Kubikwurzel berechnen / Dritte Wurzel

Was eine Kubikwurzel ist und wie man sie berechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, was eine Kubikwurzel ist.
• Beispiele wie man eine solche Wurzel berechnet.
• Aufgaben / Übungen um das Thema zu üben.
• Ein Video zur Wurzelrechnung.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Wir sehen uns hier Kubikwurzeln an. Es ist dafür sehr hilfreich, wenn ihr bereits Quadratwurzeln lösen könnt und ein paar einfache Gesetzte zur Wurzelrechnung kennt. Noch keine Ahnung davon? Dann werft erst einen Blick in Wurzel / Wurzel ziehen Mathematik und Wurzelgesetze / Wurzelregeln.

Kubikwurzel ziehen

Wird in der Schule von Wurzel gesprochen, ist damit in der Regel die Quadratwurzel gemeint. Man erkennt dies daran, dass der Wurzelexponent eine 2 ist oder das kein Wurzelexponent angegeben wird. Zum Beispiel ist die Quadratwurzel aus 4 ausgerechnet eine 2.

Es gibt in der Mathematik jedoch nicht nur Quadratwurzeln, sondern auch Kubikwurzeln. Die Kubikwurzel erkennt man daran, dass der Wurzelexponent 3 ist. Sehen wir uns dazu einige einfache Beispiele an.

Beispiel 1: Dritte Wurzel berechnen

Sehen wir und einmal die dritte Wurzel (Kubikwurzel) aus 27 an und deren Begründung.

Ebenfalls relativ einfach ist noch die Kubikwurzel aus 512 und die Überprüfung.

Regel Kubikwurzel, n-te Wurzel:

Es gibt eine allgemeine Regel zum Umgang mit Kubikwurzeln bzw. allgemein für die n-te Wurzel. Die Gleichung lautet:

Beispiel 2: Wurzelgesetz

Sehen wir uns noch ein Beispiel an wie man dieses Wurzelgesetz anwendet.

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Beispiel Dritte Wurzel berechnen

In diesem Abschnitt werden weitere Beispiele zur dritten Wurzel behandelt. Dabei wird auch gezeigt wie man sich einem Ergebnis nähert.

Beispiel 3: Kubikwurzel aus 64

In diesem Beispiel soll die Kubikwurzel aus 64 gezogen werden. Wir versuchen es zunächst mit der Zahl 4 ... und haben Glück. Die dritte Wurzel aus 64 ist 4.

Beispiel 4: Kubikwurzel aus 100

Die dritte Wurzel aus 100 soll gezogen werden. Wir versuchen es zunächst mit 4, das Ergebnis ist jedoch deutlich kleiner als 100. Mit der Zahl 5 kommen wir auf 125. Daher muss die Kubikwurzel aus 100 dazwischen liegen. Wir nähern uns Stück für Stück weiter bis wir dicht an die 100 dran kommen.

Beispiel 5: Kubikwurzel aus 200

Die Kubikwurzel aus 200 soll berechnet werden. Wir versuchen es zunächst mit 6³. Die 216 ist noch größer als 200. Daher verkleinern wir die Zahl langsam bis wir an die 200 ran kommen. Dies ist bei etwa 5,85 der Fall.

Aufgaben / Übungen Kubikwurzel

Aufgabe 1:

Wie lautet die Lösung dieser Rechenaufgabe?

• 8
• 7
• 9
• 6

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Video Wurzelrechnung

Fragen mit Antworten Kubikwurzel