen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Ganz wichtig: Ihr solltet Wissen was ein Bruch ist und was Zähler und Nenner sind. Wer dies noch nicht weiß möge bitte erst einmal die Grundlagen der Bruchrechnung erlernen. Außerdem solltet ihr Wissen, was eine Zehnerpotenz ist. Dies ist euch klar? Dann ran an Brüche mit Zehnerpotenzen.

Erklärung Bruch mit Zehnerpotenz

Wenn hier von einem Bruch mit Zehnerpotenz die Rede ist dann ist damit gemeint, dass entweder

  • im Zähler und im Nenner eine Zehnerpotenz auftaucht oder
  • man diese erzeugen kann.

Letzteres macht aber eigentlich wenig Sinn, denn man kann hier direkt die Nullen kürzen. Dies könnt ihr auch gleich in den Beispielen sehen.

Beispiel 1:

Wir haben den folgenden Bruch. Dieser soll gekürzt werden.

Zehnerpotenzen Bruch Beispiel 1 Aufgabe

Lösung:

Wir haben im Zähler die Potenz 103 und im Nenner 102. Hier darf man kürzen. Um dies besser zu sehen, schreibe ich einmal die Potenzen aus und streiche durch.

Zehnerpotenzen Bruch Beispiel 1 Lösung

Im Nenner bleibt nur die 3 übrig. Im Zähler erhalten wir 7 · 10 = 70.

Hinweis: Wir dürfen hier kürzen, da wir sowohl im Zähler als auch im Nenner nur Multiplikationen haben.

Beispiel Bruch und Zehnerpotenz

Dieser Abschnitt soll noch ein weiteres Beispiel zu einer Zehnerpotenz in Zähler und Nenner bringen.

Beispiel 2:

Im ersten Beispiel war die Zehnerpotenz im Zähler höher als im Nenner. Hier soll dies einmal umgedreht werden: Die Zehnerpotenz im Nenner ist mit 8 höher als die im Zähler mit 5. Auch bei dieser Aufgabe soll gekürzt werden.

Zehnerpotenz Beispiel 2 Aufgabe

Lösung:

Wir können in Zähler und Nenner 105 kürzen. Dadurch fällt die Potenz im Zähler komplett weg. Im Nenner werden aus 108 nun 103, da wir auch hier 105 kürzen (8 - 3 = 5).

Zehnerpotenzen Beispiel 2 Lösung Teil 1

Dies können wir noch ausrechnen:

Zehnerpotenzen Beispiel 2 Lösung 2

Hinweis:

Das Kürzen von Zehnerpotenzen ist Teil des Kürzens bei Brüchen. Aus diesem Grund solltet ihr euch mit dem Thema Kürzen im Allgemeinen auch noch befassen.

Übungen / Aufgaben Brüche Zehnerpotenzen

Aufgabe 1: Rechnet 102 aus. Was kommt dabei heraus?

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Videos zu Zehnerpotenzen

Beispiele zu Zehnerpotenzen

Das nächste Video befasst sich mit den Grundlagen zu Zehnerpotenzen:

  • Potenzen und Zehnerpotenzen
  • Kleine und große Zahlen
  • Beispiele zum Schreiben von Potenzen
  • Zehnerpotenzen mit Abtrennungen


Nächstes Video »

Fragen und Antworten Bruch Zehnerpotenzen

In diesem Abschnitt geht es noch um typische Fragen mit Antworten rund um Brüche bei Zehnerpotenzen.

F: Wie lerne ich den Umgang mit Zehnerpotenzen?

A: Wir haben zahlreiche Artikel, Aufgaben und Erklärungen rund um Zehnerpotenzen. Je nachdem was euch interessiert helfen euch vermutlich die folgenden Inhalte weiter:


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