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Kubikwurzel berechnen / Dritte Wurzel

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Freitag, 11. Januar 2019 um 22:35 Uhr

Was eine Kubikwurzel ist und wie man sie berechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung, was eine Kubikwurzel ist.
  • Beispiele wie man eine solche Wurzel berechnet.
  • Aufgaben / Übungen um das Thema zu üben.
  • Ein Video zur Wurzelrechnung.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Wir sehen uns hier Kubikwurzeln an. Es ist dafür sehr hilfreich, wenn ihr bereits Quadratwurzeln lösen könnt und ein paar einfache Gesetzte zur Wurzelrechnung kennt. Noch keine Ahnung davon? Dann werft erst einen Blick in Wurzel / Wurzel ziehen Mathematik und Wurzelgesetze / Wurzelregeln.

Kubikwurzel ziehen

Wird in der Schule von Wurzel gesprochen, ist damit in der Regel die Quadratwurzel gemeint. Man erkennt dies daran, dass der Wurzelexponent eine 2 ist oder das kein Wurzelexponent angegeben wird. Zum Beispiel ist die Quadratwurzel aus 4 ausgerechnet eine 2.

Quadratwurzel vergleich Kubikwurzel

Es gibt in der Mathematik jedoch nicht nur Quadratwurzeln, sondern auch Kubikwurzeln. Die Kubikwurzel erkennt man daran, dass der Wurzelexponent 3 ist. Sehen wir uns dazu einige einfache Beispiele an.

Beispiel 1: Dritte Wurzel berechnen

Sehen wir und einmal die dritte Wurzel (Kubikwurzel) aus 27 an und deren Begründung.

Kubikwurzel Beispiel 1

Ebenfalls relativ einfach ist noch die Kubikwurzel aus 512 und die Überprüfung.

Kubikwurzel Beispiel 1b

Regel Kubikwurzel, n-te Wurzel:

Es gibt eine allgemeine Regel zum Umgang mit Kubikwurzeln bzw. allgemein für die n-te Wurzel. Die Gleichung lautet:

Kubikwurzel Wurzelgesetz

Beispiel 2: Wurzelgesetz

Sehen wir uns noch ein Beispiel an wie man dieses Wurzelgesetz anwendet.

Kubikwurzel Beispiel 2

Beispiel Dritte Wurzel berechnen

In diesem Abschnitt werden weitere Beispiele zur dritten Wurzel behandelt. Dabei wird auch gezeigt wie man sich einem Ergebnis nähert.

Beispiel 3: Kubikwurzel aus 64

In diesem Beispiel soll die Kubikwurzel aus 64 gezogen werden. Wir versuchen es zunächst mit der Zahl 4 ... und haben Glück. Die dritte Wurzel aus 64 ist 4.

Kubikwurzel aus 64

Beispiel 4: Kubikwurzel aus 100

Die dritte Wurzel aus 100 soll gezogen werden. Wir versuchen es zunächst mit 4, das Ergebnis ist jedoch deutlich kleiner als 100. Mit der Zahl 5 kommen wir auf 125. Daher muss die Kubikwurzel aus 100 dazwischen liegen. Wir nähern uns Stück für Stück weiter bis wir dicht an die 100 dran kommen.

Kubikwurzel Beispiel 4

Beispiel 5: Kubikwurzel aus 200

Die Kubikwurzel aus 200 soll berechnet werden. Wir versuchen es zunächst mit 63. Die 216 ist noch größer als 200. Daher verkleinern wir die Zahl langsam bis wir an die 200 ran kommen. Dies ist bei etwa 5,85 der Fall.

Kubikwurzel Beispiel 5

Aufgaben / Übungen Kubikwurzel

Aufgabe 1:

Wie lautet die Lösung dieser Rechenaufgabe?

Kubikzahl Aufgabe 1

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Du hast 0 von 4 Aufgaben erfolgreich gelöst.

Video Wurzelrechnung

Erklärungen und Beispiele

In diesem Video wird Grundwissen zu Wurzeln behandelt. Dies sehen wir uns an:

  • Was ist in Mathe eine Wurzel?
  • Wozu braucht man das Rechnen mit Wurzeln?
  • Einfache Aufgaben werden vorgerechnet.
  • Einfache Übungen werden erläutert.

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Kubikwurzel

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zu Kubikwurzeln an.

F: Wann wird dieses Thema in der Schule behandelt?

Die Kubikwurzel wird in der Regel in der Mittelstufe behandelt. Je nach Land / Bundesland bzw. Schulform kommt das Thema in Klasse 8, Klasse 9 oder spätestens in der 10. Klasse vor. Man kann jedoch klar sagen, dass die Kubikwurzel eher ein Randthema ist.


F: Welche Sachaufgaben können mit der Kubikwurzel berechnet werden?

A: Eine mögliche Anwendung ist zum Beispiel wenn das Volumen von einem Würfel vorliegt. Dann kann von dem Würfelvolumen die dritte Wurzel gezogen werden um eine Seitenlänge zu berechnen.

F: Welche Gebiete sollte ich mir noch ansehen?

A: Werft noch einen Blick auf diese Themen:


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