Zehnerpotenzen große Zahlen

Wie man sehr große Zahlen mit Zehnerpotenzen darstellt, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, welche großen Zahlen es gibt und wie man diese nennt.
• Mehrere Beispiele wie man große Zahlen mit Zehnerpotenzen schreibt.
• Aufgaben / Übungen zu diesem Gebiet.
• Videos zum Umgang mit Zehnerpotenzen.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Bereich.

Im Alltag arbeitet man meistens nicht mit sehr großen Zahlen. Liest man hingegen wissenschaftliche oder wirtschaftliche Artikel, stößt man sehr schnell auf große Zahlen wie zum Beispiel die Schulden eines Staates, Entfernungen im Weltraum oder die Anzahl der Menschen auf der Erde.

Erklärung zu großen Zahlen

Welche großen Zahlen gibt es? Und wie kann man große Zahlen als Zehnerpotenzen schreiben? Dazu solltet ihr zunächst wissen, was eine Potenz ist. Wer davon noch gar keine Ahnung hat, wirft bitte erst einmal einen Blick in den Artikel Potenzen rechnen.

Bevor wir mit großen Zahlen rechnen, solltet ihr überhaupt Wissen, wie große Zahlen aussehen und wie man diese nennt. Die nächste Grafik zeigt eine Tabelle angefangen von der 1 bis hin zu einer Trillion, sprich einer Zahl mit 18 Nullen. So eine große Zahl wie eine Trillion mit so vielen Nullen zu schreiben macht natürlich keinen Spaß und ist sehr unübersichtlich. Daher kann man große Zahlen auch als Potenzen schreiben. Für die Trillion wäre dies 10¹⁸. Werft einen Blick auf die nächste Tabelle mit der Dezimalzahl, der Potenzschreibweise und den Namen der Zahl.

Es gibt noch eine weitere Möglichkeit große Zahlen zu beschreiben. Wir hatten oben das Beispiel 10¹⁸ für die Trillion. Dies ist auch ein Exa, kurz E. Die nächste Tabelle zeigt eine Übersicht wichtiger großer Zahlen mit Namen und Kürzel. Das Rechnen mit diesen gibt es unterhalb.

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Beispiele große Zahlen

Wie man Dezimalzahlen in die Potenzschreibweise bringt und umgekehrt, seht ihr hier. Wie man mit vielen großen Zahlen rechnet behandeln wir hingegen in einem weiteren Artikel, der ganz unten verlinkt wird.

Beispiel 1:

Die Zahl 531000000 soll in Potenzschreibweise geschrieben werden. Gib mehrere Möglichkeiten für das Schreiben als Potenz an.

Lösung:

Zunächst können wir die Zahl etwas übersichtlicher schreiben, indem wir alle drei Stellen einen kleinen Abstand einfügen. Wir erhalten damit 531 000 000. Man kann nun jeweils eine Null wegnehmen wenn man bei der Zehnerpotenz den Exponenten um +1 erhöht. Sind die Nullen "aufgebraucht" kann man ein Komma einsetzen und verschieben.

Beispiel 2:

Schreibe die Zahl 8,12 · 10⁵ als natürliche Zahl ohne Potenz.

Lösung:

Wir haben die Potenz 10⁵, daher müssen wir das Komma um 5 Stellen nach rechts schieben und entsprechend Nullen auffüllen.

Übungen / Aufgaben Zehnerpotenzen

Aufgabe 1: Rechnet 10² aus. Was kommt dabei heraus?

• 100
• 10000
• 1000
• 10

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Videos zu großen Zahlen

Fragen und Antworten große Zahlen