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Doppelbruch und Mehrfachbruch

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Dienstag, 17. April 2018 um 16:14 Uhr

Wie man einen Doppelbruch oder Mehrfachbruch berechnet, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

  • Eine Erklärung wie man mit Doppelbrüchen und Mehrfachbrüchen umgeht.
  • Beispiele mit Zahlen und Variablen werden vorgerechnet.
  • Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
  • Ein Video zu Doppel- und Mehrfachbrüchen.
  • Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Wir sehen uns gleich ein weiterführendes Beispiel der Bruchrechnung an. Wenn du noch gar keine Ahnung von Brüchen hast, solltest du erst einmal in die Grundlagen der Grundlagen der Bruchrechnung reinsehen.

Erklärung Doppelbruch und Mehrfachbruch

In der 5. Klasse oder spätestens 6. Klasse beginnt in der Schule die Bruchrechnung. Dabei lernt man zunächst, wo sich Zähler, Bruchstrich und Nenner befinden. Die nächste Grafik zeigt euch dies:

Doppelbruch: Aufbau einfacher Bruch

Es gibt jedoch nicht nur so "einfache" Brüche, sondern auch Doppelbrüche. Dabei haben wir sowohl im Zähler als auch im Nenner jeweils einen Bruch stehen. Dies entspricht im Prinzip der Division zweier Brüche. Sehen wir uns dazu einmal die allgemeine Schreibweise an und wie man dies löst. Für viele Menschen mag dies verwirrend wirken, daher machen wir gleich noch ein Beispiel dazu.

Doppelbruch lösen:

Doppelbruch Allgemein

Beispiel 1: Doppelbruch mit Zahlen

Wir haben einen Doppelbruch. Bezogen auf die allgemeine Schreibweise aus der letzten Grafik ist jetzt a = 1, b = 2, c = 3 und d = 4. Daraus machen wir zunächst zwei getrennte Brüche mit einem Geteiltzeichen dazwischen. Zwei Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Wem die nächste Rechnung dabei nicht hilft sieht bitte in Brüche dividieren rein.

Doppelbruch Beispiel 1 Zahlen

Im nächsten Abschnitt sehen wir uns weitere Fälle zu Doppelbrüchen und Mehrfachbrüchen an.

Doppelbruch mit Variablen, weitere Beispiele

Sehen wir uns weitere Beispiele zum Doppelbruch mit Variablen an sowie Summen und Differenzen dabei. Danach geht es um unvollständige Doppelbrüche.

Beispiel 2: Doppelbruch mit Variablen

In diesem Beispiel haben wir einen Doppelbruch mit Variablen. Dabei liegt im Zähler des Mehrfachbruchs eine Summe vor und im Nenner haben wir eine Differenz. Wir lösen dies ähnlich wir bei den vorigen Aufgaben. Zunächst wird der Doppelbruch in eine Division von zwei Brüchen umgewandelt. Im Anschluss wird die Division durch eine Multiplikation ersetzt und dabei beim zweiten Bruch Zäher und Nenner vertauscht. Die 3xy können wir kürzen (steht in Zähler und Nenner) und wir erhalten damit die Lösung.

Doppelbruch Beispiel 2

Beispiel 3: Unvollständiger Doppelbruch

Im dritten Beispiel sollen zwei unvollständige Doppelbrüche behandelt werden. Dabei nehmen wir einfache Zahlen um die Berechnung zu zeigen. Beim oberen unvollständigen Bruch gibt es im Zähler keinen Bruch, sondern es gibt nur eine 5. Hier die Aufgabe mit Berechnung:

Doppelbruch Beispiel 3a

Beim Doppelbruch kann auch der Nenner unvollständig sein. Das nächste Beispiel zeigt wie man dies berechnet:

Doppelbruch Beispiel 3b

Aufgaben / Übungen zum Doppelbruch

Aufgabe 1: Wie lautet die Lösung dieser Aufgabe?

Doppelbruch Aufgabe 1

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Video Doppelbruch

Beispiele und Erklärungen

Im nächsten Video wird der Doppelbruch bzw. Mehrfachbruch behandelt. Dabei wird zunächst gezeigt, was ein Doppelbruch überhaupt ist. Danach geht es darum wie man mit Doppelbrüchen umgeht. Dies wird sowohl mit Variablen als auch mit Zahlen gezeigt.


Nächstes Video »

Fragen mit Antworten Doppelbruch / Mehrfachbruch

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zum Doppelbruch bzw. Mehrfachbruch an.

F: Ich verstehe viele der Inhalte noch nicht. Was soll ich machen?

A: Viele scheitern bereits daran, dass sie die einfache Bruchrechnung noch nicht können oder Variablen nicht verstehen. Aus diesem Grund empfehle ich euch erst einmal diese Inhalte zu lesen, zu verstehen und dort die Übungen zu machen:

F: Wie gebe ich einen Doppelbruch in der Taschenrechner ein?

A: Nehmen wir diese Aufgabe

Doppelbruch Beispiel 1 Zahlen

Diese könnt ihr so in den Taschenrechner eingeben: (1/2) / (3/4). Macht also im Zähler um den Bruch eine Klammer und im Nenner um den Bruch eine Klammer. Sollte addiert oder subtrahiert werden dabei setzt darum ebenfalls eine Klammer.


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