Azubiworld partner

Zehnerpotenzen Präfixe / Vorsilben

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr

Die Präfixe (Vorsilben) von Zehnerpotenzen behandeln wir hier. Dies gibt es:

  • Zwei Tabellen zu Zehnerpotenzen für kleine Zahlen und große Zahlen mit Präfixen (Vorsilben).
  • Beispiele zum Rechnen mit Zehnerpotenzen.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dieses Thema selbst üben könnt.
  • Ein Video zum Umgang mit Zehnerpotenzen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis:

Rechnen mit Zehnerpotenzen (und Präfixen):

Wir sehen uns hier Tabellen und grundlegende Infos zum Umgang mit Zehnerpotenzen an. Wem dies nicht reicht der findet am Ende des Artikels einige Links zu weiteren Erklärungen in diesem Bereich, sowie einige Aufgaben / Übungen dazu.

Zehnerpotenzen mit Präfixe und Tabelle

Möchte man sehr große oder sehr kleine Zahlen darstellen, dann nutzt man dafür sehr häufig eine Potenzschreibweise mit der 10 als Basis. Wem das Wort Basis nichts sagt oder wer gar keine Ahnung von Potenzen hat, sieht bitte in den Artikel Potenzen rechnen rein.

Beginnen wir mit ganz kleinen Zahlen. Diese beinhalten ein Minuszeichen im Exponenten. Die nächste Tabelle beinhaltet auf der linken Seite die Dezimalzahl (Kommazahl). Gerade wenn hier sehr viele Nullen hinter dem Komma auftauchen wird es sehr schwer zu sehen, um welche Zahl es sich handelt. Daher kann man diese Zahl entweder in Form einer Potenz schreiben oder man verwendet ein Präfix mit einem entsprechenden Zeichen (Abkürzung).

Bild 1: Tabelle mit Zehnerpotenzen und Präfix für kleine Zahlen

Zehnerpotenzen Präfix für kleine Zahlen Tabelle

Als Präfix - auch Vorsatz oder Vorsilbe von einigen genannt - gibt es typischerweise Dezi, Zenti, Milli, Mikro, Nano, Piko oder auch Femto. Da dies oft zu lange ist, kürzt man ein Präfix oft mit einem einzigen Buchstaben (Zeichen oder auch Abkürzung) genannt ab. Sehen wir uns ein Beispiel zum besseren Verständnis an.

Beispiel:

Eine Strecke von 0,000 000 001 Metern ist sehr unübersichtlich. Um diese Zahl abzukürzen, kann man diese Länge auch mit 10-9 Metern als Potenz angeben. Dies entspricht auch 1 Nanometer, abgekürzt 1 nm.

Auch ganz große Zahlen kann man mit einer Zehnerpotenz darstellen. Auch hier sollte man verschiedene Präfixe (Vorsilben) kennen, wie zum Beispiel Deka, Hekto, Kilo, Mega, Giga, Tera, Peta und Exa. Die nächste Tabelle zeigt euch dabei die Dezimalzahl, danach die Potenz, dann den Namen - also den Präfix - und im Anschluss das Kürzel dafür.

Bild 2: Tabelle mit Zehnerpotenzen und Präfix für große Zahlen

Zehnerpotenzen Präfix große Zahlen Tabelle

Beispiel: Nehmen wir an, dass wir eine Länge von einer Million Metern haben. Dies sind 1 000 000 Meter. Man kann dies aber auch viel kürzer schreiben mit 106 Meter, kurz 106 m. Alternativ ist es auch 1 Megameter, kurz 1 Mm.

Beispiele Präfixe bei Zehnerpotenzen

In diesem Abschnitt sollen zum Umgang mit Präfixen bei Zehnerpotenzen einige Beispiele vorgerechnet werden.

Beispiel 1:

Gegeben sei eine Zahl mit Präfix. Rechne die Zahl 10-3 in eine Dezimalzahl um.

Lösung:

Die Gleichung um eine Zehnerpotenz mit negativem Exponenten in eine Dezimalzahl umzuwandeln sieht so aus:

Zehnerpotenzen Präfix Beispiel 1 Formel

Setzen wir unsere 10 als Basis ein und die -3 als Exponent. Die Rechnung sieht damit so aus:

Zehnerpotenzen Präfix Beispiel 1b

Beispiel 2: Eine kleine Strecke ist 34,6 nm lang. Rechne diese Länge in Meter um.

Lösung:

Es gibt mehrere Möglichkeiten diese Angabe umzurechnen.

Möglichkeit 1: Wir wissen aus der Tabelle von weiter oben, dass 1 nm = 0,000 000 001 m sind. Damit sind 34 nm 0,000 000 034 m. Hängen wir noch die 6 dahinter werden aus 34,6 nm = 0,000 000 0346 m.

Zehnerpotenzen Präfix Beispiel 2

Möglichkeit 2:

Aus der Tabelle wissen wir, dass 1 nm = 10-9 m ist. Daher können wir die Länge aus der Aufgabenstellung schreiben als 34,6 · 10-9 m. Mit der Gleichung

Zehnerpotenzen Präfix Beispiel 1 Formel

von weiter oben kommt man damit auf:

Zehnerpotenzen Präfix Beispiel 2 Möglichkeit 2

Beispiel 3:

Die Zahl 0,000 081 2 m soll in Mikrometer angegeben werden. Wie lautet das Ergebnis?

Lösung:

Aus der Tabelle wissen wir, dass 0,000 001 m = 1 µm sind. Wenn man sich dies untereinander schreibt, sieht man, dass dies 81,2 µm sind.

Zehnerpotenzen Präfix Beispiel 3

Übungen / Aufgaben Zehnerpotenzen

Aufgabe 1: Rechnet 102 aus. Was kommt dabei heraus?

Überspringen »


Du hast 0 von 8 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Videos Zehnerpotenzen

Präfixe bei Zehnerpotenzen

Im nächsten Video geht es um Zehnerpotenzen. Dies sind die Inhalte:

  • Das Video startet damit was eine Potenz überhaupt.
  • Danach werden Zehnerpotenzen behandelt.
  • Es werden sowohl ganz große Zahlen als auch ganz kleine Zahlen behandelt.
  • Die Potenzschreibweise und der Name wird erklärt.
  • Am Ende geht es außerdem noch um abgetrennte Zehnerpotenzen.

Nächstes Video »

Fragen und Antworten Präfix Zehnerpotenzen

In diesem Abschnitt geht es um typische Fragen mit Antworten zu Präfixen von Zehnerpotenzen.

F: Wie lerne ich den Umgang mit Zehnerpotenzen?

A: Wir haben zahlreiche Artikel, Aufgaben und Erklärungen rund um Zehnerpotenzen. Je nachdem was euch interessiert helfen euch vermutlich die folgenden Inhalte weiter:


Neue Artikel

1101 Gäste online