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Teilweise Wurzelziehen / Radizieren

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Sonntag, 09. Dezember 2018 um 14:44 Uhr

Wie das teilweise Wurzelziehen geht, lernt ihr hier. Folgende Inhalte werden angeboten:

  • Eine Erklärung, wie man teilweise die Wurzel zieht.
  • Beispiele für das teilweise Radizieren.
  • Übungen zur Wurzelrechnung.
  • Ein Video zum Umgang mit Wurzeln.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wir sehen uns hier gleich an wie man teilweise die Wurzel zieht. Sehr hilfreich ist es, wenn ihr bereits bei einfachen Zahlen / Variablen die Wurzel ziehen könnt. Ebenso interessant sind die Wurzelgesetze / Wurzelregeln.

Erklärung teilweise Wurzelziehen / Radizieren

Was soll das mit dem teilweise Wurzelziehen überhaupt? Dazu sehen wir uns erst einmal an, was passiert, wenn man ganz einfach die Wurzel ziehen kann.

Beispiel Wurzel ziehen möglich:

Teilweise Wurzel ziehen: Komplette Wurzel

In diesen Fällen hat das Ziehen der Wurzel ein einfacheres Ergebnis hervorgebracht. Die Lösung ist einfacher als die Wurzelaufgabe. Leider klappt dies nicht immer. Die beiden folgenden Wurzeln könnt ihr nicht vereinfachen.

Beispiel Wurzel ziehen nicht möglich:

Teilweise Wurzel ziehen Beispiel nicht lösbar

Wir kennen zwei Möglichkeiten bislang:

  1. Das Ziehen der Wurzel ist komplett möglich.
  2. Das Ziehen der Wurzel ist gar nicht möglich.

Es gibt jedoch noch eine dritte Möglichkeit: Die Wurzel kann teilweise gezogen werden. Man nennt dies auch teilweises radizieren. Wie dies geht sehen im nächsten Abschnitt an.

Teilweise radizieren Beispiele

In diesem Abschnitt sehen wir uns an wie man teilweise die Wurzel ziehen kann. Dies sehen uns mit einem Beispiel mit Variable und ohne Variable an.

Teilweise radizieren ohne Variable

Manchmal kann man aus einem Teil der Zahlen die Wurzel ziehen. Dazu zerlegt man die Zahlen mit Multiplikationen so, dass man einzeln die Wurzel ziehen kann. Bei Zahlen ist es hilfreich unter der Wurzel eine Quadratzahl zu erzeugen (4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...).

Beispiel 1: Teilweise Wurzelziehen nur Zahlen

Es soll teilweise die Wurzel aus 28 gezogen werden. Wir zerlegen unter der Wurzel in 4 · 7. Aus der 4 können wir die Wurzel ziehen, welches eine 2 ist und vor die Wurzel geschrieben wird. Die 7 bleibt erhalten unter der Wurzel.

Teilweise Wurzel ziehen Beispiel nur Zahlen ohne Variable

Teilweise radizieren mit Variable

Unter der Wurzel kann auch eine Variable stehen. Auch in diesem Fall erzeugt man Multiplikationen unter der Wurzel, bei denen aus Variablen die Wurzel gezogen werden kann.

Beispiel 2: Teilweise Wurzelziehen nur Variablen

Die Wurzel aus a5 soll gezogen werden. Dies geht nur teilweise. Daher zerlegen wir die Wurzel in a4 · a, da wir aus a4 die Wurzel ziehen können.

Teilweise Radizieren Beispiel 2

Teilweise Wurzelziehen, gemischte Aufgabe:

Unter der Wurzel können auch Zahlen und Variablen stehen. Daher das nächste Beispiel mit Zahlen und Variablen unter der Wurzel. Auch hier zerlegen wir um jeweils Zahlen und Variablen zu erzeugen aus denen die Wurzel gezogen werden kann.

Teilweise Wurzelziehen Beispiel 3

Aufgaben / Übungen Wurzelrechnung

Aufgabe 1: Bevor es Rechenaufgaben gibt ein paar Fragen: Wie nennt man dieses Zeichen?

Wurzel Zeichen

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Fragen mit Antworten teilweise Wurzelziehen

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zum teilweise Wurzelziehen an.


F: Wann wird dieses Thema in der Schule behandelt?

A: Die Wurzelrechnung wird meistens ab der 8. Klasse in der Schule behandelt. Das teilweise Wurzelziehen steht in der Regel erst ab der 9. Klasse auf dem Lehrplan.

F: Welche Themen sollte ich mir als nächstes ansehen?

Es folgt eine Liste an Themen der 8. Klasse und 9. Klasse zur Wurzelrechnung sowie rund um Gleichungen.

Gleichungen und Gleichungssysteme

Wurzelrechnung


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