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Zehnerpotenzen umrechnen / umwandeln (mit Einheiten)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Donnerstag, 28. Dezember 2017 um 20:30 Uhr

Das Umrechnen bzw. Umwandeln von Zehnerpotenzen mit und ohne Einheiten sehen wir uns hier an. Dies gibt es:

  • Eine Erklärung, wie man Zehnerpotenzen umrechnen kann.
  • Mehre Beispiele zum Umwandeln sowohl mit als auch ohne Einheiten.
  • Aufgaben / Übungen rund um Zehnerpotenzen.
  • Videos zum Umgang mit Zehnerpotenzen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Bereich.

Das Umwandln bzw. Umrechnen von Zehnerpotenzen ist für viele Menschen etwas schwieriges. Dies liegt oft auch daran, dass viele noch gar keine Ahnung von Potenzen haben. Wer mit Begriffen wie Basis oder Exponent nichts anfangen kann sieht bitte erst einmal in Potenzen rechnen. Ihr solltet auch große und kleine Zahlen wie Million, Milliarde, Tausendstel, Millionstel usw. kennen. Wer hier noch Lücken hat sieht bitte in Längeneinheiten umrechnen. Ansonsten sehen wir uns nun die Umrechnung an.

Erklärung Zehnerpotenzen umrechnen / umwandeln

Zunächst sollte jeder verstehen, wie man Zahlen mit Zehnerpotenzen darstellt und umrechnet, ohne sich dabei um Einheiten Gedanken machen zu müssen. Machen wir dies einmal für die Zahl 7530000. Wir können hier Nullen abtrennen, indem wir mit 10x multiplizieren. Sind keine Nullen mehr am Ende vorhanden, wird ein Komma gesetzt und verschoben.

Zehnerpotenzen umrechnen ohne Einheit

Dies funktioniert auch wenn eine Einheit im Spiel ist. Nehmen wir als Beispiel die Angabe 821000 Sekunden, kurz 821000 s. Diese kann man auch mit Zehnerpotenzen darstellen:

Zehnerpotenzen umrechnen Erklärung 2

Wie man sehen kann werden zunächst Nullen bei der linken Zahl weggenommen und dafür bei der Potenz die Hochzahl erhöht. Sobald die Nullen am Ende ausgehen wird ein Komma gesetzt und dieses stets um eine Stelle nach links gerückt wenn die Zehnerpotenz um 1 erhöht wird.

Beispiele Zehnerpotenzen mit Einheiten

In diesem Abschnitt geht es um Beispiele zu Zehnerpotenzen bei denen die Einheiten und deren Präfixe berücksichtigt werden müssen.

Hinweis:

Ein Präfix wird vor eine Maßeinheit gesetzt um damit auf einfache Art und Weise eine große oder kleine Zahl darstellen zu können. Zum Beispiel Millisekunde (ms), Nanometer (nm) oder Kilonewton (kN). Eine Übersicht über verschiedene Präfixe findet ihr im Artikel Zehnerpotenzen Tabelle.

Beispiel 1:

Eine Strecke wird mit 8,6 Megameter angegeben. Wie viele Meter sind dies?

Lösung:

Die Aufgabenstellung besagt, dass es 8,6 Megameter sind. Das Meter betone ich noch einmal, denn man muss zunächst wissen welchen Präfix (Mega) und welche Einheit (Meter) man hat. Wirft man noch einmal einen Blick auf die Tabelle der Zehnerpotenzen sieht man, dass Mega die Potenz 106 aufweist.

Zehnerpotenzen umrechnen Beispiel 1a

Damit werden aus 8,6 Megameter 8,6 · 106 Meter:

Zehnerpotenzen umrechnen Beispiel 1b

Beispiel 2:

Rechne die 8,6 · 106 m noch in Kilometer um.

Lösung:

Wir möchten von Meter auf Kilometer umrechnen. Von Kilometer auf Meter haben wir einen Faktor 1000. Ein Faktor von Tausend entspricht - siehe Tabelle weiter oben - einer Potenz von 103. Daher müssen wir von Meter auf Kilometer aus den 106 nun 103 machen. Wir müssen also den Exponenten um 3 reduzieren, da die Potenz (Siehe Tabelle) 103 ist.

Zehnerpotenzen umrechnen Beispiel 2

Übungen / Aufgaben Potenzen umrechnen

Aufgabe 1: Rechnet 102 aus. Was kommt dabei heraus?

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Videos Zehnerpotenzen

Beispiele Zehnerpotenzen

Manchmal hilft es Inhalte auch als Video zu sehen. Im nächsten Video geht es dabei um Potenzen und Zehnerpotenzen. Wir sehen uns dabei die Darstellung großer und kleiner Zahlen an und wie man diese mit der Potenzschreibweise darstellt. Abgetrennte Zehnerpotenzen werden am Videoende noch gezeigt.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Umrechnung

Im letzten Abschnitt geht es noch um typische Fragen mit Antworten zum Umrechnen mit Zehnerpotenzen.

F: Wie lerne ich den Umgang mit Zehnerpotenzen?

A: Wir haben zahlreiche Artikel, Aufgaben und Erklärungen rund um Zehnerpotenzen. Je nachdem was euch interessiert helfen euch vermutlich die folgenden Inhalte weiter:


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